资源简介

保密★启用前
期末高频易错真题检测卷-六年级数学下册期末综合素养测评C卷
考试分数：100分；考试时间：90分钟
题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 复核人 登分人
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。
3．考试结束后将试卷交回。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下面有（ ）处是以小红家作为观察点的。
①小红家在小明家北偏东30度方向距离200米处；
②李老师家在小红家南偏西45度距离2000米处；
③小红家在壮壮家的西面；
④图书馆在小红家正北方向4000米处。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下图中，（ ）的阴影部分占整个图形的比例与图中阴影部分占整个长方形的比例最接近。
A． B．
C． D．
3．学校气象站从某一天零点开始，每隔4小时记录一次气温，要把这一天的变化情况用统计图表示出来，制成（ ）较好。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式统计图
4．用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片（ ）正好可以做成圆柱形容器。
A． B． C． D．
5．一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（ ）kg。
A．325 B．1300000 C．1300 D．0.325
6．将线段比例尺改写成数值比例尺则为（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶5000000
7．把一个长方形按2∶1的比放大，那么面积就扩大为原来的（ ）。
A．2倍 B．8倍 C．4倍 D．16倍
8．根据下面的图像可以知道，图上距离和实际距离（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
二、填空题（每题2分，共16分）
9．图书馆在学校的东偏北40°方向1500m，那么学校在图书馆的( )方向( )m处。
10．一个圆锥形沙堆，底面半径是6分米，是高的1.5倍，这个圆锥形沙堆的体积是　 　立方分米．
11．一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是4厘米，它的侧面积是( )平方厘米．
12．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两个城市之间的距离是5厘米，两城市之间的实际距离是( )千米。
13．某果园种苹果树面积占总面积的58%，种桔树面积占32%，余下的种桃树，若要制成扇形统计图，其中表示种桃树的面积的扇形圆心角是( )度。
14．在计算器上按下面的程序操作：
请你用一个式子表示Y和X之间的关系( )，每次输入的X和显示的Y成( )比例。
15．妈妈要调制两杯酸梅汤，第一杯用了30毫升酸梅原汁和200毫升水，按照这样的体积比计算，第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁( )毫升。
16．一只青蛙4条腿，一只蜻蜓6条腿，现有青蛙和蜻蜓一共10只，并且总共有46条腿，请问青蛙有( )只，蜻蜓有( )只。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．条形统计图可以很清楚的看出整体与部分的关系。( )
18．圆锥是旋转直角三角形得到的。( )
19．商店在报社西偏北300的方向上，报社在商店北偏西300的方向上． ( )
20．零件总数一定，每小时加工的个数和加工时间成反比例。( )
四、计算题(共12分）
21．(6分)求出下面图形体积。
22．(6分)解比例。

五、作图题(共6分）
23．(6分)小明家在学校的北偏东45°方向1500米处。
（1）在下图中表示出小明家的位置。
（2）学校北面1千米处是“公园路”，与学院路垂直，在图中画出公园路的位置。
六、解答题(共42分）
24．(6分)有一种圆锥形容器，给里面装入1千克水后，水面正好到圆锥高的一半，如下图所示．若要将此容器装满水，还需要注入多少千克水？
25．(6分)某商场五月份售出空调60台，比六月份售出的多8台，该商场六月份售出空调多少台？（用方程解）
26．(6分)南海高速公路从息烽站到扎佐站这段路长是42千米，在一张交通图上的长度是14厘米。这幅交通图的比例尺是多少？
27．(12分)如图是某小学六年级学生视力情况统计图。
（1）近视人数占全年级人数的______%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级人数的____%。
（2）视力正常的有288人，视力不良的有多少人？六年级共有多少人？
（3）面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？
28．(12分)买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本 0 1 2 3 4 …
总钱数/元 0 1.5 3 …
（1）将表格补充完整，根据表中数据，在图中描点再顺次连接。
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？这个比值表示什么？
（3）从图中可以看出，如果买6本笔记本，需要多少元钱？
参考答案
1．B
【分析】以什么为观察点，一般是以“在”字的后面的地点来作为观察点。
【详解】A．小红家在小明家北偏东30度方向距离200米处，是以小明家为观察点；
B．李老师家在小红家南偏西45度距离2000米处，是以小红家为观察点；
C．小红家在壮壮家的西面，是以壮壮家为观察点；
D．图书馆在小红家正北方向4000米处，是以小红家为观察点。
故答案为：B。
本题考查观察点的判断，不同的观察点，判断物体的方向就不同。
2．B
【分析】长方形中阴影部分有10块，整个图形是18块，用10除以18求出阴影部分占长方形的百分率，然后根据扇形的面积确定接近这个百分率的图形。
【详解】阴影部分占长方形面积的：10÷18≈55.6%。
A.阴影部分占50%；
B.阴影部分占50%多一些；
C.阴影部分占50%少一些；
D.阴影部分占75%。
故答案为：B
本题主要考查扇形统计图的认识，用除法计算出阴影部分占长方形的百分之几是解题的关键。
3．A
【分析】首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】学校气象站某一天从零时开始，每隔4小时纪录一次温度，这一天温度变化情况制成折线统计图较好。
故答案为：A
解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择。
4．B
【解析】此题是求圆柱的底面半径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周长公式C＝2πr即可求解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
故答案为：B。
圆柱的底面周长等于侧面展开图的长或宽，学会对圆的周长公式的灵活运用。
5．C
【分析】根据题意，这种农药中药液和水的比是1∶2000，现有650g药液，要求需加多少kg水，可设需加入xg水，列比例为1∶2000＝650∶x，求解即可。
【详解】解：设需加入xg水。
1∶2000＝650∶x
x＝650×2000
x＝1300000
1300000g＝1300kg
所以，需要加入1300kg水才能配成这种农药。
故答案为：C
解答此题的关键是根据药液和水按1∶2000比例配制，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出比例解答。
6．D
【分析】观察线段比例尺可知，1厘米表示50千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将50千米化成厘米，即可求出比例尺。
【详解】1厘米表示50千米
50千米＝5000000厘米
比例尺＝1∶5000000
将线段比例尺改写成数值比例尺则为1∶5000000。
故答案为：D
本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。
7．C
【解析】把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，由长方形的面积公式可知，边长扩大2倍，则其面积应扩大2×2＝4倍，据此解答。
【详解】由分析可得：面积就扩大为原来的4倍。
故答案为：C
本题主要考查图形的放大与缩小，解题时要明确：图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
8．A
【分析】根据比例尺的意义，图上距离和实际距离的比叫做比例尺，据此求出这幅地图的比例尺，即1∶30＝2∶60＝，因为图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），所以图上距离和实际距离成正比例。
【详解】由分析可知：图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：A
本题主要考查正比例的判断方法，要注意正比例的图像要经过原点并且是一条直线。
9． 西偏南40° 1500
【分析】方向和位置是相对的，图书馆在学校的东偏北40°方向，那么学校在图书馆的西偏南40°方向上。据此填空。
【详解】图书馆在学校的东偏北40°方向1500m，那么学校在图书馆的西偏南40°方向1500m处。
本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
10．150.72
【详解】试题分析：求这个圆锥沙堆的体积，先用“6÷1.5”求出圆锥的高，进而代入公式“v=πr2h”即可求出沙堆体积．
解：×3.14×62×（6÷1.5），
=×3.14×36×4，
=150.72（立方分米）；
答：这个圆锥形沙堆的体积是150.72立方分米；
故答案为150.72．
点评：此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答．
11．125.6
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式S=ch，把圆柱的底面周长31.4厘米，高4厘米代入公式，即可求出它的侧面积．
解：31.4×4=125.6（平方厘米），
答：它的侧面积是125.6平方厘米，
故答案为125.6．
点评：本题主要是利用圆柱的侧面积公式S=ch解决问题．
12．300
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5÷
＝5×6000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两个城市之间的距离是5厘米，两城市之间的实际距离是300千米。
熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，注意单位名数的换算。
13．36
14． Y＝5X 正
【分析】根据题意可知，Y和X之间的关系是Y＝5X；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】Y和X之间的关系：Y＝5X；
因为Y＝5X，所以Y÷X＝5（一定），商一定，所以每次输入的X和显示的Y成正比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
15．48
【分析】由题意可知：第一杯酸梅汤中酸梅原汁与水的比是30∶200，设第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁x毫升，根据两杯酸梅汤中酸梅原汁与水的比相等，列出比例求解即可。
【详解】解：设第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁x毫升
x∶320＝30∶200
200x＝320×30
200x÷200＝9600÷200
x＝48
即第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁48毫升。
本题主要考查比例的应用，理解“按照这样的体积比计算”是解题的关键。
16． 7 3
【分析】假设全部都是蜻蜓，那么应该有6×10＝60（条）腿，实际有46条腿，比实际多60－46＝14（条）腿，一只蜻蜓比青蛙多6－4＝2（条）腿，所以青蛙有14÷2＝7（只），根据总只数，求出蜻蜓的只数。
【详解】（6×10－46）÷（6－4）
＝14÷2
＝7（只）
10－7＝3（只）
青蛙有7只，蜻蜓有3只。
此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。
17．×
【分析】用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图。条形统计图可画成竖条，也可画成横条。从条形统计图可直观地看出各个数量的多少。
用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”。该图可清楚地表示各部分同总数间的关系。
【详解】通过比条形统计图和扇形统计图可知，扇形统计图可以很清楚的看出整体与部分的关系。
故答案为：×。
找出条形统计图与扇形统计图统计图的区别是解答本题的关键。
18．√
【详解】旋转的不是直角三角形就得不到圆锥，旋转得到圆锥的方法是唯一的。
19．×
20．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】每小时加工的个数×加工时间＝零件总数（一定），每小时加工的个数和加工时间成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查正比例意义和辨识、反比例意义和辨识；熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
21．50.24立方厘米；100.48立方分米
【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h及圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】V＝πr2h
＝3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
V＝πr2h
＝×3.14×42×6
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
22．；；
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝8×3，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：15 x＝0.8×4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以15即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝×12，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：
x＝24×
（2）
解：
（3）
解：
x＝3×3
23．见详解
【分析】（1）根据线段比例尺可知，图上3厘米表示实际距离1500米，以学校为基准，向北偏东45°方向画3厘米的线段；
（2）根据线段比例尺可知，图上2厘米表示实际距离1000米，乙学校为基准，向上北画一条垂直于学院路的直线。
【详解】如下图：
此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示物体位置的能力，同时也应用了线段比例尺。
24．还需要注入7千克水
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，所以当高为原来的一半时，其底面圆的半径将为原来的一半，则其底面积将为原来的四分之一，所以其体积将为原来的八分之一．因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出容器的容积，再减去1千克．
解答：解：根据上面的分析现在水的体积占这个容器的容积的八分之一；
1÷﹣1，
=1×8﹣1，
=8﹣1，
=7（千克），
答：还需要注入7千克水．
点评：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与整个体积的关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
25．78台
【分析】设商场六月份售出空调x台，根据六月份售出的＋8台＝五月份售出空调的台数列出方程求解即可。
【详解】解：设该商场六月份售出空调x台。
x＝60－8
x＝52÷
x＝78
答：该商场六月份售出空调78台。
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
26．1∶300000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此作答。
【详解】42千米＝4200000厘米
14∶4200000＝（14÷14）∶（4200000÷14）＝1∶300000
答：这幅交通图的比例尺是1∶300000。
应用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，是化简比的有效方法。
27．（1）36%；68%
（2）612人； 900人
（3）见详解
【分析】（1）扇形统计图中所有项目所占百分比的和为1，据此计算出近视人数的占比；视力不良的占比就是近视和假性近视占比的和；
（2）视力正常的人数已知，所占比例已知，用除法求出总人数，然后减去视力正常的人数就是视力不良的人数；
（3）调查情况显示，目前学生视力情况并不乐观，可以提出一些保护视力的建议。答案合理即可。
【详解】（1）1－32%－32%
＝68%－32%
＝36%
36%＋32%＝68%
近视人数占全年级人数的36%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级人数的68%。
（2）288÷32%＝900（人）
900－288＝612（人）
答：视力不良的有612人；六年级共有900人。
（3）调查显示，六年级学生视力情况并不乐观，建议学生多注意用眼习惯，减少眼睛疲劳。
本题主要考查了扇形统计图，掌握扇形统计图中所有项目的占比的和等于1，是本题解题的关键。
28．（1）见详解。
（2）见详解。
（3）9元
【分析】（1）根据“总价÷数量＝单价”先求出笔记本的单价，即1.5÷1＝1.5（元），3÷2＝1.5（元）；再根据“单价×数量＝总价”分别求出买3本、4本、5本、6本笔记本的总价，即1.5×3＝4.5（元），1.5×4＝6（元），1.5×5＝7.5（元），1.5×6＝9（元）。据此将表格补充完整。
分别描出点（0，0），（1，1.5），（2，3），（3，4.5），（4，6），（5，7.5），（6，9），并顺次连接这些点。
（2）先求几组总价与数量的比值，通过计算发现：单价没有变化。判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值（商）一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。据此判断数量和总价之间成什么比例，并指明这个比值的实际意义。
（3）先在横轴上找到数量是6本的点，再沿着此点所在的纵向格线与图象的交点水平向左，找到与数量6本相对应的纵轴上的数据，这个数据便是6本笔记本的总价。
【详解】（1）表格和图形如下：
数量/本 0 1 2 3 4 5 6 …
总钱数/元 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 …
（2），笔记本的单价是1.5元，所以单价没变。
＝1.5（一定），所以总价和数量成正比例。
1.5元是笔记本的单价，所以这个比值表示单价。
（3）与横轴上数量6本相对应的纵轴上的数据是9元，所以买6本笔记本，需要9元钱。
正比例关系图象是一条比（0，0）出发的无限延伸的射线。从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。

展开更多......

收起↑