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期末计算题特训（专项训练）-小学数学六年级下册人教版
一、脱式计算
1．用递等式计算.
（1） （2）
（3） （4）
2．下面各题，怎样简便就怎样算。
5.8×25%＋0.25×4.2　 　50%×2.5××64　　 　40×(1－10%)×(1＋10%)
300×75%×(1÷25%) 　 ÷[35×(＋)] 　÷60%×
3．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。
÷6＋× 2－（＋）× （×＋）÷
12×（1－÷） 10－（39÷＋） ×[－（－）]
4．脱式计算。（能简算的要简算）
2.87＋5.6－0.87＋4.4
5．计算下面各题，能简算的要简算。
32×0.125×2.5 9.49－（1.8＋6.49） 9.8×＋9.8×40%
＋×99 43.7－1.7×5－1.5 ×[÷（＋）]
6．脱式计算


7．脱式计算


8．脱式计算，想怎样算就怎样算
（1）14× （2）9
（3） （4）0.5
二、解方程
9．解方程与比例。

10．解比例。
4∶3＝∶9 1.7∶51＝2∶ ＝
11．解比例。
3∶8＝24∶x ＝
∶x＝3∶2 ∶＝x∶10
12．解比例。
－＝ ∶＝∶ ＝
13．解方程。
（1）9×1.8－12x＝1.8 （2） （3）
14．求未知数x。
（1）1.5x－4.2×5＝21 （2）x∶0.8＝2.5∶
15．解方程。

16．解方程。
（1）x－20%x＝ （2）x∶0.3＝
17．解方程。

＝
18．求未知数x。
（1）x－4×25%＝1.25 （2）∶2.5＝6∶x （3）
三、图形计算
19．分别计算圆柱的表面积和圆锥的体积。
20．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
21．求下面图形的体积。
22．求图形的表面积和体积。
23．计算图中阴影部分的体积。
24．计算下面图形的表面积。
参考答案：
1．（1）； （2）1； （3）3.5； （4）6.4；
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】根据分数四则混合运算法则进行运算即可，注意计算过程中分数与小数的互化．
2．2.5；10；39.6；
900；；
【解析】略
3．；1；5
；；
【详解】略
4．12；；
【详解】略
5．10；1.2；9.8
90；33.7；
【详解】略
6．9 58
【详解】
7．77；9；；
【详解】略
8．70；；
；43
【详解】略
9．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.3；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
10．＝12；＝60；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成3＝4×9，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.7＝51×2，然后方程两边同时除以1.7，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成7＝2×3，然后方程两边同时除以3，求出方程的解。
【详解】（1）4∶3＝∶9
解：3＝4×9
3＝36
3÷3＝36÷3
＝12
（2）1.7∶51＝2∶
解：1.7＝51×2
1.7＝102
1.7÷1.7＝102÷1.7
＝60
（3）＝
解：7＝2×3
7＝6
7÷7＝6÷7
＝
11．x＝64；x＝；
x＝；x＝5
【分析】3∶8＝24∶x，根据比例的基本性质，将方程变为3x＝24×8，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
＝，根据分数和比的关系，将方程变为x∶4＝3.5∶1.5，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.5x＝4×3.5，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.5即可；
∶x＝3∶2，根据比例的基本性质，将方程变为3x＝2×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
∶＝x∶10；根据比例的基本性质，将方程变为x＝10×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】3∶8＝24∶x
解：3x＝24×8
3x＝192
x＝192÷3
x＝64
＝
解：x∶4＝3.5∶1.5
1.5x＝4×3.5
1.5x＝14
x＝14÷1.5
x＝
∶x＝3∶2
解：3x＝2×
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
∶＝x∶10
解：x＝10×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝5
12．＝；＝；＝42
【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把比例方程改写成2（＋3）＝6×15，然后方程两边先同时除以2，再同时减去3，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：－＋＝＋
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×6
＝
（3）＝
解：2（＋3）＝6×15
2（＋3）＝90
2（＋3）÷2＝90÷2
＋3＝45
＋3－3＝45－3
＝42
13．（1）x＝1.2；（2）＝；（3）x＝12
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上12x，然后两边再同时减去1.8，最后两边同时除以12即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【详解】（1）9×1.8－12x＝1.8
解：16.2－12x＝1.8
16.2－12x＋12x＝1.8＋12x
1.8＋12x＝16.2
1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8
12x＝14.4
12x÷12＝14.4÷12
x＝1.2
（2）
解：－＝
－＋＝＋
＝
÷5＝÷5
＝×
＝
（3）
解：3x＝×48
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
14．（1）x＝28；（2）x＝8
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上21，两边再同时除以1.5；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边再同时除以。
【详解】（1）1.5x－4.2×5＝21
解：1.5x－21＝21
1.5x－21＋21＝21＋21
1.5x＝42
1.5x÷1.5＝42÷1.5
x＝28
（2）x∶0.8＝2.5∶
解：x＝2
x÷＝2÷
4×x＝2×4
x＝8
15．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，化比例式为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘14即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去1.2，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．（1）x＝；（2）x＝0.12
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为5x＝0.3×2，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5即可。
【详解】（1）x－20%x＝
解：0.8x＝
0.8x÷0.8＝÷0.8
x＝×
x＝
（2）x∶0.3＝
解：5x＝0.3×2
5x＝0.6
5x÷5＝0.6÷5
x＝0.12
17．；；
；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以54；
（4）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去5.8，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）＝
解：＝
＝
＝
（4）
解：
18．（1）x＝6.75；（2）x＝25；（3）x＝1.2
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1，再同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝2.5×6，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，把方程两边同时乘4即可。
【详解】（1）x－4×25%＝1.25
解：x－1＝1.25
x－1＋1＝1.25＋1
x＝2.25
x÷＝2.25÷
x×3＝2.25×3
x＝6.75
（2）∶2.5＝6∶x
解：x＝2.5×6
x＝15
x÷＝15÷
x×＝15×
x＝25
（3）
解：x÷4×4＝30%×4
x＝1.2
19．94.2平方厘米；3768立方分米
【分析】先根据“圆柱的底面积：、圆柱的侧面积公：”，求出圆柱的底面积和侧面积，再根据“圆柱表面积计算方法：”；求出圆柱的表面积；根据“圆锥的体积公式：”，求出圆锥的体积即可。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×32×2＋3.14×3×2×4
＝3.14×9×2＋3.14×3×2×4
＝28.26×2＋9.42×2×4
＝56.52＋18.84×2
＝56.52＋37.68
＝94.2（平方厘米）
圆锥的体积：
3.14×302×40×
＝3.14×90×40×
＝282.6×40×
＝11304×
＝3768（立方分米）
所以，圆柱的表面积是94.2平方厘米，圆锥的体积是3768立方分米。
20．251.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×2＋3.14×42×9×
＝3.14×16×2＋3.14×16×9×
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
图形的体积251.2立方厘米。
21．169.56立方分米
【分析】先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆柱（圆锥）的底面积；再根据圆锥的体积，圆柱的体积，分别求出圆锥和圆柱的体积；最后将圆柱和圆锥的体积相加，即可求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×4＋×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×4＋×3.14×32×6
＝3.14×9×4＋×3.14×9×6
＝113.04＋56.52
＝169.56（立方分米）
22．表面积：151.62dm；体积：113.04dm
【分析】（1）由图可知，图形的表面积＝圆（两个半圆合并）的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据公式：圆的面积＝πr2，圆柱侧面积＝πdh，长方形的面积＝长×宽；
（2）图形的体积＝圆柱的体积÷2，圆柱的体积＝πr2h；据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（dm）
3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（dm2）
6×3.14×8÷2＋6×8
＝18.84×8÷2＋48
＝150.72÷2＋48
＝75.36＋48
＝123.36（dm2）
123.36＋28.26＝151.62（dm2）
体积：
6÷2＝3（dm）
3×3×3.14×8÷2
＝9×3.14×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（dm3）
23．251.2cm3
【分析】观察图形可知，阴影部分的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×42×2＋×3.14×42×9
＝3.14×16×2＋×3.14×16×9
＝50.24×2＋3.14×16×（×9）
＝100.48＋3.14×16×3
＝100.48＋150.72
＝251.2（cm3）
24．121.12cm2
【分析】，，图形的表面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】3.14×2×4＋4×4×6
＝6.28×4＋16×6
＝25.12＋96
＝121.12（cm2）
所以，图形的表面积是121.12cm2。
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