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期末计算题特训（专项训练）-小学数学五年级下册人教版
一、分数的意义与性质计算题
1．把下列分数化成最简分数。

2．把带分数化成假分数能化简的要化成最简分数。
＝ ＝ ＝ ＝
3．求下面各组数的最大公因数。
13和78 15和40 20和8 24和36
4．把下面的各组分数通分。
和 和 和
二、脱式计算
5．脱式计算，能简算的要简算。

6．脱式计算，能简算的要简算。

7．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

8．脱式计算。

9．计算下面各题，能简算的要简算。

10．计算下面各题，能简算的要简算。
1－（） 5－
1－（）
11．计算下面各题，能简算的要简算。
－＋ ＋（－） －（＋）
－＋ ＋＋＋ －（－）
12．计算下面各题，能简算的就简算。
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
三、图形计算
13．求下面各图形的表面积和体积。

14．求下面图形的表面积。

15．求下面组合图形的体积。
16．计算下面立体图形的表面积和体积。
17．从一个长方体木料上截下一个正方体，求剩下木料的体积。（单位：dm ）
18．计算围成的长方体表面积。
19．计算下面立体图形的表面积和体积。
20．求下列立体图形的表面积与体积。
（1） （2）
参考答案：
1．；；；；
【分析】约分的方法有两种：（1）逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到约成最简分数；（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数。据此进行约分即可。
【详解】
2．；；；
【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。能约分的根据分数的基本性质进行约分。
【详解】1×5＋2＝5＋2＝7、
5×6＋5＝30＋5＝35、
2×35＋20＝70＋20＝90、
1×39＋26＝39＋26＝65、
3．13；5；4；12
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。求两个数的最大公因数，可利用质因数分解法，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。据此解答。
【详解】因为78÷13＝6，所以13和78的最大公因数是13；
因为15＝3×5
40＝2×2×2×5
所以15和40的最大公因数是5；
因为20＝2×2×5
8＝2×2×2
所以20和8的最大公因数是2×2＝4；
因为24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
4．（1）；
（2）；
（3）；
【分析】通分，也就是把两个分数转化成同分母分数，需要找出两个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质进行通分。
【详解】8和12的最小公倍数是24；
所以，。
3和24的最小公倍数是24；
所以，；
5和9的最小公倍数是45；
所以，。
5．；2；4
【分析】（1）先通分计算小括号里的加法，再计算括号外的加法；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。
【详解】
6．；1；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）运用减法的性质进行计算即可；
（3）先通分，再按照从左到右的运算顺序计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
7．0；；
【分析】运用加法交换律、结合律，把分母相同的分数放在一起计算，可使计算简便；
先把所有分数通分，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
根据：＝＝；＝＝；则：。
【详解】

8．0；；
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）先算括号里面的分数减法，再算括号外面的分数加法；
（3）利用加法交换律和结合律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝0
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
9．；；0
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算括号里面的分数减法，再算括号外面的分数加法；
（2）利用加法交换律简便计算；
（3）利用加法交换律和减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1－1
＝0
10．；4；0；
；；2
【分析】（1）先算小括号里面的加法，最算括号外面的减法即可；
（2）运用减法的性质进行计算即可；
（3）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法即可；
（5）先通分，然后按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（6）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】1－（）
＝1－
＝
5－
＝5－（）
＝5－1
＝4
＝
＝
＝0
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
11．；；
；2；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（3）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（5）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（6）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。
【详解】（1）－＋
＝－＋
＝＋
＝
（2）＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
（3）－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝
（4）－＋
＝＋－
＝1－
＝
（5）＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（6）－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
12．；；；
；；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）去括号后，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先通分，然后算小括号里面的减法，再算括号外面的加法即可；
（4）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（5）先通分，然后算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；
（6）先通分，然后按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＋
＝＋
＝＋
＝
＝＋1
＝1
＝－
＝－
＝
＝
＝
13．正方体的表面积：96平方厘米；正方体的体积：64立方厘米；长方体的表面积：136平方米；长方体的体积：80立方米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长的值分别代入表面积、体积公式计算即可。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积、体积公式计算即可。
【详解】正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
正方体的体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
长方体的表面积：（10×2＋10×4＋2×4）×2
＝（20＋40＋8）×2
＝68×2
＝136（平方米）
长方体的体积：10×2×4
＝20×4
＝80（立方米）
14．600cm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入，求出这个长方体的表面积。
【详解】（8×18＋8×6＋18×6）×2
＝（144＋48＋108）×2
＝300×2
＝600（cm2）
所以，长方体的表面积是600cm2。
15．1296dm3
【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此先分别求出长方体和正方体的体积，再相加求出组合体的体积。
【详解】9×6×20＋6×6×6
＝1080＋216
＝1296（dm3）
所以，这个组合图形的体积是1296dm3。
16．160dm2，128dm3；406cm2；489cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；
（2）从图中可知，正方体与长方体有重合部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面，这样长方体的表面积是完整的，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）（8×4＋8×4＋4×4）×2
＝（32＋32＋16）×2
＝80×2
＝160（dm2）
8×4×4
＝32×4
＝128（dm3）
（2）3×3×4＋（11×6＋11×7＋6×7）×2
＝9×4＋（66＋77＋42）×2
＝36＋185×2
＝36＋370
＝406（cm2）
3×3×3＋11×6×7
＝9×3＋66×7
＝27＋462
＝489（cm3）
17．112dm3
【分析】观察图形可知，剩下木料的体积等于长方体的体积减去正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】5×4×6－（2×2×2）
＝20×6－8
＝120－8
＝112（dm3）
18．136.5cm2
【分析】看图，围成的长方体的长、宽、高分别是6.5cm、6.5cm和2cm。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式求出它的表面积。
【详解】（6.5×6.5＋6.5×2＋6.5×2）×2
＝（42.25＋13＋13）×2
＝68.25×2
＝136.5（cm2）
所以，围成的长方体的表面积是136.5cm2。
19．表面积：23m2；体积：6m3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方长方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的侧面积公式：S＝Ch，据此进行计算即可；该立体图形的体积等于下方长方体的体积加上上方长方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】表面积：（3×1.5＋3×1＋1.5×1）×2＋（1.5＋1）×2×1
＝（4.5＋3＋1.5）×2＋2.5×2×1
＝9×2＋5×1
＝18＋5
＝23（m2）
体积：3×1.5×1＋1×1×1.5
＝4.5×1＋1×1.5
＝4.5＋1.5
＝6（m3）
20．（1）324cm2；360cm3
（2）30m2；6m3
【分析】（1）根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
（2）组合图形的表面积＝正方体表面积－长方体上下面的面积＋长方体的侧面积，其中长方体上下面是2个边长为1m的正方形，长方体的侧面是4个相同的长为2m、宽为1m的长方形；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab；代入数据计算求解；
组合图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（12×6＋12×5＋6×5）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝162×2
＝324（cm2）
体积：
12×6×5＝360（cm3）
长方体的表面积是324cm2，体积是360cm3。
（2）表面积：
2×2×6－1×1×2＋2×1×4
＝24－2＋8
＝30（m2）
体积：
2×2×2－1×1×2
＝8－2
＝6（m3）
组合图形的表面积是30m2，体积是6m3。
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