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第2课时 特殊方法测电阻
九全 物理
如果实际实验过程中电流表或电压表损坏，只剩一个电表和其他的一些实验器材，我们该如何去测量未知电阻Rx的阻值呢？
Rx
Ix
Ux
A
V
伏安法测电阻
原理：
新课引入
通过实验，学会用“伏阻法和安阻法”测量定值电阻和小灯泡的阻值
学习目标
重难点
一、只有电压表如何测电阻【即缺少电流表】
如果实验中损坏了电流表，该如何获取到未知电阻的电流？
Ix
A
Rx
Ux
V
等效替代
这两个电阻如何连接比较好
在串联电路中，电流处处相等
R0
U0
V
I0
电压表与定值电阻并联
电流表
等效替代
A
新知学习
(3)则未知电阻Rx阻值的表达式为：Rx= ________.
(1)先将电压表并联在R0两端，记下电压表的示数为U0 ；
实验步骤：
(2)再将电压表并联在Rx两端，记下电压表的示数为Ux ；
实验方案（1）
当给我们一只电压表和一个已知阻值的电阻R0时，可把定值电阻和未知电阻串联
I0=Ix，列方程
实验方案（2）
实验步骤:
(1)S、S1都闭合，记下电压表的示数为U；
(2)S闭合、S1断开，记下电压表的示数为U0；
Rx被短路，U测电源电压
R0和Rx串联，U0测R0两端电压
利用开关不同的通断改变电压表的测量对象
(3)Rx=
___________.
I0=Ix，列方程
若电路中R0和Rx互换位置，实验步骤不变，求得Rx的结果相同吗？
实验方案（3）
实验步骤:
(1)闭合开关，P到a时，电压表的示数为U1；
(2)闭合开关，P到b时，电压表的示数为U2；
(3)Rx=___________.
利用最大阻值已知的滑动变阻器的两个端点，改变电压表的测量对象
U1为电源电压
R0和Rx串联，U2测Rx两端电压
Rx
R0
S
a
b
P
V
Rx
S
V
Rx
R0
S
a
b
V
I0=Ix，列方程
用单刀双掷开关，改变电压表的测量对象
(1)开关打向1时，电压表的示数为U1.
V
R0
Rx
2
1
实验方案（4）
实验步骤:
(3)Rx=___________.
(2)开关打向2时，电压表的示数为U2.
R0和Rx串联，U1测R0两端电压
R0和Rx串联，U2测电源电压
I0=Ix，列方程
1. (伏阻法)小飞取来一个阻值已知的定值电阻R0等器材，设计了如图所示的电路来进行测量未知电阻Rx的阻值，电源电压不变．小飞的实验方案如下：
①闭合S1，断开S2，读出电压表的示数是U1；
②闭合S1和S2，读出电压表的示数是U2.
则电阻Rx＝___________(用U1、U2和R0表示)．
针对训练
2.在“伏安法”测电阻的实验中，小明发现电流表已损坏，而电压表完好，于是他设计了如图所示的电路，最终也完成了实验，请你将下列实验步骤填写完整(滑动变阻器最大阻值为R0)：①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当滑片位于最左端时，读出此时电压表的示数，记为U；②_________________________________________，
读出此时电压表的示数，记为U'；
③未知电阻Rx＝________(用已知量和测量量表示).
调节滑动变阻器的滑片，当滑片位于最右端时
3.(伏阻法)小红利用一个已知阻值为R0的定值电阻和一个单刀双掷开关，设计了如图所示的实验电路，来测量额定电压为2.5 V的小灯泡正常发光时的电阻．请你帮她完成下列实验步骤：
①连接好实验电路，闭合开关S1，将开关S2拨到触点________(选填“1”或“2”)，移动滑片，使电压表的示数为________V；
②保持滑片的位置不动，____________________，
读出电压表的示数为U；
③小灯泡正常发光时的电阻RL＝____________(用
已知量和测量量表示)．
2
2.5
将开关S2拨到触点1
二、只有电流表如何测电阻【即缺少电压表】
如果实验中损坏了电压表，该如何获取到未知电阻的电压？
Ix
A
Rx
Ux
V
V
等效 替代
电流表与定值电阻串联
电压表
这两个电阻如何连接比较好
U0
A
R0
I0
在并联电路中，各支路两端电压相等
实验方案（1）
(1)S2断开、S1闭合，电流表的示数为I1；
电源电压U=I1Rx
(2)S1断开、S2闭合，电流表的示数为I2；
电源电压U=I2R0
(3)Rx= ________.
实验步骤:
I1Rx=I2R0
R0为已知电阻
R0
A
S2
S1
Rx
Rx接入电路，I1测通过Rx的电流
R0接入电路，I2测通过R0的电流
电源电压U相同，列方程组
实验方案（2）
(1)S1闭合、S2打开，测出电流表的示数为I1；
(2)S1、S2闭合，测出电流表的示数为I2；
(3)则待测电阻Rx=____________.
I1R0=(I2－I1)Rx
电源电压U=I1R0
电源电压U=(I2－I1)Rx
实验步骤:
R0接入电路，I1测通过R0的电流
R0
Rx
A
S2
S1
R0与Rx并联，I2测干路电流
电源电压U相同，列方程组
实验方案（3）
实验步骤:
(1)P到a时，电流表的示数为Ia；
(2)P到b时，电流表的示数为Ib；
电源电压U=IaRx
电源电压U=Ib(Rx+R0)
(3)Rx=___________.
A
Rx
R0
S
a
b
P
R0被短路，Ia测通过Rx的电流
Rx与R0串联，Ib测干路电流
电源电压U相同，列方程组
IaRx=Ib(Rx+R0)
实验方案（4）
实验步骤：
(1)S1、S2闭合，电流表的示数为I1；
(2)S1闭合、S2打开，电流表的示数为I2；
电源电压U=I1Rx
电源电压U=I2(Rx+R0)
(3)Rx=___________.
R0
Rx
S1
S2
A
R0被短路，I1测通过Rx的电流
电源电压U相同，列方程组
Rx与R0串联，I2测干路电流
I1Rx=I2(Rx+R0)
1.(2021衡阳改编)小明想测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图甲所示(电源电压未知且恒定).R0为已知阻值定值电阻，请根据以下实验步骤完成实验．
①闭合开关S1，断开开关S2，记录电流表示数I1；
②同时闭合开关S1、S2，记录电流表示数I2；
③则待测电阻的表达式为Rx＝________
(用已知量和测量量符号表示).
针对训练
2.用如图乙所示的电路测Rx的阻值、电源(电压恒定但未知)、滑动变阻器(已知最大阻值为R0)、实验步骤如下：
①闭合开关S，移动滑片P到B端，记下电流表示数I1；
②移动滑片P至A端，记下电流表示数I2(I2未超过电流表的量程)；
③待测电阻Rx的表达式：Rx＝ ________
(用已知量和测量量表示).
3.小芳设计了一种方案，也测出了Rx的阻值．电路如图所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变．测量步骤如下：①当开关______________时，电流表读数为I1；②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝________．(用已知和测出的物
理量符号表示)
S1闭合、S2断开
4.(双安法)小王在测量额定电压为2.5 V小灯泡正常发光时的电阻时，发现电压表已损坏，于是去掉电压表，额外找来一只电流表和一个已知阻值为R0的定值电阻，设计了如图所示的电路．请你帮助小王将下列测量过程补充完整.
①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片， ，此时小灯泡正常发光．
②读出此时另一只电流表的示数为I.
③小灯泡正常发光时的电流IL＝________，小灯泡正
常发光时的阻值RL＝_______________(用已知量和测
量量表示)．
使电流表 A2 的示数为
三、等效替代法间接电阻的测量
调节电阻箱，使甲、乙两图中的电流表示数相等，可以得出什么结论呢？
Rx= R0
Rx
S
A
A
R0
S
甲 乙
Rx
S
A
R0
实验步骤：
(1)先将待测电阻Rx接入电路，读出电流表的示数为I；
(2)用电阻箱替换待测电阻，闭合开关，调节电阻箱的阻值R0，恰好使电流表的示数依然为I；
(3)则待测电阻的阻值 Rx =______.
实验方案（1）
R0
Rx
S
甲图
乙图
A
A
R0
S
实验方案（2）
A
R0
Rx
S1
S
A
B
实验步骤：
(1)当S1扳到A时电流表的示数为I；
(2)再将S1扳到B时，调节R0(电阻箱)的电阻，使电流表示数仍为I；
(3)则待测电阻的阻值Rx=______.
R0
实验步骤：
(1)闭合开关S1，把S2打到1，调节滑动变阻器的
阻值，使电压表有一合适的示数U0；
(2)再把S2打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0；
(3)此时电阻箱的示数即为待测电阻Rx的阻值，即Rx=______.
实验方案（3）
R1
小明选择合适的器材、电阻箱(规格0～999 Ω)、若干开关及导线，连成如图所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值，请帮
助小明完成下列实验步骤：①小明先将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某
一位置记下此时电压表的示数U1；②再将开关S拨至2，调节________，使电压表的示数为________，记下电阻箱的示数为R0.③未知电阻Rx的阻值为________．
R0
电阻箱
U1
针对训练
用电压表测量
用电流表和已知阻值的定值电阻获得
15
3
V
5
10
0
1
15
0
3
2
R0
A
3
0.6
1
2
0
0.2
3
0
0.6
0.4
R =　　
U
I
用电流表测量
用电压表和已知阻值的定值电阻获得
A
3
0.6
1
2
0
0.2
3
0
0.6
0.4
15
3
V
5
10
0
1
15
0
3
2
R0
R =　　
U
I
两个电阻并联，用电源电压U相同，列方程组
两个电阻串联，I0=Ix列方程
缺少电流表
缺少电压表
课堂小结
1.如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是 ( )
A B C D
C
随堂练习
A.5Ω B.10Ω
C.20Ω D.30Ω
2.如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值为R0. 闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的阻值为10Ω时，电压表的示数为U0. 断开开关S，把定值电阻R换成阻值为3R0的另一个定值电阻，再闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置使电压表的示数仍为U0，则此时滑动变阻器接入电路中的阻值为（　　）
D
3.在如图所示电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω，当S闭合，S1断开时，电流表的示数为0.2A；当两开关都闭合时，电流表的示数为0.3A．求：
(1)电源电压；(2)R2的阻值。
S
A
R1
R2
S1
(1)当S闭合，S1断开时，R1接入电路。
解 ：
由I= 得U=U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V
(2)当S，S1闭合R1，R2并联接入电路。由并联规律I=I1+I2 U=U1=U2
I2=I-I1 = 0.3A-0.2A=0.1A U2=U=2V 由I= 得 R2= = =20Ω
4.如图甲所示是测量未知电阻 Rx 的实验电路，定值电阻 R0=15Ω。
（1）请完善实验步骤：
①只闭合开关 S、 S1，读出并
记录电压表示数 U1；
②只闭合开关 ______，读出并
记录电压表示数 U2。
S、S2
（2）若 U1=1.5 V， U2 的大小如图乙所示， U2= _______V，则 Rx=_______Ω。
2.5
10
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。
解：为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变 R0、 Rx 两端的电压大小，进行多次测量，电路设计如右图所示

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