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第一章　动量守恒定律
1　动量
1
桌球
碰碰车
分子
钢球
生活中的碰撞现象
这些不同的碰撞现象中是否隐藏着相同的物理规律？
2
理解动量和动量变化量的概念并掌握计算方法
3
理解动量和动能的区别和联系.
1
1.经历寻求碰撞中的不变量的过程，体会科学探究中猜想、推理和证据的重要性
重难点
重点
重点
寻求碰撞中的不变量
当A、B两球的质量相等时，碰撞前后速度有什么关联？速度之和是否相等？
A、B球的速度发生互换，速度之和相等.
当C球的质量大于B球的质量时，碰撞前后速度有什么关联？
速度之和是否相等？
碰撞后B球的速度大于碰撞前C球的速度，速度之和并不相等.
碰撞前后什么物理量（不包括质量）可以保持不变呢？
猜想1：动能之和？
猜想2：质量与速度的乘积？
猜想3：……
如图所示，两辆小车都放在滑轨上，用一辆质量为????1的运动小车碰撞一辆质量为????2的静止小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动，用光电门测出碰撞前后的速度分别为????、????’.
?
{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}
????????/????????
????????/????????
????
?????′
?????????????????????????
????????(????????+????????)????′????
?????????????
(????????+????????)????′
1
0.519
0.519
0.628
0.307
0.102
0.049
0.326
0.319
2
0.519
0.718
0.656
0.265
0.112
0.043
0.340
0.328
3
0.718
0.519
0.572
0.321
0.117
0.064
0.411
0.397
动能
质量×速度
实验结论：
两辆小车碰撞前后动能之和并不相等.
质量与速度的乘积之和基本不变.
动量
1.动量
（1）定义：物体的质量和速度的乘积.
（2）公式：p=mv. 单位：kg·m/s.
?
（3）动量的三个性质
①矢量性：动量是矢量，方向与速度的方向相同.
②瞬时性：动量是状态量， v是瞬时速度.
③相对性：与参考系选择有关，一般取地面为参考系.
(1)惯性大的物体，动量一定大。(　　)
(2)质量和速率都相等的物体，动量一定相同。(　　)
(3)质量一定的物体的速率改变，它的动量一定改变。(　　)
(4)质量一定的物体的运动状态改变，它的动量一定改变。(　　)
×
×
×
√
2.动量的变化量
(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p＝mΔv，方向与速度变化量的方向相同。
(2)同一直线上动量变化的运算：
v
v′
????????
?
????????
?
????′
?
????
?
????′
?
????
?
????′
?
????
?
????????
?
若初、末动量不在同一直线上，如图为某物体初动量p、末动量p′，请用作图法表示出动量的变化量Δp。
p
p′
遵循平行四边形定则或三角形法则
Δp
(1)做匀加速直线运动的物体，动量的变化量方向与运动方向相同。
(　　)
(2)物体的速度大小不变时，动量的变化量一定为零。(　　)
(3)物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零。(　　)
×
×
√
1.如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向匀速运动。已知甲的质量为40 kg，速度大小v1＝5 m/s；乙的质量为80 kg，速度大小v2＝2.5 m/s。以向右运动为正方向，则以下说法正确的是?
A.甲的动量比乙的动量大 B.甲、乙两人的动量相同
C.甲的动量为200 kg·m/s D.乙的动量为200 kg·m/s
p甲＝m甲·(－v1)＝－200 kg·m/s，负号表示动量方向向左，p乙＝m乙v2＝200 kg·m/s，故D正确。
√
2.(多选)质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下沿直线运动，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量可能为
A.5 kg·m/s，方向与初速度方向相反
B.5 kg·m/s，方向与初速度方向相同
C.2 kg·m/s，方向与初速度方向相反
D.2 kg·m/s，方向与初速度方向相同
√
√
以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由Δp＝mv′－mv，得Δp＝(－0.5×7－0.5×3) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与初速度方向相反，选项A正确，B错误；
如果末速度方向与初速度方向相同，由Δp＝mv′－mv，得Δp＝(0.5×7－0.5×3) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向与初速度方向相同，选项C错误，D正确。
3.(2023·江苏省南师大灌云附中高二月考)质量为0.1 kg的小球从1.25 m高处自由落下，与地面碰撞后反弹回0.8 m高处。取竖直向下为正方向，
g＝10 m/s2，求：
(1)小球与地面碰前瞬间的动量大小；
答案　0.5 kg·m/s
设小球从1.25 m高处自由落下碰地前瞬间的速度大小为v1，则有v12＝2gh1
所以小球与地面碰前瞬间的动量p1＝mv1＝0.1×5 kg·m/s＝0.5 kg·m/s
(2)小球与地面碰撞过程中动量的变化。
答案　0.9 kg·m/s，方向竖直向上
设小球碰地后瞬间的速度大小为v2，则有
v22＝2gh2，可得
取竖直向下为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为
Δp＝－mv2－mv1＝－0.1×(4＋5) kg· m/s＝－0.9 kg· m/s，负号表示方向竖直向上。
动量与动能
1.总结动量与动能的区别与联系
?
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝______
标矢性
矢量
标量
换算关系
p＝_______，Ek＝_____
2.分析以下几种运动中，物体的动量和动能的变化情况：
(1)匀速直线运动；
动量不变，动能不变；
(2)自由落体运动；
动量变化(方向不变，大小随时间推移而增大)，动能逐渐增大；
(3)平抛运动；
动量变化(方向时刻改变，大小随时间推移而增大)动能逐渐增大；
(4)匀速圆周运动。
动量变化(方向时刻改变，大小不变)，动能不变。
(1)物体的动量发生改变，其动能可能不变。(　　)
(2)物体的动能发生改变，其动量可能不变。(　　)
(3)若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同。(　　)
×
×
√
4.(2023·聊城市莘县一中高二月考)甲、乙两物体的质量之比是1∶4，下列说法正确的是
A.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是1∶4
B.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是2∶1
C.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶2
D.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶4
√
5.(2023·张家口市张垣联盟高一月考)质量为m的物体，动能大小为Ek，在变力的作用下沿直线做加速运动，经过一段时间后动能大小变为2Ek，则这段时间内物体动量变化量的大小为
√
动量
目标一：寻求碰撞中的不变量
目标二：动量
目标三：动量与动能
悬挂小球碰撞实验
速度之和改变
滑轨小车碰撞试验
动能之和改变
质量与速度乘积不变
动量
动量变化量
p=mv
Δp=p'-p

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