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模型为L=L。D,其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L。表示初始学习率，D表
高三数学试题
2023.5
示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G。表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型
的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则
学习率衰减到0.4以下（不含0.4）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：1g2≈0.3010）
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1一3页，第Ⅱ卷4一6
页，共150分，测试时间120分钟.
A.16
B.17
C.18
D.19
注意事项：
6.若(2x-3)12=a。十a1(x-1)十a2(x-1)2十…十a1(x-1)1十a12(x-1)2,则
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
A.ao=-1
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上
B.a0-a1十a2-a8十…十a1o-a1十a12=-312
第I卷选择题（共60分）
C.a1十a2十十a12=-2
r
，411a12
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
n++叶20+2器=-1
烘
是符合要求的.)
7.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面
1.已知集合A={xx2-4≤0}，B={x|x-a<1},若B二A,则a的取值范围是
ABCD,PA=1,AB=2,AD=3,点E为BC上靠近B
A.(-1,1)
B.[-1,1]
C.[-1,1)
D.(-1,1]
的三等分点，则三棱锥P-ADE外接球的表面积为
「z十z<0
2.若复数之满足
A.11π
B.12π
其中为虚数单位，则之在复平面内对应的点在
C.14π
D.16元
(x-2)i3<0
8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且f(x一1)为奇函数，
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
[2-x)+∫)=2，了'(-1D=2,则/(2D
p
3.已知p:x=一1，q:向量a=(1,x)与b=(x+2,x)共线，则p是q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
A.2025
B.2024
C.1013
D.1012
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
4两数了)-的图象大致是
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地4月1日到10日的PM2.5日均值（单
位：ug/m3)的折线图，则关于这10天中PM2.5日均值的说法正确的是
A
PM2.5日均值（单位：μgm)
140
128
120
100
0
60
5.2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGPT”的人工智能聊天程序
404
33
史3L09
进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有
20
代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率
1234567890日期
高三数学试题第1页（共6页）
高三数学试题第2页（共6页）高三数学试题参考答案
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.)
1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.A8.B
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.AC 10.ACD 11.AC 12.ABD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）】
13.2
14器
15.266
16.1
4√42
21
四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：(1)因为Sm=am+1一3n一2
所以S-1=am-3(n-1)-2,(n≥2)…
1分
两式相减得：am+1=2am十3，(n≥2)…
2分
当n=1时，a2=7
所以am+1十3=2(am十3)
…3分
a1=2,a1十3=5，所以{am十3}是以5为首项，公比为2的等比数列
故：am十3=5X2m-
故am=5×2m-1一3
5分
2
2m
(2)bm=
am·a+1(5X2m-1-3)(5X2m-3)
1
1
5(5x2-1-35x2-3
=
7分
Tm=b1十b2十b3+…十bw
号+号+…+x2g
1
5X2m-3)
2,1
1
5X2m-3)
9分
当EN时5x-3>0,放工，<号
10分
18.解：(1)记A:小明回答正确至少两个问题
、24
…3分
(2)由题意得，X所有的取值为：一10,0,10,20,30,40
4分
P(X=-10)=2×2x1=1
44232
5分
3、11
P(X=0)=4×4×2×2=6
中中年中0年00*0中00中中年中00年中00中中中年40040年00中4：中中4中*中00年
6分
高三数学试题答案第1页（共7页）
P(X=10)=
3、3、19
4×4X2-32
7分
1、1.11
P(X=20)=×T×22
8分
1
3
9分
P(x=40-××号品
,3、19
10分
X
-10
0
10
20
30
40
P
1
16
3
3
16
32
BX)=(-10)×2+0x品+10×是最+20X品+30x是+40×
3
9
=20…11分
P品+品品
12分
19.解：(1)由正弦定理得
sinAsin
A+C=sinBsinA.
2
分
因为sinA≠0，所以sin
A+C=sinB.
2
B
即cos2=sinB,
B-2sin2co
B
B
cos 2
2·
2分
又0B 1
所以血2=2
分
4
B-
所铁26’
所似B-子
5分
(2)方法一：因为△ABC是锐角三角形，
由(1知B=号，则A+C
3π，
0故
<-c<受，
解得7分
高三数学试题答案第2页（共7页）

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