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课时作业(二十八)　欧姆定律　闭合电路的欧姆定律
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第1题图
1．电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图中所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是(　　)
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
2．如图电路中，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，电容器的电容为C.闭合开关S，增大可变电阻R的阻值，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，则(　　)
第2题图
A．变化过程中ΔU和ΔI的比值保持不变
B．电压表示数U和电流表示数I的比值不变
C．电阻R0两端电压减小，减小量为ΔU
D．电容器的带电量增大，增加量为CΔU
3．如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可以视为不变)，R1和R2为定值电阻， R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小．闭合开关S后，将照射光强度增强，则(　　)
第3题图
A．电路的路端电压将增大
B．灯泡L将变暗
C．R2两端的电压将增大
D．R1两端的电压将增大
4．如图所示，R1，R2为可调电阻，R3为一般电阻，R4为热敏电阻(电阻随温度升高而减小)．当环境温度升高时，下列说法中正确的是(　　)
第4题图
A．电容器所带电量减小
B．若R2的阻值减小，电流表的示数可能保持不变
C．若R2的阻值增大，电容器的带电量可能保持不变
D．若R1的阻值减小，电容器的带电量可能保持不变
5．如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关 S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　　)
第5题图
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的小数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
6．有一个消毒用电器P，电阻为20kΩ，它只有在电压高于24V时才能工作．今用一个光敏电阻R1对它进行控制，光敏电阻在光照时为100Ω，黑暗时为1000Ω.电源电动势E为36V，内阻不计，另有一个定值电阻R2，电阻为1000Ω.下列电路电键闭合后能使消毒用电器在光照时正常工作，黑暗时停止工作的是(　　)
A
　　B
C
　　D
7．2007年法国科学家阿尔贝·费尔和德国科学家彼得·格林贝格尔由于发现巨磁电阻(GMR)效应而荣获了诺贝尔物理学奖．如图是利用GMR设计的磁铁矿探测仪原理示意图，GMR在外磁场作用下，电阻会发生大幅度减小．正确的是(　　)
第7题图
A．若存在磁铁矿，则指示灯不亮；若将电阻R调大，探测仪的灵敏度提高
B．若存在磁铁矿，则指示灯不亮；若将电阻R调小，探测仪的灵敏度提高
C．若存在磁铁矿，则指示灯亮；若将电阻R调小，探测仪的灵敏度提高
D．若存在磁铁矿，则指示灯亮；若将电阻R调大，探测仪的灵敏度提高
8．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r.闭合开关S，在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电流表和电压表的示数都增大
B．电容器所带电量减少
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
第8题图
　第9题图
9．如图所示电路中，电源内阻不计，三个小灯泡完全相同且外电路变化时每个灯泡两端的电压都不会超过其额定电压，开始时只有S1闭合，当S2也闭合后，下列说法正确的是(　　)
　　 A．灯泡L1变亮
B．灯泡L2变亮
C．电容器C的带电荷量将增加
D．闭合S2的瞬间流过电流表的电流方向自右向左
10．有一只电流计，已知其Ig＝200μA，Rg＝200Ω，现欲改装成量程为3V的电压表，则应该怎样连接一个多大的电阻？由于所用电阻不准，当改装表与标准表比较时，发现当标准值为1.6V时，改装电压表读数为1.5V，则实际所用的电阻值是多少？
11．如图所示，盒内有一些导线和四个阻值相同的电阻组成的电路，盒外有A、B、C、D四个接线柱，已知两接线柱间阻值有以下关系： RAB＝2RAC　RCD＝2RAB，RAC＝RBD，试在盒内画出电路图．
第11题图
课时作业(二十八)　欧姆定律　闭合电路的欧姆定律
　1.A　【解析】 由电路图可知，电流表测流过R2的电流，电压表测外电路电压，当滑片P向b点滑动时，外电路电阻增大，R与R2并联电阻增大，则干路电压增大，电压表示数增大，R2两电压增大，流过R2的电流增大，故电流表示数增大，故选A.
　2.AD　【解析】 闭合开关S，增大可变电阻R的阻值，电流表示数减小，电压表示数增大，变化过程中ΔU和Δl的比值等于定值电阻R0与电源内阻r之和，保持不变；电压表示数U和电流表示数I的比值等于可变电阻R的阻值，逐渐增大，选项A正确B错误；电阻R0两端电压减小，减小量小于ΔU，选项C错误；电容器的带电量增大，增加量为CΔU，选项D正确．
　3.D　【解析】 闭合开关S后，将照射光强度增强，光敏电阻R3阻值减小，灯泡L中电流增大，将变亮，电路的路端电压将减小，选项AB错误；R2两端的电压将减小，R1两端的电压将增大，选项D正确C错误．
　4.B　【解析】 当环境温度升高时，热敏电阻R4阻值减小，电容器两端电压升高，带电量增大，选项A错误；当环境温度升高时，热敏电阻R4阻值减小，若R2的阻值减小，R2两端电压可能保持不变，电流表的示数可能保持不变，选项B正确；若R2的阻值增大，导致电容器两端电压升高，电容器的带电量增大，选项C错误；若R4的阻值减小，不影响电容器带电量，但是当环境温度升高时，热敏电阻R4阻值减小，电容器两端电压升高，带电量增大，选项D错误．
　5.A　【解析】 当滑动变阻器滑片向下移动时，外电路电阻变小，则外电路电压减小，电压表示数变小，R2两端电压减小，则流过R2的电流减小，电流表示数减小，选A.
　6.C　【解析】 A．消毒用电器P、R1、R2串联，光照时，消毒用电器P分得电压U＝×20＞24V，可以正常工作，黑暗时，消毒分得电压U′＝×20＞24V，也可以正常工作，A错；B.R1、R2并联后与消毒用电器P串联，光照时，消毒用电器P分得电压P分得电压U＞×20＞24U，可以正常工作，黑暗时，消毒用电器P分得电压U′＝×20＞24V，也可以正常工作，B错；C.消毒用电器P与R2并联后与R1串联，光照时，消毒用电器分得电压U≈E＞24V，可以正常工作，黑暗时，消毒用电器P分得电压U′≈E＜24V，不可以正常工作，C对；消毒用电器P与R1并联后与R2串联，光照时，消毒用电器P分得电压U≈E＜24V，不可以正常工作，黑暗时，消毒用电器P分得电压U′≈E＜24V，不可以正常工作，D错；故选C.
　7.D　【解析】 指标灯上端为“＋5V”高电压，若存在磁铁矿，则GMR的电阻大幅度减小，GMR分得电压变小，逻辑门电路为“非”门，此时指标灯亮，若将R调大，则GMR分得电压变小，逻辑门电路左端电压更大，门电路右端电压变小，探测仪的灵敏度提高，故选D.
　8.BD　【解析】 .滑片向下滑动，R3减小，R总减小，I增大，UR1增大，UC减小，∵U＝QC，∴Q减少，B正确；I增大，U＝E－Ir，U减小，∵UR2减小，I2减小，I3＝I－I2，I3增大，即电压表示数减小，电流表示数增大，答案选B、D.
　9.AD　【解析】 只有S1闭合时，L1和L2串联，电容器两端的电压等于电源两端的电压S2闭合后，L3和L2并联，再和L1串联．则L1两端的电压增大，故L1变亮，电容器两端的电压减小，故电容器放电，电荷量减少．电流表上的电流是电容器的放电电流，故方向从右向左．
　10.1.48×104Ω　1.58×104Ω
　【解析】 满偏时，I＝I′g＝200uA，R＝＝＝1.5×104Ω，连接电阻R′＝1.5×104－200Ω＝1.48×104Ω，标准值1.60时，此时电压表半偏则(200＋R″)＝1.6?R″＝15800Ω
11．如图所示第11题图第29讲　电功　电功率　焦耳定律
　考情 剖析　
(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)
考查内容 考纲要求及变化 考查年份 考查形式 考查详情 考试层级 命题难度
电功　电功率　焦耳定律 Ⅰ 12 计算 以线圈切割磁感线为背景，应用焦耳定律求解交变电流的有效值 次重点 B
小结及预测 1.小结：电功　电功率　焦耳定律只在12年高考中考查过，应用焦耳定律求解交变电流的有效值．2．预测：预测14年有可能考查．3．复习建议：建议复习时熟练掌握电功、电功率的计算公式及焦耳定律的应用，结合电磁感应定律和闭合电路欧姆定律进行综合练习.
知识 整合　
1．电功和电功率
电流做功实质上是导体中的________对自由电荷的静电力做功．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
静电力做的功W＝qU　其中q＝It
即： 电功率P＝＝UI
2．焦耳定律
焦耳定律是一个实验定律．它描述________遵守的规律．
焦耳定律的内容： 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比、跟导体的电阻及通电时间成正比．
公式： Q＝I2Rt
3．电功和电热
对任何电路都有电功 　　W ＝UIt
对任何电路都有电热　　Q＝I2Rt
纯电阻电路，由欧姆定律U＝IR成立，显然有W ＝ Q，即电功等于电热．从能量转化的角度讲，电流流过电阻时是将________转化为 ________能．
非纯电阻电路，即电路中除含有电阻外还包含其他元件(如电解槽、电动机等)，由于__________________，所以W≠Q.从能量转化的角度讲，电流流过非纯电阻电路时电流做的功除一部分转化电热外，其余部分转化为其他形式的能．如电动机在工作时消耗的电能除转化成热能外还有机械能，且W＝Q＋E机．而电解槽工作时除转化为热能外，还有一部分转化为化学能，且有W＝Q＋E化．所以在非纯电阻电路中W＞Q.
一、电功
公式：W＝qU＝UIt
【说明】①电功W＝UIt适用于任何电路．
②在纯电阻电路中，由于I＝，所以W＝UIt＝I2Rt＝t.
二、电功率
公式：P＝＝UI.
【说明】①电功率P＝UI适用于任何电路．
②在纯电阻电路中，P＝I2R＝.
用电器的额定功率和实际功率
①额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压(或通以额定电流)时消耗的电功率．
②实际功率：用电器在实际工作时消耗的电功率．
【说明】为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大．
三、焦耳定律
(1)电流的热效应；电流通过导体(或用电器)时，做定向移动的自由电子要频繁地跟金属正离子碰撞．由于这种碰撞，电子在电场力的加速作用下获得的功能，不断传递给金属正离子，使金属正离子的热运动加剧，于是通电导体的内能增加，温度升高，即电能通过电流做功转化为内能，这就是电流的热效应．
(2)焦耳定律；在一段电路中只有电阻元件，则电场力所做的功W等于电流通过这段电路时发出的热量Q，即Q＝W＝UIt.由欧姆定律U＝IR，热量Q的表达式可写成Q＝I2Rt.这就是焦耳定律．
【典型例题】 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻的电路
C．在非纯电阻的电路中，UI＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
温馨提示
解答此题要熟悉电功、电功率和焦耳定律公式的适用条件，然后选出正确选项．
记录空间
【变式训练】　电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有(　　)
A．U1＜U2，Q1＝Q2
B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1＞Q2
D．W1＜W2，Q1＜Q2
随堂 演练　
1．一根电阻丝，通过2 C电荷量所消耗的电能是8 J．若在相同的时间内通过4 C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是(　　)
A．4 V　16 J B．8 V　16 J C．4 V　32 J D．8 V　32 J
2．如图所示，在输入电压U恒定的电路上，将用电器L接在AB两端时消耗的功率是9 W，将它接在较远的CD两端时消耗的功率是4 W，则AC、BD两根输电线上消耗的功率为(　　)
第2题图
A．1 W B．2 W C．5 W D．13 W
3．如图所示，在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A、B间电压为U，进线电流为I；经过一段时间t，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中正确的是(　　)
第3题图
A．P＝I2R B．P＝
C．P＝IU D．P＝
4．一台电动机内阻为1 Ω，接到120 V的电源上．当电动机工作时，电流为10 A．问：
(1)电动机输入功率是多少瓦？
(2)电动机发热功率是多少瓦？
(3)输出的机械功率是多少瓦？
5．一台电风扇的额定功率是60 W，内阻为2 Ω，当它接在220 V的电压下正常运转，求：
(1)电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？
(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？
6．如图所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N，不计摩擦力，求：
第6题图
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？
(2)电动机输入功率和输出功率各是多少？
(3)10 s内，可以把重物A匀速提升多高？
(4)这台电动机的机械效率是多少？
7．一般地说，用电器的工作电压并不等于额定电压，家庭里通常不备电压表，但可以借助电能表测出用电器的实际工作电压，现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌分别如图甲和乙所示．测得电能表的转盘转过125转的时间为121秒，求此时加在电热水壶上的实际电压．
第7题图
第29讲　电功　电功率
焦耳定律
知识整合
基础自测
1．电场　2.电流热效应　3.电能　内　I≠
重点阐述
【典型例题】 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻的电路
C．在非纯电阻的电路中，UI＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
【答案】　BCD　【解析】 本题考查的是电功、电功率和焦耳定律，关键是正确区分电功和电功率．电功率公式P＝，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q ＝Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A错误．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻的电路，B正确．在不是纯电阻的电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W＞Q，即UI＞I2R，C正确．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确．
变式训练　A　【解析】 电动机是非纯电阻，其两端电压U2＞IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W1＜W2，C错；产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2，A对，D错．
随堂演练
　1.D　【解析】 设电阻丝电阻为R，开始所加电压U1，则W1＝q1U1即8＝2U1，所以U1＝4 V．设后来所加电压为U2，电功为W2，则I2＝＝，又I1＝＝解得U2＝U1＝×4 V＝8 V，W2＝q2U2＝4×8 J＝32 J．D正确．
　2.B　【解析】 设用电器电阻为R，接在AB和CD两端时的电压分别为U和U′，则P＝＝9 W，P′＝＝4 W，得U′＝U.
　因此用电器接在CD两端时，输电线上降落的电压U线＝U－U′＝U.则两根输电线的总电阻R线＝R.
　所以P线＝＝＝·＝×9 W＝2 W．故选B.
　3.CD　【解析】 电路消耗的电功率的计算公式P＝UI、P＝是普遍适用的，而A、B两选项中公式只适用于纯电阻电路，而电视机、洗衣机、微波炉和排油烟机都不是纯电阻，所以选项A、B错误，正确选项为C、D.
　4.(1)1 200 W　(2)100 W　(3)1 100 W
　【解析】 (1)电动机的输入功率P电＝UI＝120×10 W＝1 200 W.
　(2)电动机的发热功率P热＝I2r＝102×1 W＝100 W.
　
(3)输出的机械功率P机＝P电－P热＝1 200 W－100 W＝1 100 W.
　 5.(1)0.27 A　59.85 J　(2)110 A　24 200 W
　电风扇将被烧坏．
　【解析】 (1)电风扇正常运动，消耗的功率为额定功率P＝UI，所以I＝ ＝A＝0.27 A，由能量守恒定律得W＝Q＋E，即Pt＝I2Rt＋E，所以E＝Pt－I2Rt＝59.85 J.
　(2)电风扇不转动，相当于纯电阻，电欧姆定律得U＝I′R，所以I′＝＝A＝110 A，实际消耗的电功率P′＝＝W＝24 200 W．由于电风扇实际消耗的电功率远大于某额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏．
　6.(1)1 W　(2)5 W　4 W　(3)2 m　(4)80%
　【解析】　(1)根据焦耳定律，热功率为
P热＝I2r＝12×1 W＝1 W.
(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积
P入＝IU＝1×5 W＝5 W
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率
P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W.
(3)电动机输出的功用来提升重物转化为机械功能，在10 s内，P出t＝mgh.解得h＝＝ m＝2 m.
　(4)机械效率η＝＝80%.
　7.200 V
　【解析】 设电热水壶的电阻为R
　由图甲知R＝＝Ω＝Ω
　由图乙知电能表转1转消耗的电能为：
　J＝1 200 J
　设电热水壶的实际电压为U
　则t＝125×1 200 J，解得U＝200 V第31讲　实验、探究：描绘小灯泡的伏安特性曲线
　考情 剖析　
(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)
考查内容 考纲要求及变化 考查年份 考查形式 考查详情 考试层级 命题难度
描绘小灯泡的伏安特性曲线(实验、探究) Ⅱ 11 实验 考查(U－R)图象及用电阻箱测电阻原理的掌握以及考查学生发现实验不足之处并灵活设计实验新方案 重点 B
小结及预测 1.小结：本讲的实验在近四年的高考中，仅在11年考查过，侧重考查U－R图象及对电阻箱测电阻原理的掌握．2．预测：预测14年考查本实验的可能性较大．3．复习建议：会描绘小灯泡的伏安特曲线，学会分析伏安特性曲线的变化规律.
知识 整合　
一、实验目的
(1)描绘小灯泡的伏安特性曲线．
(2)定性了解温度对金属电阻率的影响．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
二、实验原理
(1)用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组(U，I)值，在IU坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连结起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线．
(2)小灯泡(3.8 V　0.3 A)的电阻较小，当它与电流表(0～0.6 A)串联时，电流表的分压影响很大，故为准确测出小灯泡的伏安特性曲线，即U、I的值，电流表应采用外接法，为使小灯泡上的电压能从0开始连续变化，滑动变阻器应采用分压式连接．
三、实验器材
小灯泡(3.8 V　0.3 A)一只，电压表(0～3 V～15 V)、电流表(0～0.6 A)各一只，滑动变阻器(20 Ω)一只，学生低压直流电源(或电池组)、电键一只、导线若干、坐标纸、铅笔．
四、实验步骤
(1)连接电路： 将灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、电键用导
线连接成如图所示电路．
注意： ①电流表外接．
②滑动变阻器接成分压式．电流表采用0.6 A量程，电压表，先用3 V量程，当电压超过3 V时换用15 V量程．
(2)测出小灯泡在不同电压下的电流．
①闭合电键S前，滑动变阻器触头应移到最左端，以使电键闭合时小灯泡电压能从0开始变化，同时，这样做也防止电键刚闭合时电灯两端电压过大而烧坏灯丝及电表．
②移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流I，并将测量值数据填入表格．
U
(V) 0.4 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8
I
(A)
　　说明： IU图线在U＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V左右测绘点要密，否则将出现很大误差．
(3)画出伏安特性曲线：
①在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系．
②在坐标纸上描出各组数据所对应的点．(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜．)
③将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线．
(4)拆除电路、整理仪器．
五、实验方法
1．数据处理
实验中，在调节滑动变阻器的滑片位置改变灯泡两端电压时，尽量使灯泡的电压变化有规律，然后再对应地读电流值．在根据所取的电压、电流的最大值，选取适当的横纵坐标分度，描点画图，这样可以使所取的点在坐标平面内分布的尽量大而且点分布疏密程度均匀一些．
2．误差分析
(1)系统误差： 未考虑电压表的分流作用，造成电流表的读数比灯泡中的真实电流偏大．
(2)偶然误差： 读数或作图不准确会产生偶然误差．
3．注意事项
(1)实验前应先检查电流表、电压表是否指零，不指零时要先转动定位螺丝使指针指零．
(2)为了保护元件不被损坏，连接电路时电键应断开，连好电路后，闭合电键前滑动变阻器的滑片应在图中的A端．实验中，滑片向B端移动时要注意不要让加在灯泡两端的电压超过灯泡的额定电压．
(3)在电压接近灯泡额定电压值时，一定要慢慢移动触头位置．当电压指在额定电压处时，测出I值后，要马上断开电键．
(4)在坐标纸上建立坐标系，横纵坐标所取的分度比例要适当，尽量使测量数据对应的图线占满整个坐标纸．要用平滑曲线连接各点，不能用折线．
一、对伏安特性曲线的认识
1．用I－U曲线(或U－I曲线)来描述导体或半导体的伏安特性时，要弄清楚特性曲线的物理意义，注意伏安特性曲线上每一个点所对应的一组U、I值为导体在该状态下的状态量，为该状态下导体的电阻，UI为该状态下导体的电功率．
2．注意I－U曲线和U－I曲线的区别，当导体伏安特性为非线性关系时，在每个电压下欧姆定律依然适用，即R＝，只不过U、I改变，R的值也随之改变．
3．对于标准电阻，其伏安特性曲线为过原点的直线．
二、实验中要注意的问题
1．实验前应先检查电压表、电流表是否指零，不指零时要调零．
2．电流表应采用外接法，滑动变阻器采用分压接法．
3．闭合开关S前，滑动变阻器触头应移到使小灯泡的电压为0的一端，可以使开关闭合时小灯泡电压从0开始变化，同时也可防止开关刚闭合时小灯泡两端因电压过大而烧断灯丝．
4．本实验中电流表量程选择0.6 A，若使用“2.5 V　0.6 A”小灯泡，电压表用3 V量程，若使用“3.8 V　0.3 A”小灯泡则用15 V量程．
5．U－I图线在U＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V左右绘点要密．
6．保持小灯泡电压接近额定值时要缓慢增加到额定值，记录I、U后马上断开开关．
7．画I－U图线时纵轴和横轴的标度要适中，使所描图线占据整个坐标纸为宜，不要画成折线，用平滑曲线连接时，如果有个别偏离较远的点应该舍弃．
三、误差分析
1．系统误差；在实验时未考虑电压表的分流作用，造成电流表读数比灯泡中的真实电流大．
2．偶然误差：在电压表和电流表读数时会造成偏差，另外作图不准确也会造成偶然误差，所以要多测几组数据以减小偶然误差．
【典型例题】
某同学利用如图所示的电路，研究加在标有“3.8V　0.3A”的小灯泡两端的电压和通过它的电流的关系，得到如下表所示的数据．
序号 1 2 3 4 5 6
U/V 0 0.100 0.200 0.40 0.60 1.00
I/A 0 0.050 0.100 0.124 0.140 0.160
序号 7 8 9 10 11 12
U/V 1.60 2.20 2.60 3.00 3.40 3.80
I/A 0.200 0.230 0.258 0.274 0.290 0.310
由这些数据：
(1)描绘出小灯泡的UI曲线．
(2)比较U1＝1.0V和U2＝3.0V时小灯泡的电阻大小，并说明其原因．
(3)小灯泡两端的电压从零到额定电压变化时，小灯泡的最大电阻是多少？最大电功率是多少？
(4)通过小灯泡的电流等于零时，这个小灯泡的电阻是多少？
温馨提示
此题考查学生根据已知数据，正确作出图线，以及由图线上的点求电阻的能力．
记录空间
【变式训练】　某同学利用如图所示的实验电路来测量电阻的阻值．
(1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关，适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变．改变电阻箱的阻值R，得到几组电压表的示数U与R的数据如表：
电阻R/Ω 5.0 10.0 15.0 25.0 35.0 45.0
电压U/V 1.00 1.50 1.80 2.14 2.32 2.45
请根据实验数据作出U－R关系图象．
(2)用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V.利用(1)中测绘的U－R图象可得Rx＝Ω.
随堂 演练　
第1题图
1．为探究小灯泡L的伏安特性，连好如图所示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的UI图象应是图中的(　　)
A
B
C
D
2．如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路，以下分析正确的是(　　)
第2题图
A．此接法的测量值大于真实值
B．此接法的测量值小于真实值
C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻
D．开始实验时滑动变阻器滑动头P应处在最右端
3．在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，实验室提供了如下器材：
A．小灯泡(3 V,1.5 W)
B．电压表(量程3 V，内阻20 kΩ)
C．电压表(量程15 V，内阻50 kΩ)
D．电流表(量程3 A，内阻0.2 Ω)
E．电流表(量程0.6 A，内阻1 Ω)
F．滑动变阻器(0～100 Ω，0.5 A)
G．滑动变阻器(0～10Ω，2 A)
H．学生电源(电动势4 V，内阻不计)
Y．开关及导线若干
实验中要求小灯泡上的电压从零开始调节且在不超过小灯泡额定电压的情况下尽可能精确测量多组对应的U－I值，则
第3题图
(1)上述器材中电压表应选择________；电流表应选择________；滑动变阻器应选择________(用器材前面的字母代号表示)
(2)在下面的方框中画出实验的电路图并在实物图中连线．(注意：实物图中连线不允许交叉)
4．有一个小灯泡上标有“4 V,2 W”的字样，现在要用伏安法测量这个小灯泡的伏安特曲线，器材如下：
电压表V(0～5 V，内阻约10 kΩ)电流表A(0～0.6 A，内阻约0.4 Ω)滑动变阻器R(0～10 Ω，2 A)学生电源(直流6 V)、开关及导线
(1)使实验误差尽量减小，要求从零开始多取几组数据，请在下面的方框中画出实验电路图．
　　
第4题图
(2)某同学通过实验得到的数据画出了该灯泡的伏安特性曲线，如图所示，若用电动势为4.0 V、内阻为8 Ω的电源直接给该小灯泡供电，则该小灯泡的实际功率是________W．(保留两位有效数字)
(3)P为图中图线上的一点，PN为图线上P点的切线、PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是________
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
C．对应P点，小灯泡的电阻约为5.33 Ω
D．对应P点，小灯泡的电阻约为24.0 Ω
5．发光二极管在生产和生活中得到了广泛应用，图甲是一种发光二极管的实物图，正常使用时，带“＋”号的一端接高电势，带“－”号的一端接低电势．某同学想描绘它的伏安特性曲线，实验测得它两端电压U和通过它的电流I的数据如表所示：
U/V 0 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80
I/mA 0 0.9 2.3 4.3 6.8 12.0 19.0 30.0
　　(1)实验室提供的器材如下：
A．电压表(量程0～3 V，内阻约10 kΩ)
甲
B．电压表(量程0～15 V，内阻约25 kΩ)
C．电流表(量程0～50 mA，内阻约50 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约1 Ω)
E．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω，允许最大电流3 A)
F．电源(电动势6 V，内阻不计)
G．开关，导线
该同学做实验时，电压表选用的是________，电流表选用的是________(填选项字母)．
(2)请在图乙中以笔画线代替导线，按实验要求将实物图中的连线补充完整．
(3)根据表中数据，在图丙所示的坐标纸中画出该发光二极管的伏安特性曲线．
(4)若此发光二极管的最佳工作电流为10 mA，现将此发光二极管与电动势为3 V，内阻不计的电池组相连，还需串联一个阻值R＝________Ω的电阻，才能使它工作在最佳状态(结果保留三位有效数字)．
乙
　丙
第5题图
第31讲　实验、探究：描绘小
灯泡的伏安特性曲线
知识整合
重点阐述
【典型例题】
某同学利用如图所示的电路，研究加在标有“3.8V　0.3A”的小灯泡两端的电压和通过它的电流的关系，得到如下表所示的数据．
序号 1 2 3 4 5 6
U/V 0 0.100 0.200 0.40 0.60 1.00
I/A 0 0.050 0.100 0.124 0.140 0.160
序号 7 8 9 10 11 12
U/V 1.60 2.20 2.60 3.00 3.40 3.80
I/A 0.200 0.230 0.258 0.274 0.290 0.310
　由这些数据：
　(1)描绘出小灯泡的UI曲线．
　(2)比较U1＝1.0V和U2＝3.0V时小灯泡的电阻大小，并说明其原因．
　(3)小灯泡两端的电压从零到额定电压变化时，小灯泡的最大电阻是多少？最大电功率是多少？
　(4)通过小灯泡的电流等于零时，这个小灯泡的电阻是多少？
【答案】　(1)见解析　(2)随着温度升高，小灯泡灯丝的电阻率增大　(3)12.3Ω　1.178W　(4)2Ω
【解析】 (1)小灯泡的UI图线如图所示．
　(2)R1＝Ω＝6.25Ω， R2＝Ω＝10.9Ω， R1＜R2，原因是随着电压的增大，通过小灯泡的电流增大，同时小灯泡的发热功率增加，随着温度的升高，小灯泡灯丝的电阻率增大，则灯泡的电阻增大．
　(3)由图象可知，电流、电压达到最大时，小灯泡的电阻最大，因此，小灯泡的最大电阻为：
　Rmax＝＝Ω＝12.3Ω　此时的电功率也最大：
　Pmax＝UI＝3.80×0.310W＝1.178W　(4)由小灯泡的伏安特性曲线可知，当通过小灯泡的电流比较小时，可以看做是通过原点的一条直线，随着温度的增加，变成曲线，因此电流等于零时的电阻即为开始电流很小时的电阻R＝＝Ω＝2Ω.
　
变式训练　(1)见解析　(2)20
　【解析】 (1)先以实验得到的每一组(R，U)数据描点，然后用平滑的曲线连接以上描点，得到U－R图线如下：
　
　(2)对照U－R图线，找到图线上U＝2.00 V点，读出其对应的Rx＝20 Ω.(19～21 Ω也可以)
随堂演练
　1.C　【解析】 小灯泡中的电流逐渐增大时其温度升高，导致电阻R增大，所以U－I图线的斜率增大，故C项正确．
　2.A　【解析】 由R测＝＝R真＋RA，故A正确，B错误；电流表?内接法，要求R?RA，故C错误；开始实验时滑动变阻器滑动头应在最左端，使电压表读数由小到大变化，故D错误．
　3.(1)B　E　G　(2)电路图和实物连线图如图所示
　
第3题图
　【解析】 (1)小灯泡额定电压为3 V，额定功率为1.5 W，即额定电流为0.5 A，所以电压表应选择B，电流表应选E.小灯泡正常工作时的电阻为6 Ω，为了便于调节，滑动变阻器选用G.
　(2)由于R＜.电流表应选用外接法．实验中要求小灯炮上的电压从零开始调节且在不超过小灯泡额定电压的情况下尽可能精确测量多组对应的UI值，滑动变阻器选择分压接法．
　4.(1)见解析　(2)0.42(±0.02)　(3)A、C　【解析】 (1)正常发光时，灯泡的电阻R灯＝＝8 Ω，由于＞，故应采用电流表外接法，要求从零开始多取几组数据，必须采用滑动变阻器分压式连接，电路图如图所示．
　第4题图
　
　(2)由E＝U＋Ir可得：I＝－U.将E＝4.0 V，r＝8 Ω，代入上式，在I－U图线中作出I＝－U图线，读出其与灯泡的伏安特性曲线交点的坐标，为(1.2 V，0.35 A)，故小灯泡的功率为P＝UI＝0.42 W.
　(3)随电压的增大，灯泡的电阻在增大，A正确，B错误；对应P点，小灯泡的阻值为R灯＝Ω＝5.33 Ω.C正确，D错误．
　5.(1)A　C　(2)见解析图　(3)见解析图　(4)118(110～120均可)
　【解析】 (1)由U、I表中数据可以看出，电压表示数最大为2.80 V，电流表示数最大为30 mA，故电压表选用A，电流表选用C.
　(2)因＞应采用电流表外接方式，由表中数据可知．要使电压表示数从0开始调节，滑动变阻器应采用分压式连接方式，如图所示．
　
第5题图
　(3)伏安特性曲线如图所示．
　(4)由U－I图线可知，I＝10 mA时，二极管两端电压为1.82 V，故R＝＝118 Ω.课时作业(三十)　实验、探究：决定导线电阻的因素
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．(1)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图a所示，读数为________mm.
(2)在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图b所示，读数为________cm.
a
　　　b
第1题图
2．在“测定金属的电阻率”的实验中，为了安全、准确、方便地完成实验：
(1)除电源(电动势为4V，内阻很小)、电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)，待测电阻丝(约3Ω)、导线、开关外，电流表应选用____________，滑动变阻器应选用____________(选填下列器材的字母符号)．
电流表A1(量程600mA，内阻约1Ω)　电流表A2(量程3A，内阻约0.02Ω)
滑动变阻器R1(总阻值10Ω)　　滑动变阻器R2(总阻值100Ω)
第2题图
(2)若用如图所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的____________点相连(选填“a”或“b”)．若某次测量中，金属丝的长度为l，直径为D，电压表和电流表读数分别 为U和I，请用上述直接测量的物理量(D、l、U、I)写出电阻率ρ的计算式：ρ＝____________ .
3．某学习小组的同学欲测出一只有刻度无示数的电流表的内阻和满偏电流．
①他们先用欧姆表“×10”档粗测电流表内阻，指针稳定时如图所示，其示数为____________Ω(保留两位有效数字)．
②接着他们利用下列器材进行测量．要求：测 量精度尽可能高，电表读数变化范围尽可能大，滑动变阻器调节范围尽量大．
第3题图
待测电流表A1：量程1mA左右，共有N格．
电流表A2：量程10mA，内阻r2＝10 Ω；
电流表A3：量程10mA，内阻9 Ω左右；
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω，额定电流2A；
定值电阻R2：阻值R2＝120 Ω；
电池组E：电动势约为5V，内阻约1Ω；
开关S一个，导线若干．
a．在答题卡对应位置的方框内画出你帮他们设计的电路图并标明所选器材的代码；
b．若A2、A3的示数分别为I2、I3、电流表A1偏转了N1格，则A1表的内阻为__________，满偏电流为__________．(结果用I2、I3、N1、N、r2表示)．
4．热敏电阻是传感电路中常用的电子元件，现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整．已知常温下待测热敏电阻的阻值约4－5Ω.热敏电阻和温度计插入带塞的试管中，管内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：盛有热水的热水杯、电源(3V，内阻可忽略)、直流电流表(内阻约1Ω)、直流电压表(内阻约5kΩ)、滑动变阻器(0～20Ω)、电键、导线若干．
(1)为测量误差尽可能小，某同学设计了如下电路图，请根据电路图把实物图用连线代替导线连好．
第4题图
(2)简要写出完成接线后的主要实验步骤
a、往保温杯中加入热水，稍等读出温度值．
b、__________________________________
c、重复a、b测出不同温度下的数据．
d、__________________________________
5．在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5 Ω.实验室备有下列实验器材
A．电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程600 mA，内阻约为1 Ω)
E．变阻器R1(0～100 Ω， 0.3 A)
F．变阻器R2(0～2 000 Ω， 0.1 A)
G．电池E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)
H．开关S，导线若干
(1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有__________________．
(2)为减小实验误差，应选用下图中________(填“a”或“b”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把实物图乙用导线连接起来．
乙
丙
第5题图
(3)若用刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得导线的直径为0.635 mm，两电表的示数分别如图丙所示，则电阻值为________Ω，电阻率为________．
甲
6．有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图甲所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为1kΩ，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．
乙
第6题图
某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻厚度d的实验．
A．米尺(最小分度为mm)；
B．游标卡尺(游标为20分度)；
C．电流表A1(量程0～5mA，内阻约10Ω)；
　　 D．电流表A2(量程0～100mA，内阻约0.6Ω)；
E．电压表V1(量程5V，内阻约5kΩ)；
F．电压表V2(量程15V，内阻约15kΩ)
G．滑动变阻器R1(阻值范围0～10Ω，额定电流1.5A)；
H．滑动变阻器R2(阻值范围0～100Ω，额定电流1A)；
I．电源E(电动势6V，内阻可不计)；
J．开关一个，导线若干．
(1)他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l＝10.00cm，用20分度游标卡尺测量该陶瓷管的外径，其示数如图乙所示，该陶瓷管的外径D＝________cm.
(2)为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选择电流表________，电压表________，滑动变阻器________．(填写器材前面的字母代号)
(3)画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
(4)若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d＝________(用已知量的符号表示)．
7．某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示．读得直径d＝__________mm.
(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻
R(Ω) 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1
导线直径d
(mm) 0.801 0.999 1.201 1.494 1.998
导线截面积S
(mm2) 0.504 0.784 1.133 1.753 3.135
第7题图
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．__________
(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝______m(结果保留两位有效数字)．
.课时作业(三十)　实验、探究：决定导线电阻的因素　1.0.617mm　0.675mm　【解析】 (1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为11.7 mm，结果为d＝0.5 mm＋11.7×0.01 mm＝0.617 mm.　(2)20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm.游标尺上第15格与主尺刻度对齐，主尺读数为6 mm.故结果d＝6 mm＋15×0.05 mm＝0.675 cm
　2.(1)A1 R1　(2)b　　【解析】 (1)电路中最大电流值为Im＝＝A，刚达到电流表A2的左右，故电流表应选用A1；为了便于控制，滑动变阻器应选用R1，(2)由于电阻丝的阻值较小，因此电流表应采用外接法，即电压表的左端应与电路中的b点相连；由R＝和R＝ρ得，ρ＝.
　3.①70　②a.电路见图　b.　　【解析】 ①根据欧姆表读数规则，示数为7×10Ω＝70Ω.②根据伏安法测电阻原理，把内阻已知的电流表A2作为电压表使用，电路中串联电流表A2，测量出干路电流，计算出电流表A2中电流．由I1r＝(I0－I2)r，解得A2表的内阻为r＝　由(I2－I0)/N2＝I/N解得满偏电流为I＝.
第3题图
　　第4题图
　4.(1)实物图连线如图　(2)b.调节滑动变阻器，快速读出电压表及电流表的读数．d、绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线　【解析】 读出温度值后，要调节滑动变阻器，快速读出电压表及电流表的读数．重复a、b测出不同温度下的数据．绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线．
　5.(1)ADEGH　(2)b　实物连接如图所示
(3)2.4　1.27×10－6Ω·m
第5题图
　【解析】 (1)略．(2)由于Rx阻值较小，应采用电流表外接法．(3)U＝1.20V　I＝0.50A　所以Rx＝＝2.4Ω　由Rx＝ρ，得ρ＝1.27×10－6Ω·m.
　6.(1)1.340cm　(2)C E G　(3)如图所示　(4)d＝　【解析】 (1)该陶瓷管的外径D＝13mm＋8×
第6题图
mm＝13.40mm＝1.340cm.(2)电源电动势为6V，电压表选择选项E：流过电阻膜的最大电流约为6V/1kΩ＝6mA，电流表选择选项C，即“电流表A1(量程0～5mA，内阻约10Ω)”，因为另一电流表的量程太大，指针偏转太小，测量误差太大；两个滑动变阻器的最大阻值都远小于待测电阻膜的阻值，所以只能采用分压接法，而采用分压接法时要选择小阻值滑动变阻器，所以滑动变阻器选择选项G.(3)因为待测电阻膜的阻值太大，所以电流表要内接；滑动变阻器采用分压接法．实验电路图如图所示．
　(4)根据R＝U/I，R＝ρ，S＝πDd可得，电阻膜厚度d＝.
　7.(1)1.200　(2)不满足，R与S2成反比　(3)19　【解析】 (2)猜测计算如下表
R(Ω) 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1
S(mm2) 0.504 0.784 1.133 1.753 3.135
RS 60.98 39.20 27.08 17.53 9.77
RS2 30.74 30.73 30.68 30.73 30.82
　　可见，R与S应满足RS2＝常量(或R与S2成反比)．
　(3) ρ＝5.1×10－7Ω·m　R＝3.1Ω　S＝3.135(mm)2
　由电阻定律R＝ρ得l＝＝ m＝19.06m≈19m.第30讲　实验、探究：决定导线电阻的因素
　考情 剖析　
(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)
考查内容 考纲要求及变化 考查年份 考查形式 考查详情 考试层级 命题难度
决定导线电阻的因素(实验、探究) Ⅱ 09 实验 考查游标卡尺读数、伏安法测电阻、电流表接法的选取以及利用电阻定律进行数据处理 次重点 B
小结及预测 1.小结：本讲的实验在近四年的高考中，仅在09年考查过，侧重考查游标卡尺读数、伏安法测电阻、电流表接法的选取以及利用电阻定律进行数据处理，本实验在考纲要求中为掌握能级．2．预测：预测14年考查本实验的可能性较大．3．复习建议：建议复习时掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法，掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法，会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率.
知识 整合　
一、实验目的： 探究导体电阻与其他因素的定量关系
二、实验方法： 理论探究和实验探究
三、理论探究
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．分析导体电阻与它的长度的关系
一条长度为l、电阻为R的导体，可以看成是由n段长度同为l1、电阻同为R1的导体串联而成的，这n段导体的材料、横截面积都相同．总长度l与每段长度l1的关系为＝n
另一方面，由串联电路的性质可知，R＝nR1，即＝n
对比两式，可知＝
结论： ________________________________________________________________________.
2．研究导体电阻与它的横截面积的关系
有n条导体，它们的长度相同、材料相同、横截面积相同．横截面积同为S1、电阻同为R1.把它们紧紧地束在一起，组成一根横截面积为S、电阻为R的导体．
由并联电路的性质可知，R＝，即
＝n　同时＝n
所以　＝
结论： ________________________________________________________________________.
四、实验探究
实验一： 通过实验在长度、横截面积、材料三个因素中，保持__________因素不变，比较第三个因素的影响；然后研究另外两个因素的影响．
如图，a、b、c、d是四条不同的金属导体．在长度、横截面积、材料三个因素方面；b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同： b与a长度不同；c与a横截面积不同；d与a材料不同．
定量探究影响导体电阻大小的因素
图中四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此，用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，就能知道它们的电阻之比．比较a、b的电阻之比与它们的长度之比；比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之比；比较a、d的电阻是否相等．这样就可以得出长度、横截面积、材料这三个因素与电阻的关系．
改变滑动变阻器滑片的位置，可以获得多组实验数据以得到更可靠的结论．这个实验利用__________的方法得到的是电阻与导线长度、横截面积的比例关系，实验中不必测量电阻大小的数值．
结论： ________________________________________________________________________.
实验二： 探究导体电阻与材料的关系
选择至少两种不同材料的导体(例如镍铬合金丝和康铜丝)，测出它们的长度、横截面积和电阻，利用实验一的等式结论分别计算出等式中的比例系数．这个比例系数叫做________________________________________________________________________．
一、实验中需注意事项
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，为了减小实验的系统误差，必须采用电流表外接法；
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端；
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两并入点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直；
4．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置；
5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大；
6．求R的平均值可用两种方法：第一种是算出各次的测量值，再取平均值，第二种是用图象U－I的斜率来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑；
7．连接实物图时，所连的导线不要交叉，且要接到接线柱上；
8．电流表与电压表的读数，注意有效数字的位数．
二、误差分析——误差来源
1．直径的测量；
2．长度的测量；
3．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响；
4．通电电流的大小不同，通电时间的长短不同，致使电阻丝发热而温度不同，电阻率随之变化．
由于本实验采用电流表外接法，所以R测＜R真，由ρ＝，可知ρ测＜ρ真．
三、实验改进
替代法测电阻
1．实验器材
待测电阻、电阻箱、电流表、单刀双掷开关、电池、导线若干
2．实验原理
用电阻箱替代待测电阻，按如图连接好电路，调节电阻箱，使两次电流相等，则电阻箱的阻值就等于待测电阻的阻值
3．误差分析
这样测出的阻值与电表的阻值无关，而取决于两次电流表的读数的准确性，避免了因电表的内阻产生的系统误差，操用步骤也很简捷
【典型例题1】 图中，甲图为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率．
(1)首先用多用电表的欧姆挡(倍率为×10)粗测其电阻，指针位置如图乙所示，其读数R＝________.
(2)然后用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻
A．电流表： 量程为0.6 A，内阻约为0.1 Ω
B．电压表： 量程为3 V，内阻约为3 kΩ
C．滑动变阻器： 最大阻值为20 Ω，额定电流为1 A
D．低压直流电源： 电压为6 V，内阻忽略
F．开关K，导线若干
在方框中画出实验电路图．
(3)如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ＝________(用测出的物理量的符号表示)．
温馨提示
解此题时，要明确欧姆表的量程及电阻的决定式，然后选出正确选项．
记录空间
【变式训练1】　某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：
A．电流表(量程100 μA，内阻约2 kΩ)；
B．电流表(量程500 μA，内阻约300 Ω)；
C．电压表(量程15 V，内阻约100 kΩ)；
D．电压表(量程50 V，内阻约500 kΩ)；
E．直流电源(20 V，允许最大电流1 A)；
F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)；
G．电键和导线若干．
电流表应选________，电压表应选________．(填字母代号)
该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
(1)________________________________________________________________________；
(2)________________________________________________________________________．
随堂 演练　
1．(12年贵州模拟)某同学在测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ时．
甲
　　乙
第1题图
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为__________cm；
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为__________mm.
2．有一根圆台状匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：
第2题图
(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝________cm.
(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字表示)
(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3 Ω、RD＝3.38 Ω.他发现： 在误差允许范围内，电阻R满足R2＝Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)
3．在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属丝的电阻约为5Ω.用米尺测出金属丝的长度L，用螺旋测微器测量金属丝直径d，用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．实验室备有两节干电池、电键、导线若干及下列器材：
A．电压表V(0～3V，内阻约为10kΩ)
B．电流表A1(0～0.6A，内阻约为0.5Ω)
C．电流表A2(0～3A，内阻约为0.1Ω)
D．滑动变阻器R1(0～20Ω，1A)
E．滑动变阻器R2(0～1000Ω，0.2A)
(1)某同学进行电阻测量时，为提高测量的精度，电流表应选____________，滑动变阻器应选____________．(填器材前对应的序号)
(2)该同学实验时实物接线如图所示，请指出接线中的两处错误；错误1：__________；错误2：__________(用接线序号表示)．
第3题图
4．某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率．所用的器材包括： 输出为3 V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等．
(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图甲．
第4题图
(2)实验的主要步骤如下：
①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；
②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；
③断开开关，________________________，合上开关，重复②的操作．
(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图乙的关系图线，其斜率为________A－1·m－1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了________________________________的电阻之和．
丙
第4题图
(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图丙所示．金属丝的直径是________，图乙中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________，其数值和单位为________(保留三位有效数字)．
5．甲图为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现要测量该材料的电阻率：
(1)首先用多用电表的欧姆挡(倍率为×100Ω)粗测其电阻，指针位置如图乙所示，其读数R＝______Ω；
甲
　乙
丙
第5题图(1)
(2)用螺旋测微器测量此新型导电材料棒直径d，测量结果如丙图所示，则d＝________mm；
(3)采用以下器材用伏安法尽可能准确地测量其电阻：
A．电流表：量程为0.6A，内阻约为0.2Ω；
B．电压表：量程为3V，内阻约为3kΩ；
C．滑动变阻器：最大阻值为20Ω，额定电流1A；
　　 D．电源E：电动势6V；
F．电键S，导线若干；
请在方框中画出实验原理电路图；
第5题图(2)
(4)某同学设计了如图(3)的实验电路，但是在实验过程中却发现导电材料棒电阻率的测量值明显偏小，经检查发现实物图中有一根导线连接错误，该导线是：________(用导线的序号表示)；
第5题图(3)
(5)如果(3)问实验电路中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ＝________.(用I、U、L、d表示)
第30讲　实验、探究：
决定导线电阻的因素
知识整合
基础自测
三、1.在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比．　2.在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比．
四、实验一：两个　控制变量　同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成它的材料有关．R∝
　实验二： 材料的电阻率
重点阐述
【典型例题1】 图中，甲图为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率．
　(1)首先用多用电表的欧姆挡(倍率为×10)粗测其电阻，指针位置如图乙所示，其读数R＝________．
　
(2)然后用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻
　 A．电流表： 量程为0.6 A，内阻约为0.1 Ω
B．电压表： 量程为3 V，内阻约为3 kΩ
C．滑动变阻器： 最大阻值为20 Ω，额定电流为1 A
D．低压直流电源： 电压为6 V，内阻忽略
F．开关K，导线若干
　在方框中画出实验电路图．
Ｋ
　(3)如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ＝________(用测出的物理量的符号表示)．
【答案】　(1)200Ω　(2)电路如图　(3)
　【解析】 (1)R读＝刻度值×倍率．即Rx＝20×10Ω＝200Ω.
　(2)电路图见答案．由于Rx＝200Ω>，故采用电流表内接．且Rx>R变，必须分压．　(3)由R＝ρ＝及R＝可得ρ＝.
变式训练1　B　C　(1)电流表应采用内接法　(2)滑动变阻器应采用分压式接法
　【解析】 直流电源的电压为20 V，为了提高读数准确度应该选择电压表C，因此待测电阻两端电压不得超过15 V，则通过的电流不超过I＝＝＝600 μA，电流表应该选B.为了减小误差电流表应采用内接法，因为滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的阻值，若串联，限流效果不明显，应该采用分压接法接入电路．
随堂演练
　1.(1)5.015　(2)4.700　【解析】 由游标卡尺和螺旋测微器读数方法可知．
　2.(1)9.950　(2)⑥　(3)　【解析】 (2)合金棒的电阻约为几欧姆，为小电阻，应采用电流表外接法，即⑥连接不当，应接在合金棒的左端．
　(3)对于圆柱形金属导体，其电阻R＝ρ，故有Rd＝ρ， RD＝ρ，
　代入R2＝RdRD即可得R＝.
　3.(1)B　D　(2)③　⑥　【解析】 (1)电源电动势为3V，待测电阻约为5Ω，则I＝＝0.6A，即电流表应选择B；变阻器应选择D.
(2)由图可知，变阻器接法错误，③处接错；⑥处也接错.
　4.(1)如图
　
第4题图
(2)改变金属丝上金属夹的位置
　(3)9.5～10.5均可　金属丝接入长度为零时全电路(或电阻箱、电流表)
　(4)0.198～0.202mm　金属丝的电阻率　9.69×10－7～1.02×10－6Ω·m
【解析】 (3)k＝ A－1·m－1＝
10．0A－1·m－1.L＝0时纵轴截距与电动势的乘积是，表示此时电路中的总电阻．
　(4)d＝0.01mm×20.0＝0.200mm.
　由闭合电路欧姆定律可得E＝I(R＋r＋RA)，又有R＝ρ，联立得＝＋，可知斜率为，所以三者之积为电阻率ρ.其值ρ＝9.42×10－7Ω·m.
　
第5题图
5．(1)2000　(2)6.123～6.126　(3)如图　(4)⑤　(5)　【解析】　(1)由图乙知读数为20×100Ω＝2000Ω
(2)由图丙知读数约为6＋0.124mm＝6.124(mm)
(3)由于滑动变阻器阻值远远小于待测电阻，故采用并联分压的连接方式．
(4)由实验原理图易知⑤处连错
(5)由电阻定律知R＝ρ ①
由欧姆定律知R＝　②
S＝π()2　③
联立①②③可得ρ＝课时作业(三十二)　实验、探究：测量电源的电动势和内阻
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．某研究性学习小组用较粗的铜丝和铁丝相隔较近距离插入苹果中，制成了一个苹果电池，现在用如图甲所示器材来测定苹果电池的电动势和内阻．设计好合适的电路后，调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，记录多组U、I的数据，填入事先设置的表格中，然后逐渐增大铜丝和铁丝插入的深度，重复上述步骤进行实验．按照插入深度逐渐增加的顺序，利用相应的实验数据，在U～I坐标系中绘制图象．如图乙中的a、b、c所示．
甲
乙
第1题图
(1)实验器材有：电流表(量程1mA，内阻不计)；电压表(量程1V，内阻1kΩ)；滑动变阻器R1(阻值0～200Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～10kΩ)，该电路中应选用滑动变阻器____________(选填“R1”或“R2”)．
(2)某同学根据正确设计的电路将图甲中实物图连接出一部分，请将剩余部分连接起来．
(3)在该实验中，随电极插入的深度增大，电源电动势____________，电源内阻____________(均选填“增大”、“减小”或“不变”)．
(4)图线b对应的电路中，当外电路总电阻R＝2000Ω时，该电源的输出功率P＝____________W(计算结果保留三位有效数字)．
2．在测量干电池的电动势和内电阻实验中，备有下列器材可选用：
A．干电池一节(电动势约为1.5 V)；
B．直流电流表(量程为0～0.6 A、3 A,0.6 A挡内阻为0.10 Ω，3 A挡内阻为0.025 Ω)；
C．直流电压表(量程为0～3 V、15 V,3 V挡内阻为5 kΩ，15 V挡内阻为25 kΩ)；
D．滑动变阻器(阻值范围为0～15 Ω，允许通过最大电流为1 A)；
E．滑动变阻器(阻值范围为0～1 000 Ω，允许通过最大电流为0.5 A):
F．电键；
G．导线若干根；
H．电池夹．
(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)，在如图(a)所示的实物图上连线．
第2题图(a)
(2)如图(b)所示，电流表指针停止在图示位置，量程取0.6 A挡时读数为__________；量程取3 A挡时读数为__________．电压表指针停在图示位置，量程取3 V挡时读数为____________；量程取15 V挡时读数为____________．
第2题图(b)
第2题图(c)
(3)根据实验记录，画出的UI图象如图(c)所示，可得待测电池的内电阻r为________Ω.
(4)按本实验要求的电路测出的E测和r测与真实值比较： E测______E真，r测______ r真．(填“＞”、“＜”或“＝”)
3．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，除备有：待测的干电池(电动势约为1.5V，内电阻1.0Ω左右)、电流表A1(量程0－3m A，最小刻度0.1mA，内阻忽略不计)、电流表A2(量程0－0.6A，最小刻度0.02A，内阻忽略不计)、定值电阻R0(990Ω)、开关和导线若干等器材，还备有两滑动变阻器
(a)
　(b)
甲
乙
第3题图
A. R1(0－20Ω，10 A)
B. R2(0－200Ω，l A)
①某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的(a)、(b)两个实验电路，其中合理的是____________图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选____________(填写器材前的字母代号)．
②图乙为该同学根据选出的合理的实验电路，移动滑动变阻器，电流表A1和电流表A2分别测得多组I1和I2，并画出I1 I2图线，则由图线可得被测电池的电动势E＝____________V，内阻r＝____________Ω.
4．在《测量电源的电动势和内电阻》的实验中．
(1)甲同学利用DIS实验系统进行测量，连接成如图甲所示的电路．图中方框A是____________传感器，方框B是____________传感器．闭合电键前，滑动变阻器的滑动头P应位于____________端(选填“a”或“b”)．
甲
乙
丙
第4题图
(2)乙同学做实验时没有使用DIS系统，找到的电表量程有些偏小，于是他采用了如图乙所示的电路进行测量．其中定值电阻R1的阻值为3Ω，R2的阻值为6Ω，滑动变阻器RP的最大阻值为20Ω，电流表和电压表都为理想电表．调节滑动变阻器RP阻值的大小，记录多组U、I数据，画出了如图丙所示的U I图象，根据图象可计算出该电源的电动势为____________V，电源的内阻为____________Ω.
5．为了测量某电池的电动势E(约为3 V)和内阻r，可供选择的器材如下：
A．电流表G1(2 mA　100 Ω)
B．电流表G2(1 mA　内阻未知)
C．电阻箱R1(0～999.9 Ω)
D．电阻箱R2(0～9 999 Ω)
E．滑动变阻器R3(0～10 Ω　1 A)
F．滑动变阻器R4(0～1 000 Ω　10 mA)
G．定值电阻R0(800 Ω　0.1 A)
H．待测电池
I．导线、开关若干
(1)采用如图a所示的电路，测定电流表G2的内阻，得到电流表G1的示数I1、电流表G2的示数I2如下表所示：
I1(mA) 0.40 0.81 1.20 1.59 2.00
I2(mA) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
根据测量数据，请在图b坐标中描点作出I1I2图线．由图得到电流表G2的内阻等于________ Ω.
(2)在现有器材的条件下，测量该电池电动势和内阻，采用如图c所示的电路，图中滑动变阻器①应该选用给定的器材中________，电阻箱②选________．(均填写器材代号)
(3)根据图c所示电路，请在d图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
a
　　b
c
d
第5题图
课时作业(三十二)　实验、探究：测量电源的电动势和内阻
　1.R2　(2)如图　(3)不变减小　(4)3.20×10－4(3.10×10－4～3.30×10－4【解析】 因为电流表量程1mA，电压表量程1V，则，电阻R至少要大于1000Ω，则R1.最大阻值才200Ω，只有选择R2.随着电极的插入电源电动势不变，但是横截面增大了，电阻减小．
第1题图
在图线b上取两点(0.4mA，0.8 V)，(0.2 mA，0.88 V)
　R内×0.4×10－3A＋0.8V＝R内×0.2×10－3A＋0.88 V
　R内＝400Ω　P＝I2·R＝·R
＝·R
＝3.2×10－4W
　2.(1)见下图
第2题图
(2)0.29A　1.45A　0.71V　3.55V　(3)0.98
　(4)<　<
　【解析】 (1)电路图如图所示，滑动变阻器选择阻值范围0～15Ω的．
　(2)电流表量程取0.6A挡时，指针停止的位置读数为0.29 A；量程取3 A挡时，指针停止的位置读数为1.45A.电压表量程取3 V挡时，指针停止的位置读数为0.71 V；量程取15 V挡时，指针停止的位置读数为3.55 V.
　(3)斜率＝＝0.98，由U＝E－Ir知，故r＝0.98 Ω.
　(4)因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真；因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电压表构成回路，所以Uab＜E真，即E测＜E真．
　3.①(b)　A　②1.48　0.85　【解析】 ①R0阻值990Ω，支路电流小，应选电流表，同理滑动变阻器支路电流表应选，故(b)图，滑动
变阻器应选R1.
　②代入数值
　
?E＝1.48 V　r＝0.85 Ω
　4.(1)电流　电压　b　(2)2.4　5.6　【解析】 (1)用DIS实验系统进行测量时，A框应为电流传感器，B框应为电压传感器；滑动变阻器接入电时应以最大阻值状态接入，以保护电路；(2)由图(3)知，电源电动势E＝2.4 V，E＝1 V时，电路电流为0.25 A，电源内阻r＝＝Ω＝5.6 Ω.
　5.(1)如图a　200　(2)R3　R2　(3)如图b
第5题图a
第5题图b
　【解析】 　(1)设G1、G2的内阻分别为r1、 r2，则有： I1＝，故I1I2图像的斜率k＝，由图像得k＝＝2，故r2＝kr1＝2×100 Ω＝200 Ω.　(2)从电池电动势较小和便于操作考虑，应选滑动变阻器R3.电阻箱②与G2串联组成电压表，其量程应大于等于3 V，故②的电阻至少应为Ω－200 Ω＝2 800 Ω，故电阻箱应选R2.　(3)如图b.课时作业(二十七)　电流　电源的电动势和内阻　电阻定律
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．我国正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，当环中的电流是10mA时(设电子的速度是3×107m/s)，在整个环中运行的电子数目为(电子电量e＝1.6×10－19C)(　　)
A．5×1011 B．5×1010
C．11×102 D．1×104
第2题图
2．如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)
A．vq B. C．qvS D.
3．关于电阻率，下列说法中正确的是(　　)
A．电阻率是表示材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大
C．所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻
第4题图
4．如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是(　　)
A．当n1＝n2时，电流为零
B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流为I＝
C．当n1D．电流方向从A→B，电流为I＝
5．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的U I图象，当它们组成闭合回路时，电池的内阻可表示为(　　)
第5题图
A.
B.
C.
D.
6．为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器；其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距d＝1cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6V的电压时，测出电流I＝1μA.求这种液体的电阻率为多少？
第6题图
7．某电阻两端电压为16V，在30s内通过电阻横截面的电量为48C，此电阻为多大？30s内有多少个电子通过它的横截面？
8．如图所示，在相距40 km的A、B两地架有两条输电线，电阻共为800 Ω.如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表的示数为40 mA.求发生短路处距A处有多远？
第8题图
9．某用电器离电源L m，线路上电流为I A，若要求线路上电压不超过U V，输电线的电阻率为ρ Ω·m，则该输电线的横截面积需满足什么条件？
10．来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为 1mA的细柱形质子流，已知质子电荷e＝1.60×10－19C.
(1)这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？
(2)假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质点束中与质子源相距L至4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别n1和n2，求n1∶n2.
课时作业(二十七)　电流　电源的电动势和内阻　电阻定律
　1.A　【解析】 由电流强度的定义式：I＝得：q＝It＝I＝8×10－8C，所以在整个环中运行的电子数目为：n＝＝5×1011个，故选项A正确．
　2.A　【解析】 在电荷的运动方向上假设有一截面，则在t时间内通过截面的电荷量为Q＝vt·q，则等效电流为I＝＝vq，故选项A正确．
　3.BCD　【解析】 电阻率越小，其导电性能越好，故A选项错误；电阻率与材料和温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，而某些合金的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻，故选项B、D正确；由超导体的定义知C正确．
　4.D　【解析】 由电流方向的规定可知，正、负电荷向相反方向运动形成的电流的方向是相同的，所以电流应该是I，电流方向按规定是从A→B，D项正确．
　5.D　【解析】 图中a在I1内几乎是直线，根据电池伏安特性曲线，斜率表示其内阻，则r＝，D对．
　6.6×104Ω·m　【解析】 由R＝得R＝6×106Ω，将铂片间的一个长方体液体看作一块导体，由R＝ρ得ρ＝6×104Ω·m.
　7.10Ω　3.0×1020　【解析】 由题意知U＝16V，t＝30 s，q＝48C，电阻中的电流I＝＝1.6A
　据欧姆定律I＝得，R＝＝10Ω
　n＝＝3.0×1020个
　故此电阻为10Ω，30s内有3.0×1020个电子通过它的横截面．
　8.12.5km　【解析】 设发生短路处距离A处有x米，据题意知，A、
B两地间的距离l＝40 km，电压表的示数U＝10 V，电流表的示数I＝40 mA.
　根据欧姆定律I＝可得：A端到短路处的两根输电线的电阻Rx
　　　Rx＝＝Ω＝250Ω①
　根据电阻定律可知：
　　　　　　　Rx＝ρ②
　A、B两地输电线的总电阻R＝ρ③
　由②③式得＝④
　解得x＝l＝×40 km＝12.5 km
　9.S ≥　【解析】 由电阻定律，R＝ρ，U线＝IR≤U，则S≥.
　10.(1)6.25×1015　(2)2∶1　【解析】 (1)根据电流的定义式得，每秒打到靶上的质子的总电荷量为
　Q＝It＝1×10－3×1C＝1×10－3C
　则每秒打到靶上的质子数为：
　n＝＝6.25×1015
　(2)如图所示，在距离质子源长度为L和4L处，各取一段极短的相等长度的质子流，可认为这两处质子的速度分别为v1、v2，质子在质子源到靶之间做匀加速直线运动，
　
第10题图
　
由运动学公式得v2＝2aL，
　所以v1∶v2＝1∶2
　由于质子束各处电流相同，根据电流的微观表达式
　I＝nevS，可得两处质子数之比：n1∶n2＝v2∶v1＝2∶1.课时作业(二十九)　电功　电功率　焦耳定律
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第1题图
1．如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，变阻器R1的滑片P处在如图位置时，电灯L正常发光．现将滑片P向右移动，则在该过程中(　　)
A．电流表的示数变大
B．电压表的示数变大
C．电灯L变暗
D．定值电阻R2消耗的功率变小
2．对于正常工作的电风扇和电饭锅，下列说法中正确的是(　　)
A．电风扇和电饭锅消耗的电能均大于各自产生的内能
B．电风扇和电饭锅消耗的电能均等于各自产生的内能
C．电风扇消耗的电能大于产生的内能，电饭锅消耗的电能等于产生的内能
D．电风扇消耗的电能等于产生的内能，电饭锅消耗的电能大于产生的内能
3．如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r.开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光．现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是(　　)
第3题图
A．电灯L1、L2均变亮
B．电灯L1变亮，L2变暗
C．电流表的示数变小
D．电源的总功率变小
4．用电动势为E、内电阻为r的电池组直接向线圈电阻为R的电动机供电，电动机正常工作后，测得通过的电流为I、电动机两端的电压为U，则(　　)
A．电路中电流I＝
B．在时间t内，电池组消耗的化学能为IEt
C．在时间内，电动机输出的机械能是 IEt－I2rt
D．以上说法都不对
5．如图所示，电源内阻不能忽略，开关闭合后，灯泡A、B均发光．现将滑动触头向右移动，下列说法正确的是(　　)
第5题图
A．A灯变亮、B灯变暗
B．A灯变暗、B灯变亮
C．电源路端电压一定增大
D．电源的输出功率一定增大
6．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图象．将这个电阻R分别接到a 、b两电源上，那么(　　)
第6题图
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的效率较高
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大
D．R接到b电源上，电源的输出功率较大
7．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8V，乙电路两端的电压为16V.调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙则下列关系中正确的是(　　)
甲
　　乙
第7题图
A．P甲＜P乙 B．P甲＞P乙
C．P1＞P2 D．P1＝P2
8．如图所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机．小灯泡L上标有“6V 12W”字样，电动机的线圈电阻RM＝0.50Ω.若灯泡正常发光时，电源的输出电压为12V，此时(　　)
第8题图
A．整个电路消耗的电功率为24W
B．电动机的热功率为12W
C．电动机的输出功率为12W
D．电动机的输入功率为12W
9．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图象如图(a)所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后连在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图(b)所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的大小关系有(　　)
(a)
　(b)
第9题图
A．P1＝4P0 B．PD＝P/4
C．PD＝P2 D．P1＜4P2
10．如图所示，电阻R1＝20Ω，电动机线圈电阻R2＝10 Ω.当开关S断开时，电流表的示数为0.5A；当电键S闭合后，电动机转起来，电路两端电压不变．电流表显示的电流或电路消耗的电功率P应是(　　)
第10题图
A．I＝1.5A B．I＞1.5A
C．P＝15W D．P＜15W
11．环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103kg.当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50A，电压U＝300V.在此行驶状态下：
(1)求驱动电机的输入功率P电；
(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引
汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值(g取10m/s2)；
(3)设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．
已知太阳辐射的总功率p0＝4×1026W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%.
12．如图所示电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1.5 Ω，C＝20 μF，当开关S1闭合、S2断开电路稳定时，电源消耗的总功率为2 W，当开关S1、S2都闭合电路稳定时，电源消耗的总功率为4 W，求：
第12题图
(1)电源电动势E和内阻r.
(2)当S1、S2闭合时电源的输出功率．
(3)当S1闭合，分别计算在S2闭合与断开时，电容器所带的电量各为多少？
课时作业(二十九)　电功　电功率　焦耳定律
　1.AC　【解析】 分析题图可知，R1R2串联之后与L并联，当P向右移动时，R1减小，则电路总电阻减小，由欧姆定律可知，I增大，ur＝Ir，ur增大，uL＝E－ur，uL减小，IL＝减小，则I12＝I－IL增大，u2＝I12R2增大，u1＝uL－u2减小，P2＝IR2增大，故选AC.
　2.C　【解析】 正常工作的电风扇和电饭锅，电风扇消耗的电能等于产生的内能加上风扇转动的机械能，电饭锅消耗的电能全部转化成产生的内能，故选C.
　3.B　【解析】 L2与滑动变阻器并联，再与L1串联，P向上移动，总电阻减小，总电流变大，L1变亮，L1与内阻r两端电压均变大，故L2两端电压减小，L2变暗，L2电流减小而干路电流增大，故通过滑动变阻器电流增大，电源总功率P＝EI，I增大，故P增大，故选B.
　4.B　【解析】 发电机正常工作后，外接电路电阻Rx不确定，电路电流I＝，故A错；电池组消耗的化学能即为电池组的总功W＝EIt，故B对D错；W＝IEt－I2rt为电池组的输出机械能，故C错；故选B.
　5.BC　【解析】 滑动变阻器向右滑动，电路总电阻变大，总电流减小，电源内阻不忽略，则灯B两端电压增大，电流变大，故A变暗，B变亮，路端电压U＝E－Ir，变大，由P＝UI可知P的大小无法判断；故选BC.
　6.BC　【解析】 由图象可知，电源a的电动势较大内阻较大．由电源效率公式，η＝U/E，R接到a电源上，电源的效率较低；R接到b电源上，电源的效率较高；选项A错误B正确．电源输出功率，P＝UI，R接到a电源上，电源的输出功率较大，R接到b电源上，电源的输出功率较小，选项C正确D错误．
　7.D　【解析】 两灯都正常发光，电灯中电流相同，两端电压相等，R1中电流是R2中电流2倍，R2两端电压是R1两端电压的2倍，由电功率公式可知，R1和R2消耗的功率P1和P2相等，选项C错误D正确；由于两灯都正常发光，消耗功率相等，R1和R2消耗的功率P1和P2相等，两电路中消耗的P4和Pz相等，选项AB错误．
　8.A　【解析】 若灯泡正常发光时，灯泡中电流为I＝2A，整个电路消耗的电功率为24W，选项A正确；由于电源内阻不可忽略，电动机两端电压为小于6V，电动机的输入功率小于2×6W＝12W，电动机的热功率为I2·RM＝2W.电动机的输出功率小于10W，选项BCD错误．
　9.D　【解析】 根据图(a)可知，电阻器D的阻值随电压的增大而减小，当电阻器D两端电压为U时，其阻值为R＝U/I；根据题意，两个标准电阻的阻值R1＝R2＝R＝U/I，电功率P＝UI；若将它们连接成如图(b)所示的电路，电阻器D两端电压小于U，其阻值RD＞R＝R1＝R2，所以PD＝＜＝P2，选项C错误；若RD＝R可得P1＝4PD，但RD≠R，所以P1≠4PD，选项A错误；R2两端电压U2＝U并＜U，所以P2＝＝＜·＝，PD＜P2＜P/4，选项B错误；设流过R1、R2和RD的电流分别为I1、I2和ID，则I2＞I1＞ID，所以P2＝IR＞(I1)2R＝IR＝P1，即P1＜4P2，选项D正确．本题答案为D.
　10.D　【解析】 S断开时，电流表示数为0.5A则U＝I1R1＝10V，S闭合时，因电动机为非纯电阻元件，故I2＜＝1A，故A、B错；这时电路总功率P总＝UI总＝U(I1＋I2)＜10×(1＋0.5)W，即P总＜15W，故D对．
　11.(1)1.5×104W　(2)0.045　(3)101m2　【解析】 (1)驱动电机的输入功率P电＝UI＝300V×50A＝1.5×104W.(2)在匀速行驶时，有P机＝0.9P电＝Fv＝fv，所以f＝0.9P电/v，汽车所受阻力与车重之比f/mg＝0.045.(3)当太阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积S0＝4πr2，若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P′，则＝；设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，P＝(1－30%)P′，所以＝，由于P电＝15%P，所以电池板的最小面积S＝＝＝101m2.
　12.(1)4V　0.5Ω　(2)3.5W(3)0, 6×10－5C
　【解析】 (1)S1闭合，S2断开时，R2、 R3串联，P1＝E2/(R2＋R3＋r)①；S1，S2都闭合时，R1、 R2并联，然后与R2串联，P2＝E2/②；由①②可求得E＝4V, r＝0.5Ω.(2)S1、 S2闭合时，外电阻R为：R＝＋R3③，电路电流为：I＝④，电源输出功率为P＝I2R⑤，由③④⑤可求得P＝3.5W.(3)由电路图可知，S1, S2都闭合时电容器C两端电压为0，故带的电量也为0.
　当S1闭合，S2断开时，R2、 R3串联，电容器C两端电压为R2两端电压，U＝R2⑥，由C＝，得：Q＝UC⑦，由⑥⑦可求得：Q＝6×10－5C第27讲　电流、电源的电动势和内阻　电阻定律
　考情 剖析　
(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)
考查内容 考纲要求及变化 考查年份 考查形式 考查详情 考试层级 命题难度
电源的电动势和内阻 Ⅱ 10 实验 以测量电源的电动势和内阻的实验为背景，考查电阻箱的使用、闭合电路欧姆定律的应用及利用(1/U－R)图象求电源的电动势和内阻的大小 非重点 B
小结及预测 1.小结：电源的电动势和内阻常结合实验考查利用(1/U－R)图象求电源的电动势和内阻的大小．2．预测：10年高考实验题中有所考查．预测14年结合实验考查的可能性较大，单独考查的可能性较小．3．复习建议：了解电源电动势和内阻的特点，会利用图象求电源电动势和内阻的大小.
知识 整合　
一、恒定电流
1．定义： __________都不随时间发生变化的电流．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．物理意义： 表示电流__________的物理量．
3．公式： I＝________　.
4．电流方向的规定： 规定________定向移动的方向为电流方向．
5．产生恒定电流的条件： 导体的两端有一个__________电压．
6．电流的微观表达式： 对于金属导体，n为单位体积内的自由电子数，e是电子的电荷量，v是电子定向移动的速度，S是导体的横截面积．则流过导体的电流为I＝__________.
二、电阻定律
1．内容： 同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻与构成它的材料有关．
2．公式： R＝ρ.
3．电阻率的理解
(1)ρ为材料的电阻率，是反映导电材料________________________________________________________________________
的物理量，它仅由材料性质决定，单位是________________________________________________________________________．
(2)各种材料的电阻率均随温度变化而变化，金属材料的电阻率随温度升高而____________．
(3)一般而言，纯金属的电阻率____________，合金的电阻率____________，故连接电路用的导线一般用电阻率____________的铝或铜来制作，电炉、电阻器的电阻丝一般用电阻率________的合金来制作．
(4)当温度降至绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减为零，这种现象叫____________现象．材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的____________温度，处于超导状态的材料叫超导体．
三、电源的电动势和内阻
1．电源在电路中的作用
(1)电源在电路中的作用就是非静电力不断地将流到负极的正电荷搬运到正极，从而保证正负极间有一定的__________，电路中便有持续的电流．
(2)从能量转化的角度来看，电源的作用是通过非静电力做功把__________转化为__________的装置．
2．电动势
(1)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷从负极移送到正极所做的功．
(2)物理意义： 表示电源把其他形式的能转化为__________的物理量．
(3)公式：E＝ .式中W表示____________．q表示____________．
(4)单位： 与电势差的单位相同，是伏特，简称伏，符号为V.
路端电压U跟负载的关系(如图所示)
　　
根据：E＝U＋U′、U′＝Ir、I＝，E，r不变
R↑→I↓，U↑、U′↓，当R→∞时，I＝0、U＝E、U′＝0(也称为断路时)．
R↓→I↑，U↓、U′↑，当R＝0时，I＝E/r(短路电流强度)、U＝0、U′＝E.
对串、并联电路电阻的四点说明
1．串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大
2．并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大
3．无论电阻怎样连接，电路中总耗电功率P总等于各个电阻耗电功率之和．
4．当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝R0.
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量．
(2)导体电阻并不是只由电阻率决定，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．
2．定义式和决定式的比较
公式 R＝ R＝ρ
不同点
电阻的定义式 (1)电阻的决定式．(2)电阻定律的表达式．
仅提供了一种测定电阻的方法，并不能说明电阻R由U或I决定 指明了电阻的决定因素
适用于计算纯电阻电路的电阻 适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液
相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
【典型例题】 对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　　)
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变
D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大
温馨提示
解答此题，要掌握电阻的决定式，选出正确选项．
记录空间
【变式训练】　如图所示，分别把一个长方体铜柱的ab端、cd端、ef端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大．(设铜的电阻率为ρ铜)
随堂 演练　
1．对于不同型号的干电池，下列说法中正确的是(　　)
A．1号干电池的电动势大于5号干电池的电动势
B．1号干电池的容量比5号干电池的容量大
C．1号干电池的内阻比5号干电池的内阻大
D．把1号和5号干电池分别连入电路中，若电流I相同，则它们做功的快慢相同
2．用电器距离电源的距离为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值是(　　)
A. B.
C. D.
3．关于电流，下列说法中正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．通过导体截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
D．因为电流有方向，电流是矢量
4．两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后绞合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比RA′∶RB′为______ ，相同时间内通过导线横截面的电荷量之比qA∶qB＝__________.
5．用串并联电路相关知识，推导均匀导体电阻与长度的关系、与导体截面积的关系．
6．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为(　　)
第6题图
A．2∶3 B．1∶3
C．1∶2 D．3∶1
7．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω， R2＝120 Ω， R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则(　　)
第7题图
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
8．如图甲表示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6V和4V，当只有电压表V2接入电路中时，如图乙所示，示数为9V，电源电动势为(　　)
　　　甲　　　　　　　乙
第8题图
A．9.8V B．10V C．10.8V D．11.2V
第27讲　电流、电源的电
动势和内阻　电阻定律
知识整合
基础自测
一、1.大小和方向　2.强弱　3.　4.正电荷　5.恒定　6.neSv
二、3.(1)导电性能　Ω·m　(2)增大　(3)很小　较大　很小　较大　(4)超导　临界
三、1.(1)电势差　(2)其他形式的能　电能
　2.(2)电能本领　(3)非静电力做功　从电源负极移送到正极的电荷量
重点阐述
【典型例题】 对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　　)
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变
D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大
【答案】　BD　【解析】 由电阻的决定式R＝ρ知，当l若为10l时，体积一定，S变为S，R变为100R，A错；将金属丝从中点对折起来，l变为l，S变为2S，R变为R，B正确；给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，电阻通过电流而产生热，温度升高，电阻变化，C错；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，D正确，故选BD.
变式训练　Rab＝ρ铜　Rcd＝ρ铜　Ref＝ρ铜
　【解析】 根据电阻定律R＝ρ
　当ab端接入电路时Rab＝ρ铜
　当cd端接入电路时Rcd＝ρ铜
　当ef端接入电路时Ref＝ρ铜
随堂演练
　1.BD　【解析】 1号干电池比5号干电池容量大，但电动势相等．做功的快慢与电流和电压有关，当U、 I相等时，做功快慢相同，B、 D正确．
　2.A　【解析】 由欧姆定律U＝IR知，线路上的电阻R＝，又因为R＝ρ知，S＝＝，故A正确．
　3.C　【解析】　由I＝知q大，I不一定大，还要看t的大小，故A错．由I＝nqSv知，电子运动的速率v大，电流不一定大，电流还与n、S有关，另外电子无规则热运动速度很大，不能形成电流，故B错．单位时间内通过导线横截面的电量越多，电流越大，C对．电流虽有方向但不是矢量，因其合成遵循代数法则，故D错．
　4.16∶1　1∶16　【解析】　一根给定的导线体积不变，当均匀拉长为原来的2倍，则横截面积为原来的一半，设A、B导线原长为l，截面积为S，电阻为R，则lA′＝2l，SA′＝S/2，
lB′＝l/2，SB′＝2S　　RA′＝4R　RB′＝
　RA′∶RB′＝16∶1
又根据I＝，q＝It＝t(此步推导的方向是利用不变量U和已知量R、t)，由题意知： UA＝UB，tA＝tB
　则qA∶qB＝R′B∶R′A＝1∶16.
　5.结论： 电阻与导体的长度成正比，R∶l.电阻与导体横截面积成反比R∶　【解析】　 将一根长L的均匀导体分成n段相等长度，每段长均为l，则L＝nl，就相当于n个电阻串联．将n根长为L的均匀导体捆在一起，每段电阻均为R，相当于将n个电阻并联起来．
　6.B　【解析】 由图象可知两导线电压降分别为UA＝6V，UB＝4V；由于它们串联，则＝＝；由电阻定律可知＝，解得＝，选项B正确．
　7.AC　【解析】 当cd端短路时，ab之间的电路为R2和R3并联后与R1串联，因此ab之间的等效电阻为＋R1＝40Ω，选项A正确．同理，当ab端短路时，R1和R3并联后与R2串联，总电阻为128Ω，故B选项错误．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为R3两端的电压，测试电源给串联的电阻R1和R3供电，因此，cd两端的电压为×40V＝80V，选项C正确．同理，当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为R3两端的电压，即×40V＝25V，选项D错误．
　8.C　【解析】 设电源电动势为E，内阻为r，电压表V2的阻值为R2，由全电路欧姆定律，得E＝U1＋U2＋·r；E＝U2′＋·r解得：E＝10.8V，＝0.2，故选项C正确．第28讲　欧姆定律　闭合电路的欧姆定律
　考情 剖析　
(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)
考查内容 考纲要求及变化 考查年份 考查形式 考查详情 考试层级 命题难度
欧姆定律闭合电路欧姆定律 Ⅱ
10 单选 以R－L电路为背景，结合闭合电路欧姆定律考查自感回路中电压变化图象
12 计算 以交流发电机为背景，结合闭合电路欧姆定律考查线圈所受安培力的大小 次重点 B
小结及预测 1.小结：欧姆定律　闭合电路欧姆定律以选择题和计算题的形式进行考查，侧重考查闭合电路中欧姆定律的应用．2．预测：10年与12年都有所考查，预测14年考查的可能性大．3．复习建议：建议复习时注重欧姆定律在闭合电路中的应用.
知识 整合　
1．闭合电路
(1)组成
(2)内、外电压的关系；E＝________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________．
(2)公式：I＝________(只适用于纯电阻电路)．
3．路端电压与外电阻的关系
一般情况 U＝IR＝·R＝当R增大时，U________
特殊情况 ①当外电路断路时，I＝0，U＝________②当外电路短路时，I短＝________，U＝0
　　4.路端电压跟电流的关系
(1)关系式：U＝________.
(2)用图象表示如图所示(其中纵轴截距为________，横轴截距为________，斜率的绝对值为________)．
对路端电压的进一步理解
1．条件： 外电路应为纯电阻电路．
2．路端电压： 外电路两端的电压，即电源的输出电压 U＝E－Ir.
(1)当外电阻增大时，电流I减小，内电压U内减小，路端电压U增大．当外电路断开时，I＝0，U＝E.
(2)当外电阻减小时，电流I增大，内电压U内增大，路端电压U减小．当电源两端短路时，外电阻R＝0，I＝ ，U＝0.
(3)路端电压和外电阻的定量关系：
U＝IR＝＝
路端电压随外电阻变化的关系可由图象表示如图．
U随R变化的根本原因是内电压变化．
3．路端电压随电流变化的图象：
路端电压随电流变化的图象如图，图线与纵坐标轴的交点代表电动势，与横坐标轴的交点代表短路电源，直线斜率的大小表示电源内阻．
电路的动态分析
根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判知R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总和U外的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判知各部分电学量的变化情况．其一般思路为：
①确定电路的外电阻R总如何变化；
②根据闭合电路欧姆定律I总＝确定电路的总电流如何变化(利用电动势不变)；
③由U内＝I内r确定电源内电压如何变化(利用r不变)；
④由U外＝E－U内确定电源的外电压(路端电压)如何变化；
⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；
⑥由部分电路和整体的串、并联规律确定各支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化．
[规律清单] a．当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．
b．若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．
c．在图所示的分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联，另一段与并联部分串联．设滑动变阻器的总电阻为R0，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R，则分压器的总电阻为：R总＝R0－R＋＝R0－＝R0－.
由上式可以看出，当R减小时，R总增大；当R增大时，R总减小．
(2)此类题型还可用“并同串反”规律判断，所谓“并同”．即某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)．所谓“串反”，即某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)．
←R↑→
(3)极限法：因变阻器滑片滑动时引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
【典型例题】 在如图所示的电路中，当变阻器R3的滑片P向b端移动时(　　)
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
温馨提示
可将电流表和电压表进行理想化处理，简化电路图后再求解，选出正确选项．
记录空间
【变式训练】　在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化．电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列说法正确的是(　　)
A．U1/I不变，ΔU1/ΔI不变
B．U2/I变大，ΔU2/ΔI变大
C．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变
D．U3/I变大，ΔU3/ΔI不变
随堂 演练　
1．下列关于闭合电路的说法中，错误的是(　　)
A．电源短路时，电源的内电压等于电动势
B．电源短路时，路端电压为零
C．电源断路时，路端电压最大
D．电路的外电阻增加时，路端电压减小
2．如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向a端移动时(　　)
第2题图
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
3．如图所示，当滑动变阻器的滑片P向左端滑动时，以下说法正确的是(　　)
第3题图
A．电流表的示数减小，电压表的示数增大
B．电流表的示数增大，电压表的示数减小
C．电流表和电压表示数都减小
D．电流表和电压表示数都增大
4．一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为(　　)
A．E＝2.4 V，r＝1 Ω
B．E＝3 V，r＝2Ω
C．E＝2.4 V，r＝2 Ω
D．E＝3 V，r＝1Ω
5．如图所示，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，三个灯泡亮度的变化情况是(　　)
第5题图
A．L1变亮，L2和L3皆变暗
B．L1变亮，L2不能确定，L3变暗
C．L1变暗，L2和L3变亮
D．L1和L2变亮，L3变暗
6．如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则(　　)
第6题图
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电源内电压相等
C．电路A的电动势大于电路B的电动势
D．电路A中电源的内阻大于电路B中电源的内阻
第28讲　欧姆定律　闭合
电路的欧姆定律
知识整合
基础自测
1．(1)①内电路　②外电路　(2)U内＋U外
　2.(1)正比　反比　(2)
　3.增大　①E　②
　4.(1)E－Ir
　(2)电动势　短路电流　内阻
重点阐述
【典型例题】 在如图所示的电路中，当变阻器R3的滑片P向b端移动时(　　)
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
【答案】　B　【解析】 首先将电流表和电压表进行理想化处理，简化电路图如图所示．
　
　解法一：程序法．
　当R3的滑片P向b端移动时，R3↓→电路的总电阻R总↓→总电流I总＝E/R总↑→内阻上的电压U内＝I总r↑→路端电压U外＝(E－U内)↓，即电压表示数变小，I总↑→电阻R1上的电压UR1＝I总R1↑→电阻R2上的电压UR2＝(U外－UR1)↓→通过R2的电流IR2＝UR2/R2↑→通过安培表的电流IA＝(I总－IR2)↑，即电流表示数变大．故选项B正确．
　解法二：极端法
　因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．值得注意的是：如果把滑片分别滑至两个极端，出现电压或电流值相同时，则电压或电流的极值可能出现在滑片处于中间值处．
　当滑片P向b端移动时，当移到b端时会出现短路，此时电流表示数最大，总电阻最小，路端电压最小，故选B项．
　解法三：运用“串反并同”规律．
　题中?与R3串联，V 与R3并联，当滑片P向b端移动时，R3↓，由“串反并同”规律知?↑，V ↓.
变式训练　ACD　【解析】 四个理想电表中，?测干路电流I，V1测电阻R1两端的电压U1，V2测滑动变阻器R2两端的电压U2，V3测外电压U3.
　当滑动触头P向下滑动时，R2接入电路的有效阻值R′2变大，＝R′2变大，此时由U2＝E－(U1＋U内)可得ΔU2＝Δ(U1＋U内)，而＝R1＋r，故＝R1＋r不变；而定值电阻R1阻值不变化，故＝＝R1不变；当R′2变大时，＝R外＝R1＋R′2变大，此时U3＝E－U内，由此可得ΔU3＝ΔU内，故＝＝r不变．
随堂演练
　1.D　【解析】 根据闭合电路欧姆定律E＝IR＋Ir，当电源短路时，R＝0，E＝Ir，U＝0，所以A、B正确；当电源断路时，I＝0，Ir＝0，E＝U外，C正确；电路的外电阻增加时，路端电压应增大，D错误．
　2.B　【解析】 滑片P上移，R3减小，R外总减小，I总增加，U内增加，U外减小，UR1增加，UR2减小，IR2减小，IA增加．
　3.B　【解析】 P向左移动时，总电阻减小，故电流表示数变大，而路端电压减小，电压表测的是路端电压，B正确．
　4.B　【解析】 因为电路断开时路端电压为3 V，所以E＝3 V，当R＝8 Ω时，U＝2.4 V，所以I＝＝A＝0.3 A，E＝U＋Ir，所以r＝2 Ω，故B正确．
　5.C　【解析】 当P向右移动时，电阻减小，电路总电流增大，故L3变亮．路端电压减小，L3电压增大，故L1电压减小，L1变暗，L2电流增大，故L2变亮．故C正确．
　6.ACD　【解析】 在路端电压与总电流的U－I关系图线中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见EA＞EB，rA＞rB.图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R＝可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等．由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不等，两电源内电压不等．所以选项A、C、D正确．课时作业(三十一)　实验、探究：描绘小灯泡的伏安特性曲线
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第1题图
1．为探究小灯泡L的伏安特性，连好如图所示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的UI图象应是图中的(　　)
A
B
C
D
2．太阳能是一种清洁、“绿色”能源．在我国上海举办的2010年世博会上，大量利用了太阳能电池．太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件．某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时(没有储存电能)的IU特性．所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干．
(1)为了达到上述目的，请将图a连成一个完整的实验电路图．
(2)该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图b的IU图象．由图可知，当电压小于2.00 V时，太阳能电池的电阻____________(选填“很大”或“很小”)；当电压为2.80 V时，太阳能电池的电阻约为____________Ω.
a
　　b
第2题图
3．在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的实验仪器如下：
器　材 规　格 器　材 规　格
小电珠 　标有“3.8 V, 0.3 A”字样 　滑动变阻器R1 　最大阻值10 Ω，额定电流1.0 A
电压表V 　量程0～5 V，内阻5 kΩ 　滑动变阻器R2 　最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A
电流表A1 　量程0～100 mA，内阻4 Ω 　直流电源E 　电动势约为6 V，内阻约为0.5 Ω
电流表A2 　量程0～500 mA，内阻0.4 Ω 　导线、电键等
　　(1)在上述器材中，滑动变阻器应选____________；电流表应选________．
(2)在图(a)中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路．
第3题图(a)
(3)利用实验中得到的实验数据在IU坐标系中，描绘出了图(b)所示的小电珠的伏安特性曲线．根据此图给出的信息，可以判断出图中正确的是(图中P为小电珠功率)________________________．
第3题图(b)
4．有一个小灯泡上标有“4V　2W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的U－I图线，有下列器材供选用；
A．电压表(0～5V，内阻10kΩ)
B．电压表(0～10V，内阻20kΩ)
C．电流表(0～0.3A ，内阻1Ω)
D．电流表(0～0.6A，内阻0.4Ω)
E．滑动变阻器(5Ω ,10A)
F．滑动变阻器(500Ω ,0.2A)
(1)实验中电压表应选用____________，电流表应选用____________. (用序号字母表示)
(2)为 使实验误差尽量减小，要求电压表从零开 始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用____________(用序号字母表示)．
(3)请在方框内画出满足实验要求的电路图，并把图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图．
第4题图
5．在探究小灯泡特性的实验中，器材如下： 标有“2 V, 0.8 W”的小灯泡、电源(两节干电池串联，电动势约3 V)、滑动变阻器、电压表、电流表、电键、若干导线．
第5题图
(1)将电路按照分压电路连接，在将最后一根导线连接上电源正极A点前，应对电路中做两个调整，分别是____________________________________；____________________________.
(2)正确实验后，小灯泡的电流电压关系最可能是下图中的(　　)
6．在描绘小电珠的伏安特性曲线的实验中，由于电表内阻的影响，会产生系统误差使得小电珠的电阻测量不准确，为了消除这种误差，某同学设计了如图所示的实物连线图，用来测量小电珠的电阻和两端所加电压U的关系，图中两个电压表完全相同且内阻很大，试回答下列问题．
第6题图
(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路图．
(2)请补全下列实验步骤
①按图中的实物连接图连好电路，在闭合开关S之前，滑动变阻器的滑动头应调到________．
②合上开关S
③移动滑动头，调节电阻箱的示数，使两个电压表________，则电阻箱的读数即为小电珠电阻，记下小电珠的电阻和电压．
④多次移动滑动头，并调节电阻箱，但仍保持两个电压表________，记下电阻箱示数和电压表的读数．
⑤在坐标纸上画出RU图线，并分析R随U变化的规律．
(3)实验中画出的RU图线如图，其中正确的是(　　)
7．甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5V，(内阻很大)，电阻箱R)(0－99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
①先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，将S2切换到b ，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1＝____________.
第7题图
②甲同学已经测得电阻R1＝4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值．该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图所示的－图线，则电源电动势E＝____________，电阻R2＝____________.
③利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应的－图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2.这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据
范围____________(选填“较大”、“较小”或“相同”)，所以____________同学的做法更恰当些．
8．有一个小灯泡上标有“3.8V　0.5A”的字样，现要描绘这个灯泡的伏安特性图线．有下列器材供选用：
A．电压表(0～5V，内阻约为10 k Ω)
B．电流表(0～0.6A，内阻约为0.5 Ω)
C．电流表(0～3A，内阻约为0.1 Ω)
D．滑动变阻器(0～10 Ω，2A)
E．滑动变阻器(0～1k Ω，0.1 A)
F．学生电源(直流6V)，还有开关、导线若干
①实验中所用电流表应选用____________，滑动变阻器应选用____________．
②实验时要求尽量减少实验误差，测量电压从零开始多取几组数据，应选用图甲中图所示电路进行实验．
A
B
C
D
甲
乙
第8题图
③某同学根据实验得到的数据画出了该小灯泡的伏安特性曲线(如图乙所示)，若用电动势为3V、内阻为2.5Ω的电源给该小灯泡供电，则该小灯泡的实际功率是________W.
9．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压)
第9题图
I(A) 0.12 0.22 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U(V) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
(1)在图中左边框中画出实验电路图，可用的器材有： 电压表、电流表、滑动变阻器(变化范围0～10 Ω)、电源、小灯泡、电键、导线若干．
(2)在图中画出小灯泡的UI曲线．
(3)如果上题实验中测得电池的电动势是1.5 V，内阻是2.0 Ω.问： 将本题中的小灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？(简要写出求解答过程；若需要作图，可以直接画在第(2)小题的方格图中)
10．有一个小灯泡上标有“4 V　2 W”的字样，现要描绘这个灯泡的伏安特性图线．有下列器材供选用：
A. 电压表(0～5 V，内阻约为10 kΩ)
B. 电压表(0～10 V，内阻约为20 kΩ)
C. 电流表(0～0.3 A，内阻约为1 Ω)
D. 电流表(0～0.6 A，内阻约为0.4 Ω)
E. 滑动变阻器(10 Ω，2 A)
F. 学生电源(直流6 V)，还有电键、导线若干
(1) 实验中所用电压表应选用____________，电流表应 选用____________(用字母表示)．
(2) 实验时要求尽量减小实验误差，测量电压从零开始多取几组数据，请将下图中实物连接成满足实验要求的测量电路．
第10题图
(3) 某同学根据实验得到的数据画出了该小灯泡的伏安特性曲线(如图所示)，若用电动势 为3 V、内阻为2.5 Ω的电源给该小灯泡供电，则该小灯泡的实际功率是________W.
课时作业(三十一)　实验、探究：描绘小灯泡的伏安特性曲线
　1.C　【解析】 小灯泡中的电流逐渐增大时其温度升高，导致电阻R增大，所以U－I图线的斜率增大，故C项正确．
　2.(1)连线如图　(2)很大　1.0×103(965～1 040)
　第2题图
　【解析】 (1)探究IU特性时需要多组数据，故滑动变阻器应采用分压接法．连线见答案．　(2)根据R＝，结合IU图可知U＜2.00 V时R很大；U＝2.80 V时R＝Ω＝1.0×103Ω.
　3.(1)R1　A2　(2)见解析图　(3)BD
第3题图
　【解析】 (1)为方便电路调节，滑动变阻器应选择R1　小电珠正常工作时I额＝0.3A＝300mA>100mA，故电流表应选A2.(2)因为要求小电珠上的电压从0增大，应选用分压电路；而小电珠正常工作时R灯＝＝Ω≈13Ω?RV＝5kΩ，故电流表应选择外接法．(3)在IU图象中，图线斜率逐渐减小，小电珠的R逐渐增大；由P＝知在PU2图象中，图线的斜率应逐渐减小，故B正确；由P＝I2R在PI2图象中图线斜率R应逐渐增大，故D正确．
　4.(1)A D　(2)E　(3)见解析　【解析】 (1)因灯泡的额定电压为4V，为保证安全选用的电压表量程应稍大于4V，但不能大太多，量程太大则示数不准确；故只能选用0～5V的电压表，故选A；
　由P＝UI得，灯泡的额定电流I＝＝0.5A；故电流表应选择0～0.6A的量程，故选D；
　(2)由题意要求可知，电压从零开始变化，并要多测几组数据，故只能采用滑动变阻器分压接法，而分压接法中应选总阻值小的滑动变阻器，故选E；
　(3)
第4题图
灯泡内阻R＝＝8Ω；＝＝1250，＝＝20
　故说明电压表内阻远大于灯泡内阻，应采用电流表外接法；而由以上分析知，滑动变阻器应选择分压接法；故电路图和实物连接图如图所示．
　5.(1)电键断开　滑片移动到最左端　(2)C　【解析】 (1)电路图连接时应该把电键断开，滑动变阻器的滑片移动到电阻最大端．(2)因为刚开始时电路刚刚接通，小灯泡的电阻比较小(由于温度也会影响电阻的大小)，
第6题图
随着时间的延长，小灯泡的电阻会逐渐变大并趋于稳定．
　6.(1)电路图见解析　(2)①最右端　③示数相同　④示数相同　(3)B
　【解析】 (1)电路图如图所示．
(2)在合上S之前，应使V示数为零，结合电路图可知，滑动头应移到滑动变阻器的最右端；在实验中只有当V1、V2示数相同时，电阻箱的读数才等于小电珠的电阻．(3)由欧姆定律：I＝，得R＝U　当U增大时，I也增大，将减小，在RU图像中表现为斜率减小，并且当U＝0时，R≠0，故选项B正确．
　7.①r　②1.43V　R2＝1.2Ω　③较小　甲【解析】 ①开关切到a时，通过R1的电流为，开关切到b时R1两端的电压为u2－u1，所以R1＝＝
　②当S2切到a时，干路中电流I＝，故电源电动势E＝(R1＋R＋R2)然后由－的斜率和截距可得E＝1.43V，R2＝1.2Ω.
　(3)当S2切到b时，无论怎么调节电阻箱R，由于R1始终有一部分电压，使得电压表测得数据范围较小．
　故－图线与纵截距误差较大，所以甲同学做法较好．
　8.①B D　②A　③0.8　【解析】 ①根据小灯泡的参数应选用稍比最大电流大的电流表，故选B；由R＝＝＝7.6Ω，要测量伏安曲线则应选用阻值相近的滑动变阻器，选D.②要使电压从零开始，则应选用A、B两组，B组电压表测量灯泡和电流表的电压，要使误差减小，应选用A电路；③因为伏安曲线成抛物线分布，解得抛物线为U＝12.5I2，则12.5I2＋2.5I＝3，解得I＝0.4A，故实际功率为0.8W.
　9.(1)见图(a)　(2)如图(b)　(3)0.28W
　
第9题图(a)
第9题图(b)
【解析】 要做出小灯泡的UI曲线，电压必须从零开始连续调节，所以滑动变阻器需用分压式接法，小灯泡电阻较小所以电流表采用外接法，见图(a)．做小灯泡的UI曲线时要先描点，用平滑的曲线将尽量多的点连在曲线上，连不上的尽量分布在曲线两侧，如图(b)．
第9题图(c)
　第(3)问括号内的文字就是解题的提示，认真阅读后就会找到解题思路．作出U＝E－Ir的图线如图(b)，图(c)为小灯泡和电源串联电路，当通过电源的电流为0.35A时，流过小灯泡的电流也为0.35A，从图线可以看出此时小灯泡的工作电压为0.80V，因此小灯泡的实际功率为P＝UI＝0.28W.
　10.(1)AD　(2)如图所示　(3)0.80　
第10题图
【解析】 (1)小灯泡的额定电压U＝40，I＝＝0.5A，故应先用电压表A，电流表D；
　(2)测定小灯泡的伏安特性时，应将灯与电流表串接在电路中，把电压表并在灯泡的两端；
　(3)由图象可知小灯泡的U－I曲线，已知电源电压为3V，内阻为
2．5Ω，则R＝＝5Ω，此时I＝＝＝0.4A，P＝I2R＝0.42×5W＝0.8W.第32讲　实验、探究：测量电源的电动势和内阻
　考情 剖析　
(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)
考查内容 考纲要求及变化 考查年份 考查形式 考查详情 考试层级 命题难度
测量电器的电动势和内阻(实验、探究) Ⅱ 10 实验 以测量电源的电动势和内阻的实验为背景，考查电阻箱的使用、闭合电路欧姆定律的应用及(1/U－R)图象的分析与理解 重点 B
小结及预测 1.小结：本讲的实验在近四年的高考中，仅在10年考查过，侧重考查电阻箱的使用、闭合电路的欧姆定律等．2．预测：预测14年考查的可能性较大．3．复习建议：掌握测量电源的电动势和内阻的原理，并学会用图象法求电动势和内阻.
知识 整合　
一、实验原理
由闭合电路的欧姆定律可得电池的电动势E，内阻r、路端电压U、电流强度I间的关系： E＝U＋Ir.如果能测出两组U、I的数值就可以列出两个关于E和r的方程，于是能够从中解出E和r.因此，用电压表、电流表加上一个__________，就能测量电池的电动势E和内阻r.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
测量U、I可用电压表和电流表来完成．由于一般电池的内阻较小(比电压表的内阻小得多，与电流表的电阻相差不多)，所以为了使测量结果比较准确，应选用电流表的______接法来测量．请在虚线框内画出原理图．
另外，还可以用下面的(a)，(b)电路来测量E和r.用(a)图电路测量的原理依据__________．用(b)图电路的测量原理依据 __________.
(a)　　　　　　　　　(b)
二、数据处理
1．用两组I和U的数据，代入E＝U＋Ir，解方程组就可以算出电池的电动势E和内阻r.这样做虽然简单，误差却可能很大．
为了减小误差，可以多测几组I和U的数据，分别列出若干组联立方程，求出若干组E和r，最后以E的平均值和r的平均值作为实验结果．这个方法的误差比只用两组I和U的数据求得结果的误差要小．
2．E＝U＋Ir式可以改写出成 U＝－Ir＋E
其中r和E分别是电池的内阻和电动势，对于一个电池来说是常量；而对不同的几次测量来说，I和U各不相同，是变量．所以U＝－Ir＋E式可以看作一个一次函数的表达式，它的UI图象是__________．
以I为横坐标、U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I和U的测量数据在坐标系中描点．此时可以看到这些点大致呈直线分布．如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除．
用直尺画一条直线，使__________的点落在这条直线上，不在直线上的点能__________分布在直线两侧，这条直线就能较好地代表U和I的关系，如图所示．
这条直线与U坐标轴的交点表示，I＝0，属于断路的情况，这时的电压U等于电源的电动势．这条直线与I坐标轴的交点表示U＝0，属于短路的情况，根据短路电流I短跟电源内阻r、电动势E的关系r＝E/I短，可以求出电源的内阻r.
三、实验步骤
1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按原理图连接好电路．
2．把变阻器的滑动片移动到一端使阻值最大．
3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1, U1)，用同样方法测量出几组I、U值．记在提前设计的表格中．
4．打开开关，整理好器材．
5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值．
四、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)．
2．在电键闭合前，滑动变阻器滑动片处于阻值最大处．
3．画UI图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不计，这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度．
4．本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标，必须从零开始)．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线斜率的绝对值仍为内阻r.
一、误差分析
1．偶然误差
(1)由读数不准和电表线性不良引起误差．
(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差．
2．系统误差
(1)若采用甲图，其U－I图象如乙图所示．
由于电压表的分流作用造成误差．
甲
　乙
结论：①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值．②E测＜E真．③因为r测＝，所以r测＜r真．
(2)若采用丙图，其U－I图象如丁图所示．
由于电流表的分压作用造成误差．
丙
　丁
结论：①E为真实值．②I短测＜I短真．③因为r测＝，所以r测＞r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大．
【典型例题】 某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5 V的干电池外，还有一个方形的电池(层叠电池)．为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：
A．电流表A1(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)；
B．电流表A2(0～0.6 A，内阻未知)；
C．滑动变阻器R0(0～100 Ω，1 A)；
D．定值电阻R(阻值990 Ω)；
E．开关与导线若干．
甲
　乙
该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，图乙为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1－I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留两位有效数字)
【变式训练】　在“测定电源电动势和电阻”的实验中，某同学所用电路如图所示．
(1)实验误差分系统误差和偶然误差两种．该实验的系统误差主要是由________引起的．用画U－I图线求电源电动势和内阻的优点在于可以尽量减少实验的________误差．
(2)某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多组电压和相应电流值．他的实验数据如下表所示，与预想的实验结果不一致，由实验数据来分析，他所连接的电路可能是图中的________[填“(a)”或“(b)”]．
(a)
　　　(b)
U/V 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10
I/A 0.18 0.21 0.25 0.27 0.30 0.33
随堂 演练　
1．如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U－I图线，关于此图线，下列的说法中正确的是(　　)
第1题图
A．纵轴的截距表示电源的电动势，即E＝3.0 V
B．横轴的截距表示电源的短路电流，即I短＝0.6 A
C．电源的内阻r＝5 Ω
D．电源的内阻r＝1.0 Ω
2．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图所示，
第2题图
(1)连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，且接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压档检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是__________．
第2题图
(2)按电路原理图及用多用电表的电压档检查电路且把两表笔分别接c、d时的实物电路图以画线代替导线连接起来．
3．如图甲所示的电路是实验室测量电源电动势和内阻的电路图，按电路甲进行实验，根据测得的U、I数据画出U－I图象，如乙图所示，则电动势测量值E＝________，内阻测量值r＝________.电动势测量值与真实值相比________，内阻测量值与真实值相比________．(填“偏大”、“相等”或“偏小”)
甲
　乙
第3题图
4．在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池(电动势约为1.5V，内电阻小于1.0Ω)
B．电流表A1(量程0～3mA，内阻Rg1＝10Ω)
C．电流表A2(量程0～0.6A，内阻Rg2＝0.1Ω)
D．滑动变阻器R1(0～20Ω，10A)
E．滑动变阻器R2(0～200Ω，1A)
F．定值电阻R0(990Ω)
G．开关和导线若干
a
　　b
甲
(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如甲图所示的a、b两个参考实验电路，其中合理的是________图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选________(填写器材前的字母代号)．
第4题图
(2)图乙为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的I1 I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远大于I1的数值)，则由图线可以得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
(3)若将图线的纵坐标改为，则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小．
5．现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA.为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计，R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R0是定值电阻．
甲
　乙
第5题图
(1)实验室备有的保护电阻R0有以下几种规格：本实验应选用(　　)
A．10Ω，2.5W B．50Ω，1.0W
C．150Ω，1.0W D．1500Ω，5.0W
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示____________________．
(3)根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为__________V，内电阻r为__________Ω.
6．某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝0.6A，内阻rg＝0.1Ω)和若干导线．
(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来．
甲
　　乙
丙
第6题图
(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数并作记录．当电阻箱的阻值R＝2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示．处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数；再制作R－坐标图，如图丙所示，图中已标注出了(，R)的几个与测量值对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙的坐标图上．
(3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线．
(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
第32讲　实验、探究：测量电源
的电动势和内阻
知识整合
基础自测
一、可变电阻　内　E＝IR＋Ir　E＝U＋r
　
二、2.一条直线　尽量多　大致均衡地
重点阐述
【典型例题】 某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5 V的干电池外，还有一个方形的电池(层叠电池)．为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：
A．电流表A1(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)；
B．电流表A2(0～0.6 A，内阻未知)；
C．滑动变阻器R0(0～100 Ω，1 A)；
D．定值电阻R(阻值990 Ω)；
E．开关与导线若干．
　甲
　乙
　该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，图乙为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1－I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留两位有效数字)
【答案】　9.0　10　【解析】 由实验电路，R和A1串联相当于电压表，根据闭合电路欧姆定律E＝I1(R＋RA1)＋I2r
　解得：I1＝E－I2
　延长I1－I2图线，当I2＝0时，读出I1＝9.0 mA
　解得E＝9.0 V　图线斜率的绝对值＝||
　解得r＝10 Ω
变式训练　(1)电压表的分流　偶然　(2)b　【解析】 (1)根据闭合电路欧姆定律：E＝U＋Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的．为了减小偶然误差，要多做几次实验，取几组数据，然后利用U－I图象处理实验数据．(2)由实验数据可发现，在实验误差范围内，电压与电流是成正比关系的，故电压和电流表测量的应为一定值电阻两端的电压和通过该电阻的电流，因此，该同学连接的电路可能是(b)图．
随堂演练
　1.AD　【解析】　U－I图线纵轴截距一定是电源电动势，A正确．由于纵轴起点不是从零开始，故短路电流不是0.6 A，内阻r＝Ω＝1.0 Ω.故B、C错误，D正确．
　2.(1)故障是滑动变阻器R断路．
　(2)如图所示
　第2题图
　
　【解析】 (1)根据电流表示数为零，可以确定是断路故障，根据电压检测情况，可以确定故障是滑动变阻器R断路．
　3.U2　　偏小　偏小
　【解析】 U－I图象纵轴上截距为电源电动势，故E＝U2
　由U－I图象，r＝
　由于系统误差，电动势和内阻的测量值都比真实值偏小．
　4.(1)b　D　(2)1.49　0.86　(3)U
　【解析】 (1)用电流且A1与R0串联改装成的电压表量程U＝IA1(Rg1＋R0)＝3 V，用于制定一节干电池的电动势较合适，滑动变阻器R1阻值较合适，R2阻值偏大，不容易调节．
　(2)由E＝I1(Rg1＋R0)＋I2，对应图乙可知，E＝1.49 V，r＝Ω≈0.86 Ω.
　(3)若将纵坐标改为U，其中U＝I1(Rg1＋R0)，单位为V，则图线与纵坐标的交点的物理意义即为电动势大小．
　5.(1)C　(2)流过电池的电流大小　(3)10　50
　【解析】 (1)Im＝50 mA，可知R总min＝＝180 Ω，又r在35～55 Ω之间，所以R0的阻值应在125～145 Ω之间，则选项C的额定电流为IR0＝≈82 mA.故保护电阻R0选C较好．
　(2)图象的横坐标与纵坐标的比值为＝，表示流过电池的电流大小．
　(2)由E＝U＋，r可得
　＝·＋，对应图象可知，＝0.1，图线的斜率＝5，解得：E＝10 V，r＝50 Ω.
　6.见解析　【解析】 (1)电路连接如图甲所示
　第6题图甲
　(2)电流表的读数I＝0.5 A，此时R＝2.6 Ω，＝2 A－1，其坐标点为(2，2.6)，如图乙所示
　第6题图乙
　(3)R－图线如图乙所示．
　(4)由闭合电路欧姆定律有：E＝I(R＋r＋rg)，解得：R＝E·－(r＋rg)，根据R－图线可知：电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻．
　解得：E＝1.5 V，r＝0.3 Ω.

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