资源简介

(共56张PPT)
3.1波的形成和描述
水波
声波
地震波
绳波
1、波的形成与传播
波的形成
把软绳的一端系在墙上，用手抓住绳子的另一端上下振动， 可看见沿绳传播的波。
当绳的一端在手的作用下振动时，绳上的各点都会受到影响并随之振动起来，于是在绳上形成波。
请点击手
水面上某点的连续振动沿水面传播， 就形成了水波。
音响/声带振动在空气中传播形成声波。
地球内部的运动在地壳中传播形成地震波
机械振动在介质中传播形成的波称为机械波，简称波。
波源：能够产生振动的物体或质点
介质：传播波的物质。
振动的绳端、 水面上的振动点、 振动的声带、 地震的震源……
绳、 水、 空气、 地壳等
波源和介质是形成机械波的条件。同时存在波源和介质。
（机械波不能在真空中传播）
注意：有振动不一定存在波，有波一定存在振动！
机械振动在介质中怎么传播呢？
设想:把绳分成很多小段
每一个小段可以看做一个质点
质点之间有相互作用力
机械波在传播过程中的特点
思考1：绳上的质点有没有随波迁移？
思考2：绳上各点是不是同时开始振动的？
①质点只在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移。
②介质各个质点不是同时起振的，离振源近的质点先起振。
绳波
思考4：在波的传播过程中，介质中各点振动的周期（频率）是否相同？
④传播过程中各质点的振动都是受迫振动，且驱动力来源于振源，所以各质点周期等于波源周期。
思考3：绳上各点振动的步调一致吗？
③前面质点带动后面质点的振动，后面质点重复前面质点的振动，起振方向相同。
思考5：振动停止后波是否立即停止传播？
思考6：在波的传播过程中，波传递的是什么？
⑤振动停止后波的传播并不立即停止仍向前传播一段时间。
⑥机械波传播的是振动形式、能量。
1.沿波的传播方向，离波源越远的质点振动越滞后。起振方向相同。
2.各质点振动的周期相同，都等于波源的周期。
4.波上质点并不随波迁移，它们在平衡位置附近振动。
5.波向外传播的是振动的形式、能量和信息。
3.质点的振动速度与波的传播速度并不相同。
2、波的分类
横波的特点：
纵波的特点：
波峰 波谷
疏部 密部
横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。
纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。
绳波
弹簧波
横波
波形特点：
凹凸相间的波纹
波峰与波谷：
凹下部分的最低点叫波谷
凸起部分的最高点叫做波峰
波传播方向
质点振动方向
质点振动方向
纵波
质点分布较稀的部分叫疏部
质点分布较密的部分叫密部。
波形特点：
疏密相间。
密部和疏部：
声波是一种纵波
会跳舞的火焰
如图所示，将一支燃烧的蜡烛放在音响喇叭的纸盆前，让音响播放音乐，开大音量，蜡烛的火焰会随着音乐来回摆动，就像在跳舞一样。请思考蜡烛火焰的摆动与纵波有什么联系。
火焰摆动的方向与纸盒振动的向相同。与传播方向平行。说明声音是纵波。
地震波，既包含横波，又包含纵波。在震中附近，横波引起地面水平晃动，纵波引起地面上下颠簸。因为纵波在地球内部的传播速度大于横波，所以地震时，人们一般先感觉到上下颠簸，然后才感觉到有很强的水平晃动。横波是地震造成破坏的主要原因。
3、波的描述
波在介质中传播时，各质点都在平衡位置附近振动，而整个波形不断地向前传播。如何描述波的运动情况呢？
横坐标 x ：在波传播方向上各质点的平衡位置
纵坐标 y：表示各质点偏离平衡位置的位移
y
位移
x
平衡位置
正方向
负方向
0
（1）波的图象
把某一时刻位于x1,x2,x3,…的质点的位移y1,y2,y3,…画在坐标平面内
y
位移
x
平衡位置
O
得到一系列坐标为(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)…的点，用光滑的曲线连接这些点，就得到某一时刻的波形图。
表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移
波形图：
y
x
O
表示波的传播方向
横波的图像与波的形状一致。
波源做简谐运动时，在各个时刻波的图像是一条正弦（ 或余弦 ）曲线，这种波称为简谐波。它是一种最基本、最简单的波。复杂的波可视为由若干个简谐波合成
波传播过程，各质点的振动周期都等于波源的振动周期，这个周期就是波的周期，用 T 表示。
介质中质点振动的频率就是波的频率，用 f 表示。
（2）波的特征
两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离，称为波长。用 λ 表示。
物理学中，将振动传播的距离与传播时间之比称为波速。
经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
或
通常，机械波在介质中的波速是由介质本身的性质决定的。在不同的介质中，波速是不同的。
0°C时声波在几种介质中的波速
说明：频率、波速、波长的决定因素
1．周期和频率：只取决于波源，与v、λ无任何关系．
2．速度v：决定于介质的性质，同一种均匀介质，波在其中传播的速度恒定．
3．波长λ：由 ，波长λ由波源和介质共同决定．
停在水面上的两艘船相距 24 m。一列水波在湖面上传播开来，使船每分钟上下振动 20 次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有另一个波峰，如图 3-14 所示。若将水波视为横波，求这列水波的波长和波速。
解
由题意可知，甲、乙两船之间的距离等于1.5个波长
解得
这列水波的周期:
由
得水波的波速
机械波的波长与波源的频率及波速有关。一般情况下，机械波在介质中的波速仅由介质决定。敲击频率为 256 Hz 的音叉产生的声波，在空气中传播时波长为 1.32 m。若换成频率为 2 048 Hz 的音叉，波长变为多少？
解
声波在空气中的波速相同
由
得
解得：
图3-15(a)是一列简谐横波在t= 2 s 时的图像，图3-15(b)是这列波中质点 P的振动图像，求该波的传播速度和传播方向。
分析
由振动图像可知，在t = 2 s 时质点 P向上振动。结合波的图像可知，经短暂时间，质点 P运动到P′位置，如图 3-16 所示。因简谐横波在传播时波形沿传播方向平移，此时的波形过点P′（图中蓝线 ）。比较波形变化，可判断该波沿 x 轴负方向传播。
由振动图象知 T=2s 波长λ=100cm=1m
则
讨论
由波的形成过程理解质点振动与波形传播之间的关系是解决问题的关键。图 3-16 中，若还知道该波沿 x 轴负方向传播的距离，你能否确定该过程中质点 P 振动所经历的时间？
如图 3-17 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，蓝线为 t1 = 0 时波的图像，红线为 t2 = 0.01 s 时波的图像。已知周期T ＞ 0.01 s，请判断 0.01 s 时质点 P 振动的方向，并求出波速。
由波形图知t2时刻P向下振动
由t1至t2时间内波向右传播1m
在爱因斯坦的广义相对论中，引力被认为是时空弯曲的一种效应。这种弯曲时空是由质量的存在而导致的。通常而言，在一个给定的体积内，包含的质量越大，在这个体积边界处所导致的时空曲率越大（图 3-18）。当一个有质量的物体在时空中运动的时候，曲率变化反映了这个物体的位置变化。在某些特定环境之下，加速物体能使曲率产生变化，并且能以波的形式向外以光速传播。这种传播现象称为引力波，它以引力辐射的形式传输能量。
波的图象的应用
通过波的图像和波的传播方向怎样判断各质点的振动方向，或者通过波的图像和质点的振动方向怎样判断波的传播方向？
⑴带动法
步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位；
步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外一点P′；
步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方，则P'带动P向下运动
前一质点依次带动后一质点延迟振动
⑵微平移法:做出经微小时间后的波形,就知道了各质点经过Δt时间达到的位置,运动方向就可确定.
曲线上波峰和波谷之间的曲线上的质点的振动方向一半向上,一半向下,彼此间隔.
在波动中,处于平衡位置的质点的运动方向一个向上,一个向下,彼此间隔;
Y
X
O
v
思考：如果已知P点的振动方向向上，判断波的传播方向．
P
（3）同侧法
在波的图像上的某一点，沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，沿竖直方向画另一个箭头表示质点振动方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。
3、一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为2m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为3sC．此时x＝1m处的质点的加速度为0D．此时x＝2m处的质点运动方向沿y轴正方向
D
y /m
x /m
1 2 3 4 5 6 7 8
0
y /m
t /s
1 2 3 4 5 6 7 8
0
波动图像与振动图象的异同
确定质点运动方向
形象记忆
图线变化
物理意义
y/m
λ x/m
x/m
T t/s
图线
研究内容
研究对象
波动图像
振动图像
单一振动质点
沿波传播方向的所有质点
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
表示各质点在某时刻的位移
表示一个质点在各时刻的位移
随时间推移图像延伸，但已有的图象形状不变
随时间推移图像沿传播方向平移
②比喻为一个质点的“录象带”
②比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”
根据下一时刻的位移来判断
根据“质点带动原理”来判断
4、如图所示，分别判断下列说法正确的是(　　)
A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振
BD
5、　图为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图b为介质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是(　　)
A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置
ACE
6．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图5甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法中正确的是(　　)
D
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图乙可以表示质点a的振动D．图乙可以表示质点b的振动
7．如图所示，甲为某一列波在t＝1.0s时的图象，乙为参与该波动P质点的振动图象，求：
(1)波速；(2)从t＝1.0s开始，至少经过多长时间P质点出现波峰；(3)在甲图中画出再经3.25s时的波形图；(4)再经过3.25s时P质点的路程s和位移．
解析　(1)由题图甲可知λ＝4m，由题图乙可知T＝1.0s，则波速v＝T(λ)＝4.0m/s(2)由题图乙可知P质点在1.0s时向－y方向振动，所以题图甲中波向左传播，要使P质点出现波峰所用的时间至少为t＝4(3)T＝0.75s(3)传播时间：Δt＝4(1)T，由于波形的周期性所以只需画出再经4(T)时的波形即可，如图所示．(4)因Δt＝(3＋4(1))T质点P的路程s＝(3×4＋1)A＝(3×4＋1)×0.2m＝2.6m由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需求出从图示时刻P质点经4(T)时的位移即可，所以经过3.25s质点P的位移为－0.2m.答案　(1)4.0m/s(2)0.75s(3)见解析图(4)2.6m　－0.2m
知道波的图象及传播方向，可画波上各点的振动图象。
请画出a、c两点的振动图象。
先找出两点（平衡位置和波峰及波谷）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。
⑴ 特殊点法
x/m
y/m
0
1
2
3
4
v
画出再经t=T/4时的波形图
．
P
．
P′
．
Q
．
Q′
求波在任意时刻的波形图
这种方法需已知波的传播方向 （或波源的方位）或已知 某个特殊质点的振动方向．这种方法通常用于 （k = l、2、3……）的情况．
⑵图象平移法
经过时间 ，波在传播方向移动的距离 ,因此，把图象沿传播方向平移 即得到相对应的图象.
x/m
y/m
0
1
2
3
4
v
3.求波在任意时刻的波形图
当△x = kλ时，波形不变，所以 实际处理时通常将△x去整取尾即可，这种方法是普遍适用的．
例3.某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图的实线所示．若波向右传播，画出T/4后和5T/4前两个时刻的波的图象．
O
Y
X
T/4后的波形图
5T/4前的波形图
例：如图所示为一简谐横波在t1 = 0时的波的图像，波的传播速度v= 2m/s，请画出t2=2.45s时可能的波形图.
v
v
由图知:λ=0.4m 求得T=0.2s
如图所示为一列简谐波在t=0时的波动图象，波速为V=2m/s ,从t1=0到t2=2.5s的时间内,质点M通过的路程是多少 位移是多少
M
y/cm
V
5
-5
2
4
6
8
x/m
0
4.求质点的路程和位移
25cm 5cm
一列波振幅是2cm，频率是4Hz的简谐横波， 以32cm/s的速度沿图中x轴正方向传播，在某时刻x坐标为－7cm处的介质质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动，画出此时刻的波形图。
x(cm)
y(cm)
0
v
2
4
6
8
10
12
-2
-4
-6
-8
-10
2
-2
解析：
定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方向外，还需要知道波的振幅和波长．（四要素定量确定波形）
5. 已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。
如图,实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s后它的波形图线。求这列波可能的传播速度．


6.由t时刻图象和t+△t时刻的图象求波速。
解: △t=0.2s λ=4m
若v向右, △S=(n+1/4)λ
由V=
△S
△t
代入得:
v=5(4n+1)m.
若v向左, 同理可得:
V=5(4n+3)m.
(n=0、1、2…）
( 注意波速的双向性及周期性。)
从波的图象上可获得哪些信息
⑴直接描述量：
①振幅A:图像的峰值.
②波长λ:相邻两个波峰或波谷之间的距离.
x/m
y/cm
5
-5
0
2
4
6
③各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（y，x）．
⑵间接描述量
①已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。
④经过一段时间后的波形图
③质点在一段时间内通过的路程和位移。
②可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。
谢谢！

展开更多......

收起↑