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《原子结构和波粒二象性》
章节复习
课程标准要求
了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。
通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。
知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。
模块划分
氢原子光谱和玻
尔的原子模型
普朗克黑体
辐射理论
原子的核式
结构模型
光电效应
粒子的波动
性和量子力
学的建立
三个关键历史节点
1.卢瑟福的原子核式结构模型：它可以很好地解释α粒子散射实验，但是无法解释原子的稳定性和原子的分立光谱。
2.玻尔的原子模型：它解决了原子的稳定性问题，很好地解释甚至预言了氢原子的光谱，但是面对更复杂的原子无能为力。
3.量子理论：玻尔提出的定态和在定态之间跃迁的概念都被保留下来，而不正确的经典轨道概念就被抛弃了。
1 原子的能级结构
普朗克与黑体辐射
黑体辐射的实验规律与经典电磁辐射理论的矛盾，引出了能量量子化假说。
1900 年，普朗克给出了他的猜测公式，并在两个月后给出了本质解释，这一解释基于以下假设:黑体空腔中谐振子的能量不能任意取值，而只能取一系列不连续的、分离的值。
这些值是某一最小能量单元 ε0 = hν 的整数倍， 其中 ν 为谐振子的频率。
电子的发现
电子的发现—Thomson 阴极射线实验
阴极射线的本质——电磁辐射？带电微粒？
汤姆孙实验(在电磁场中偏转) ——阴极射线是带电粒子流
汤姆孙实验(不同材料的阴极，不同的气体) ——射线粒子的电荷与氢离子一样
卢瑟福 α 粒子散射实验
卢瑟福 α 粒子散射实验
α 粒子为 He2+ ，即两个中子加两个质子；放射源开有两条正交狭缝，使 α 粒子流
极细且平行性极好；金箔的厚度为 μm 量级。
Rutherford 核式模型的局限性
Rutherford 核式模型的缺陷在于:
1. 电子的稳定性问题(电磁波，坍缩)
2. 同一性(电子排布具有轨道)
3. 再生性(电子轨道的稳定性)
4. 线状光谱(分立光谱)
玻尔模型
玻尔作出如下假设:
1. 定态假设:原子中电子绕原子核做圆周运动，只能处于一些分立的稳定轨道上，且具有稳定的能量；
2. 能量量子化假设:hν = En Em ；
玻尔模型
玻尔作出如下假设:
1. 定态假设:原子中电子绕原子核做圆周运动，只能处于一些分立的稳定轨道上，且具有稳定的能量；
2. 能量量子化假设:hν = En Em ；
玻尔模型的局限性
玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。但对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象。
2 光电效应方程与光的波粒二象性
实验结果
1. 当电压大于一定数值后，光电流达到饱和值 Im ，不随电压的增加而增加 → 从阴极逸出的光电子全部达到了阳极 C；
2. 存在一个截止电压 Ug → 光电子存在一个最大的动能，反向电压达到 Ug 时，光电子的动能不足以克服反向电压导致的势垒，被反弹回来，而达不到阳极 C；
3. 光电流随电压的上升段 → 阴极发射光电子方向不定，随着电压的上升，逐渐所有角度的光电子被收集。
经典理论的局限性
如果用经典理论解释实验的现象，得到的结论应当是:电磁波使材料中的电子积攒能量，当能量大于逸出功时，电子脱离材料，而光强越大，能量越高，反向截止电压也越大。
显然，经典理论出现了错误。同时，经典理论指出，电子获得能量需要时间，经计算可得需要 50s 左右，但是实验中观察到光电流的响应时间小于 10 9s；如果电子可以慢慢积攒能量，那么即便频率不够，只要照射时间足够长，也有光电流产生，然而并没有。
爱因斯坦的解释
为此，爱因斯坦提出了光量子假说:在光与物质的相互作用过程中，光能量集中在
一些叫作光子的粒子上，光子所携带的能量为
ε = hν
光电效应
1) 材料逸出功为常数，因此电子的动能完全由频率决定——截止电压仅由频率决定；
2) Ek > 0 恒成立，因此当 hν < W 时，不会出现电子溢出——解释了图(d)中截止电压的存在；
3) 光的强度由光子的数目决定——解释了饱和光电流的存在以及饱和光电流仅有光强决定；
4) 光强一定，频率变化，饱和光电流就不变，只有截止电压改变——解释了图(b)中的现象；
5) 光强变化，频率一定，截止电压就不变，只有饱和光电流改变——解释了图(c)中的现象；
6) 电子吸收一个光子后，马上就会有光电子的发射——光电流的响应无时间延迟；
7) 根据光电方程我们得到了另一种有别于黑体辐射的，测量普朗克常数的方法。
3 微观世界的量子化特征
德布罗意提出了德布罗意波的概念，即实物粒子也具有波粒二象性。他假设：
ε=hν
λ =h/p
这些理论在解释实验方面又都取得了成功。而且这些理论都与普朗克常量紧密相关。这就预示着这些理论之间存在着紧密的内在联系，从而,自然引出人们建立描述微观世界的物理理论——量子力学。
4 真题回顾
例题1：量子观念
2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍。关于量子，下列说法正确的是
A．是计算机运算的一种程序 B．表示运算速度的一个单位
C．表示微观世界的不连续性观念 D．类似于质子、中子的微观粒子
例题2：光电效应基础知识
在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则可判断出
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
例题3：光电效应与波动光学
氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是
A．图1中的对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
例题4：玻尔的氢原子模型
如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从n=5能级跃迁到n=2能级可产生a光；从n=4能级跃迁到n=2能级可产生b光．a光和b光的波长分别为和，照射到逸出功为2.29eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为和，则:
A．
B．
C．a光的光子能量为2.86eV
D．b光产生的光电子最大初动能E=0.26eV
例题5：波粒二象性
被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为v光子的功率为
例题6：基本常识
下列说法正确的是
A．光的波动性是光子之间相互作用的结果
B．玻尔第一次将“量子”入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
D．α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大

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