资源简介

(共30张PPT)
大单元视角下的
《线与角》整体教学设计
“线与角”是小学数学“图形与几何”领域的重要内容，是帮助学生积累探索图形特征的数学活动经验的开始，也是发展学生空间观念这一数学核心素养的重要基础。
确定单元学习目标
一
确定单元学习规划
三
目 录
设计单元评价任务
二
确定单元学习目标
一
1.学段目标：
认识常见的平面图形，经历平面图形的周长和面积的测量过程，了解图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和初步的几何直观。
尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（一）课标分析
2.课程内容
图形的认识与测量
图形的位置与运动
图形与几何
图形的认识
图形的测量
主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。
重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导计算方法的过程中，逐步形成量感和推理意识。
1.结合实例认识线段、射线和直线，说出线段、射线和直线的共性和区别。
2.结合生活情景认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。
3.在图形与测量的过程中，增强空间观念和量感。
1.能说出线段、射线和直线的共性和区别。
2.会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°，45°，60°，90°的角。
角的认识教学可以利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感受角，利用抽象图形引导学生知道角的大小与边的长短无关，并比较角的大小。利用学具让学生观察角的大小变化，认识直角、锐角、钝角、平角和周角。
内容要求
学业要求
教学提示
3.核心素养
空间观念
空间观念是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。
本单元的主要表现：根据生活中射灯射出的光线、海岸线抽象出射线、直线的图形特征，并理解线段是射线和直线的一部分；角是由一个顶点发出的两条射线组成的；并利用学具让学生感受从静态角到动态角的形成和大小变化过程。
几何直观是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。
本单元的主要表现：能区分线段、射线、直线，并能说出异同点；能区分锐角、直角、钝角，能发现和验证直角、平角、钝角之间的关系。
量感是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。
本单元的主要表现：理解角的大小的本质是角的计量单位的累加，形成1°的表象，并能合理估计角的大小，并会使用量角器量角和画角。
几何直观
量感
（二）教材分析
七年级
五年级
第九章《平行线》
第八章《角》
《方向与位置》
《对称、平移与旋转》
《平行与相交》
《线与角》
四年级
《角的初步认识》
《厘米、米的认识》
一、二年级
“图形与几何”领域空间观念的发展离不开“基本元素与关系”的支撑。点 、线 、面 、角等都是几何图形中的基本构成元素。
认识
测量
运动
位置
纵向分析
青岛版
注重体验统一度量单位及度量工具的重要性
静态角
注重平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
想象、极限的数学思想方法
注重角的认识，注重用符号表示角
动态角
横向分析
人教版
注重知识之间的逻辑关系性，学生的认知特点
注重用符号表示线与角
北师大版
把图形的运动与研究图形特征结合起来,注重动与静的结合。
动态角
注重用符号表示线
比较分析三种线的特征，引导学生从具体的实物中抽象出几何图形。
不同版本教材对比分析
1.重视经历从现实情境中抽象出线与角等数学对象的过程,认识图形与生活的密切联系。
2.经历角的大小探究过程，体会统一度量单位的必要性。
3.关注度量的本质是计量单位的累加，“以角量角”。
4.重视学生的直观操作活动，在积累经验的同时形成基本技能。
1.在编排上青岛版与人教版相似，本单元都只讲解认识线与角，将线与线的的位置关系放在了另一个单元，而北师大版则是将两部分知识结合。
2.在认识三线特征时，青岛版与人教版是由线段引出射线与直线的定义，而北师大版通过三幅情景图从生活中的具体实例抽象出数学模型。
3.在用符号表示线与角方面，北师大版注重用字母表示线，青岛版注重用符号表示角，人教版用字母表示线和用符号表示角都有明确讲解。
4.在认识角时，青岛版与人教版给出的是静态角的定义，而北师大版着力从动态的角度,让学生进一步认识角。
1.创设丰富的生活情境，注重在生活模型中抽象出数学模型的过程。引导学生感受线的特征，帮助学生真正建立直线、射线、线段的数学模型。
2.关注学生已有的直角、锐角、钝角的知识基础，建立它们与平角、周角的联系，促进学习的迁移。
3.经历角的大小探究过程，体会统一度量单位与度量工具的必要性，关注度量的本质，积累学习经验。
相同之处
不同之处
教学启示
为了了解学生对线和角知识内容的理解水平，我们在进行《线和角》单元教学之前，对本单元重点内容进行前测。设计前测题（如下表），对三年级30名学生进行学情前测。
对象
三年级30名学生
题目1
题目2
题目3
你认识角吗？角是由什么组成的？
你能画一个角吗？
你所画的角有多大？你是怎么知道的？
1.学情调研：
（三）学情分析
题目1：你认识角吗？角是由什么组成的？
具体分析
认识角，能正确说出角的组成，知道角的两条边是射线。
认识角，能正确说出角的组成，不知道角的两条边是射线。
认识角，不能正确说出角的组成，不知道角的两条边是射线。
不认识角，不能正确说出角的组成，不知道角的两条边是射线。
人数
百分比
6人
16人
7人
1人
20%
53.4%
23.3%
3.3%
题目2：你能画一个角吗？
具体分析 人数 百分比
能准确画出角 16 53.3%
不能准确画出角 14 46.6%
没有画顶点，
画角的顺序不对
知道角的大小与角开口有关，能用量角器或三角板量出角的具体度数。
知道角的大小与角开口有关，不能用量角器或三角板量出角的具
体度数。
不知道角的大小与角开口有关，不能用量角器或三角板量出角的具体度数。
题目3：你所画的角有多大？你是怎么知道的？
具体分析
人数
百分比
5人
16人
9人
16.7%
53.3%
30%
2.学情分析
2.学生对“角”有一定的知识储备和认知，但思维还停留在视觉感知，不明白为什么一定要从一个点引线画角；
学习障碍
1.对直线、线段区分不清，认为直直的线就是直线，不清楚什么是射线；
1.通过生活情景，引导学生认识射线和直线,借助多元表征逐步抽象出三种线的特征、区别及联系，从感性认识上升到理性认识。
2.利用学生熟悉的射灯、手电筒等生活情境，感知射线及角的关系，通过探究线段、射线与直线的关系，搞清楚封闭图形中的角的两边为什么是可测量的。
3.通过动手操作验证，体会统一度量单位和度量工具的必要性，让学生经历1°角的累加过程。在操作中体会度量方法的本质,形成量角与画角的基本技能。
应对策略
3.能通过动手比较、直观推理，确定角的大小，但是不知道角的大小如何表达。认识量角器这个工具，但不知道如何使用。
（四）大概念
点、线、面、角都是构成几何图形的基本元素。
角大小的本质是角的计量单位的累加。
知识
技能
理解
1.进一步认识线段，认识射线、直线及线段、射线、直线的区别与联系。
2.进一步认识角，认识量角器及角的计量单位“度”,建立1°角的观念。
3.认识平角、周角，掌握角的分类，各角之间的关系。
1.会用量角器测量角的度数，能画指定度数的角。
2.会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
1.通过操作学具理解平角不是一条直线，周角不是一条射线。理解直角、平角、周角之间的关系。
2.理解角的大小的本质是角的计量单位的累加。
（五）单元目标
基本问题 子问题
1.直直的线有哪几种？ 1.如何区分线段、射线或直线？
2.线段、直线、射线三者间有什么联系呢？
2.角与线有什么关系？ 1.角是怎么形成的？它与直直的线有什么关系？
2.哪里有角？
3.怎样画角？
3.如何确定角的大小？ 4.角的大小如何确定？
5.度量工具和度量标准是什么？
6.怎样画一个固定度数的角？
7.角有哪几种分类？它们之间有什么联系？
8.生活中的角的应用有哪些？
（六）基本问题
设计单元评价任务
二
基本问题 子问题 评价任务
1.直直的线有哪几种？ 1.如何区分线段、射线或直线？ 2.线段、直线、射线三者间有什么联系呢？
评价任务一：结合生活情景，认识三线，并通过对比，归纳三线的特征与联系；
评价任务二：摆一摆，想一想，三线分别能组成哪些图形？你能画出来吗？
2.角与线有什么关系？ 1.角是怎么形成的？它与直直的线有什么关系？ 2.哪里有角？ 3.怎样画角？ 3.如何确定角的大小？ 4.角的大小如何确定？ 5.度量工具和度量标准是什么？ 6.怎样画一个固定度数的角？ 7.角有哪几种分类？它们之间有什么联系？ 8.生活中的角的应用有哪些？ 评价任务一：结合生活实际，发现并提出问题，角的大小如何表示？你能画出一个具体度数的角吗？
评价任务二：生活中哪些地方对角的大小有规定？如何确定所画角的度数？
评价任务三：通过活动角或折扇等物品，进行角的分类，探究各角的关系。
1.设计评价任务
《线和角》单元学习评价标准表
2.制定学习标准
确定单元学习规划
三
情境一：生活中的线
任务一：认识线和角。
1.找一找、说一说生活中你所能看到的那些直直的线。（生举例：桌子边、书边、门边……）
2.有没有更长些直直的线呢？（电线、马路上的线、手电筒发出的光线、目光……）
3.出示图片，长江大桥斜拉桥、夜晚的射灯、海平面的天际线，这些直直的线都有什么相同与不同呢？
4.你还从图中看到了什么图形？它们和这些线有什么关系？
情境二：生活中的角
一项调查资料显示：人在读书或写字时，眼与书本保持视平线以下15 -30 ，距离为1尺左右为最佳。
任务二：量角和画角。
1. 读完这段资料，你哪里有疑问？（15 -30 是什么意思？指的哪一部分？……）
2.请你试着画一个30 、15 的角。（生充分实践后认识计量单位“度”和计量工具“量角器”）
3.你看到图中坐姿还有哪里对角度有要求？请你指出来（小腿与坐垫之间成90 ，大腿与靠背之间成110 ……）
4.请你画出上面的角，看看你有几种办法？哪种方法更方便？（三角尺、量角器）
5.生活中还有哪些地方是对角有要求的？分为哪几类？（红领巾、五角星、三角尺、踢正步……）
线与角
生活中的线
生活中的角
线段
直线
画角与量角
角的分类和应用
角
单元起始课
单元探究课
单元整理课
有序数线段、数图形、数角
射线
线与角的拓展与应用
度量单位
度量工具
度量方法
选择画角
角的分类
角的关系
角的应用
动态角
静态角
角的组成
角的表示
角的大小
几何图形、异同点及包含关系
1课时
2课时
1课时
1课时
1课时
单元学习框架
三种课型 学习内容
课时数
单元起始课 有序数线段、数角、数图形
1
单元探究课 第一学时：线段、直线、射线与角 （1学时） 第二学时：画角、量角（2学时） 第三学时：分类与应用（1学时）
4
单元整理课 回顾整理单元内容、 应用所学内容解决实际问题
1
单元学习计划

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