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第十二章 第１节 杠杆
第一课时
这些用具有什么特点？
工作时，能绕一个固定点转动
1.定义：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。
一、杠杆
固定点O
固定点O
固定点O
杠杆的认识
人类很早以前就学会使用杠杆了，利用杠杆搬动巨大的木料。
支 点：杠杆可以绕其转动的点O。
动 力：使杠杆转动的力F1。
阻 力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点O 到动力F1作用线的距离l1。
阻力臂：从支点O 到阻力F2作用线的距离l2。
F1
F2
l1
o
支 点：杠杆可以绕其转动的点O。
动 力：使杠杆转动的力F1。
阻 力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点O 到动力F1作用线的距离l1。
阻力臂：从支点O 到阻力F2作用线的距离l2。
l2
2.杠杆的“五要素”
力臂的画法
以人用撬棒翘起物体为例——画出动力F1与阻力F2的力臂
F1
F2
O
l１
l２
注意：
（1）必要时要用虚线将力的作用线延长；
（2）力臂用实线，并用大括号勾出力臂，做好标注；
（3）力臂与力的作用线一定要画“垂直符号”。
练习：画出图中杠杆各力的力臂
F1
F2
L1
L2
F1
F2
L1
O
L2
O
①找支点O
②确定动力、阻力作用线
③连接支点O和动力F1，要求垂直，标 垂足、双箭头、l1
④连接支点O和阻力F2，要求垂直，标 垂足、双箭头、l2
二、杠杆的平衡条件：
2．探究杠杆的平衡条件
1．杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡。
问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？
实验操作：
（1）调节平衡螺母，使杠杆水平平衡。
问题：为什么要调节杠杆在水平位置平衡？
便于测量力臂。　
实验步骤：
（1）把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母， 使杠杆在水平位置平衡。
调节平衡螺母：
左偏右调，
右偏左调。
平衡螺母
平衡螺母
问题：为什么把支点选在杠杆的重心（中心）上？
忽略杠杆自重对实验的影响
（2）在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。(每个钩码重0.5N)
调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2的实验数据填入表中。
次数1
(3)分别在杠杆左右两侧挂上不同数量的钩码，调节它们的位置，直到杠杆平衡，记录实验数据。改变钩码的数量和位置重复上述实验。
次数2
次数3
实验数据：
实验结果表明：
杠杆的平衡条件是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1 l1 = F2 l2
（这就是阿基米德发现的杠杆原理）
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 10 0.5 20
2 1.5 10 1 15
3 2 5 0.5 20
（l1和 l2 单位相同即可）
【例题】在杭州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图甲）。测量时用了一根长度为12m的槽钢作为杠杆（如下图乙所示），吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1=200N，测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼的质量，请估算大象的质量。 g取10 N/kg 。
甲
乙
O
l1＝6m
l2＝4cm
F1＝200N
F2
由F1l1＝F2l2 得：
解：
F2
=
F1 l1
l2
=
200N×6m
0.04m
＝3×104N
m
=
F2
g
=
10N/kg
3×104N
=3×103kg＝3t
=
G
g
练习
l1＝3l2，F1是F2的＿＿＿倍。
F1:F2＝2:5，l1:l2＝＿＿＿＿。
l1:l2＝4:3，F2＝60 N，F1＝＿＿＿。
F1＝15 N，F2＝75 N，l1＝15 cm，l2＝＿＿＿。
例： 如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F1
F1
∟

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