资源简介

(共17张PPT)
利用课前时间，了解一下莘县的地标建筑——雁塔吧。雁塔习称“燕塔”，位于莘县城内，为楼阁式十三层平面八角型砖塔，塔底层东西长23米，南北长22米，高40多米。塔有四门，入北门可攀至顶部，南门内有一尊石雕女神像。塔内藏有五部北宋刻本《妙法莲花经》，一部写本《陀罗尼经》，一个精致的小银塔和一具石函（棺）。小银塔用银质薄片砸合而成，造型优美，玲珑剔透。石函内有水，水上漂浮着银质薄片船，水内有舍利子。巍峨雄伟的雁塔，历史上多被用作军事瞭望台。
今天积极主动的同学，等疫情之后，我们一起去登雁塔！
当你漫步在雁塔广场时，你会看到很多的灯杆，请思考：
灯杆所在直线满足怎样的位置关系呢？
当你漫步在雁塔广场时，你会看到很多的灯杆，请思考：
灯杆所在直线满足怎样的位置关系呢？
8.5.1　直线与直线平行
学习目标 核心素养
1．探究并掌握基本事实4； 2．探究并证明“等角定理”； 3．结合基本事实4和“等角定理”的探究，体会平面图形结论在空间图形中的推广，体会研究几何问题的一般方法． 在学习和应用基本事实4和定理的过程中，通过判断和证明空间两条直线的位置关系，发展数学抽象素养、逻辑推理素养和直观想象素养．
重点：平行线的传递性和“等角定理”的探究及应用．难点：空间等角定理的证明．
(1)在同一平面内，如果两条直线都和第三条
直线平行，则这两条直线平行.( )
(2)在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边
分别对应平行，那么这两个角相等或互补.( )
一、导——问题导入
真
真
这两个平面图形的结论能否推广到立体图形中呢？
问题
判断下列命题的真假
在长方体ABCD- A′B′C′D′中，
DC//AB，A′B′//AB．DC与A′B′平行吗？
观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗？
动手实验
把一张长方形的纸对折几次，打开，观察折痕，这些折痕之间有什么关系？
观察
a
b
c
一、导——探究基本事实4
直线a，b，c，若a//b，b//c，则 .
基本事实4：平行于同一条直线的两条直线 .
平行
a//c
基本事实4表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行．它给出了判断空间中两条直线平行的依据．基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性．
一、导——感悟新知
一、导——探究“等角定理”
与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图所示的两种位置．
在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.在空间中，这一结论是否仍然成立呢？
（1）
（2）
二、思——任务驱动,独立思考
【阅读课本】第134-135页，理清证明思路，研习证明的规范表达，并完成如下任务：
(1)证明 的方法是什么？
(2)试着写出图(2)的证明过程.
（2）
三、议——思维碰撞，合作提升
四、展——分享成果，展示自我
1.核对例1的规范解答过程、变式1和变式2的结论，总结出证明直线平行的方法；
2.寻求图(2)的证明方法，总结出证明角相等的方法.
1.板演：例1；
2.口答：变式1、变式2；
3.展台展示：图(2)的证明思路.
（2）
五、评——解决问题，形成共识
全等三角形(SSS)
基本事实4
五、评——解决问题，形成共识
（2）
说明：等角定理实质上是由以下两个结论合成的:
①若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向都相同(或方向都相反)，则这两个角相等;
②若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，有一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角互补.
等角定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
五、评——解决问题，形成共识
思考：基本事实4和“等角定理”都是由平面图形推广到立体图形得到的．是不是所有关于平面图形的结论都可以推广到立体图形呢？
比如“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”
五、评——小结
2．空间“等角定理”的内容是什么？我们是如何探究的？
在证明的过程中有什么注意事项？
3．你还能举出一些平面内的结论推广至空间中依然成立的结论吗？
通过对典型实例观察、动手实验，
然后猜想、概括得出结论．
在类比平面图形等角定理的基础上进行了演绎推理和逻辑论证．这种直观感知、操作确认、思辨论证的研究问题模式在后面的学习过程中将不断重现．
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
注意证明过程严谨性，必要时分类讨论．
研究几何问题的一般方法
1．基本事实4的内容是什么？我们是如何探究的？
（六）检：限时检测，反馈效果
作业：课本135页，第3题、4题．
谢谢大家，再见！

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