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第六章 圆周运动 复习学案
学习目标：
物理观念：
1、巩固对描述圆周运动相关物理量的理解，强化构建圆周运动模型的能力。
科学思维：
训练运用圆周运动相关知识解决实际问题的能力。
科学探究：
从物理的学科素养出发探究解决相关圆周运动实际问题的方法途径。
科学态度与责任：
强化学生对探究过程的认知态度和对探究活动负责的责任。
学习重点难点：
重点：圆周运动的研究方法。
难点：实际问题的模型化。
学习任务：
知识梳理
1、基本物理量及公式： ① 线速度：v = ②角速度：ω=
③周期T= ④线速度与角速度的关系：v =
⑤向心加速度：a = ⑥向心力: Fn =
2.用皮带相连的两个轮子转动，轮边缘的点_________相等，同一转盘上的两个质点_________相等。
3、匀速圆周运动的特点：速率、角速度 ,速度、加速度、合外力大小 ，方向时刻改变，合力就是向心力，它只改变 。
4、变速圆周运动：合外力一般不是向心力，它不仅要改变物体 （切向分力），
还要改变 （向心力）。
5、生活中圆周运动：①火车转弯 ②汽车过拱形桥 ③航天器中的失重现象 ④离心现象
对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心位置，找出向心力,结合牛顿第二
定律和向心力公式列方程求解。要注意竖直平面内的圆周运动及临界情况分析，绳类的约
束条件为，杆类的约束条件为。
知识应用：
一、单选
1、圆周运动是一种最常见的曲线运动，例如电动机转子、车轮、皮带轮等都做圆周运动。关于圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀速圆周运动受到的合力和向心加速度恒定不变
B．质点做匀速圆周运动是变加速运动，其角速度、周期、转速均恒定不变
C．向心加速度是描述做圆周运动的质点线速度大小变化快慢的物理量
D．做圆周运动的质点受到的合外力指向圆心，加速度一定指向圆心
2、李明住在内蒙古的家里，他的爸爸在广州工作，他们都随着地球的自转做匀速圆周运动，则两人做圆周运动具有相同的（　　）
A．线速度大小 B．角速度大小 C．向心加速度大小 D．向心力大小
3、如图为皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比ra︰rb︰rc=1︰2︰4。若a、b、c三点的线速度分别用υa、υb、υc表示，角速度分别用ωa、ωb、ωc表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（　　）
A．υa︰υb︰υc=1︰2︰4 B．υa︰υb︰υc=4︰2︰1
C．ωa︰ωb︰ωc=2︰1︰1 D．ωa︰ωb︰ωc=1︰2︰2
4、如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（　　）
A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s
5、 质量为m的小张坐在秋千上摆动过程中的照片如图所示，如果空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．运动到最低点时，秋千对小张的作用力等于
B．运动到最低点时，小张的加速度为零，所受合力为零
C．运动到最高点时，秋千对小明的作用力小于
D．运动到最高点时，小明的加速度不为零，所受合力方向竖直向下
6、如图所示为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，已知摆球的质量为m，摆线与竖直方向的角度为θ，摆线长为L。下列说法中正确的是（　　）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆线对摆球的拉力提供向心力
C．向心力大小为mgtanθ D．线速度大小为
二、多选
7、如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（　　）
A．线速度的大小为ωR C．所受合力的大小始终为mω2R
B．运动周期为 D．受摩天轮作用力的大小始终为mg
8、下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎
在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压
杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力不能为零
D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，则在、两位置小球向心加速度相等
9、如图所示，长L=0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m=3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v=2m/s，取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24N
B．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N
C．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N
D．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N
10、(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)
A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝ 是b开始滑动的临界角速度 D． 当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg
11. 如图所示，细绳一端系着质量为的物体在水平台面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为的物体，的中点与圆孔的距离为，已知和水平面的最大静摩擦力为，现在相对平面静止一起绕中心轴线匀速转动，当角速度突然变为以下何值时，将向上移动( )
A. B. C. D.
12. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为的两个物体和，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A. 此时绳子张力为
B. 此时所受摩擦力方向沿半径指向圆内
C. 此时圆盘的角速度为
D. 此时烧断绳子，仍相对盘静止，将做离心运动
三、非选择题
13、一质量为的小球，用长为细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（取）求：
（1）若过最高点时的速度为，此时小球角速度多大？（2）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？（3）若过最低点时的速度为，此时绳的拉力大小？
14、.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球从轨道口B飞出后，小球落地点C距A处的距离为4R（AB为圆的直径，重力加速度为g），求：
（1）小球经过B点的速度大小；
（2）小球在B点对轨道的压力大小。
15、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的 倍。求：
（1）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 T1。
（2）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 T2。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C B C C ABC BD BC AC CD AC
圆周运动答案
13、（1）10rad/s (2)2m/s (3)50N
14、(1) (2)3mg 方向向上
15、（1）T1=0 （2）T2=

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