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第十一章 电路及其应用
第4节 串联电路和并联电路（1）
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
思考：以φ0、φ1、φ2、φ3表示电路中0、1、2、3各点的电势，以U01、U12、U23、U03
表示各点之间的电势差，请根据各点的电势关系推导出电压的关系。
U01 = φ0 – φ1
U12 = φ1 – φ2
U23 = φ2 – φ3
U03 = φ0 – φ3
U01 + U12 + U23 =
U01 + U12 + U23 = U03
= φ0 – φ3
串联电路中的电压
0
1
2
3
(φ0 – φ1) +(φ1 – φ2 ) +( φ2 – φ3 )
并联电路总电压与各支路电压相等
思考：若不考虑导线的电阻，请根据各点的电势关系推导出电压的关系。
并联电路中的电压
0
1
2
3
φ0 = φ1 = φ2 = φ3
φ0 = φ1 = φ2 = φ3
φ0 – φ0
= φ1 – φ1
= φ2 – φ2
= φ3 – φ3
U总 = U1 = U2 = U3
1＇
2＇
3＇
0＇
0
1
2
3
串联电路
并联电路
I0 = I1 = I2 = I3
I0 = I1 + I2 + I3
0
1
2
3
U = U1 + U2 + U3
U = U1 = U2 = U3
串并联电路中的电阻
2. 并联电路:
1. 串联电路:
思考1：不同阻值的电阻串联，总电阻和每个电阻比较？串的越多总电阻
越大还是越小？
思考2：不同阻值的电阻并联，总电阻和每个电阻比较？并的越多总电阻
越大还是越小？
思考3：请推导出两个电阻R1、R2并联的总电阻表达式？
思考4：如果两个阻值相差很大的电阻并联（R1>>R2），总电阻会怎样？
两个阻值相差很大的电阻并联时总电阻与小电阻阻值接近
如果是串联，情况又如何？
思考5：n个相同电阻R0并联的总电阻等于多少？
… …
思考6：多个电阻串联，增大其中一个电阻，总电阻增大还是减小？
思考7：保持原有并联电路中支路数不变，增大其中一个支路的电阻，则总电阻
增大还是会减小？
并联电路保持支路数不变，增大其中一个支路的电阻，则总电阻会增大
思考8：如果在原有并联电路中增加一条支路（该支路电阻不为0），则总电阻
增大还是会减小？
并联电路保持原有支路不变，增加支路数，则总电阻会减小
思考9：串联电路中，总电压等于各电阻电压之和，因此串联电路具有分压作用。
那么，每个电阻分得的电压与电阻成什么比？
思考10：并联电路中，干路总电流等于各支路电流之和，因此并联电路具有分流
作用。那么，每个电阻分得的电流与电阻成什么比？
串联电路中各电阻分得的电压与电阻成正比
U = IR
I
I1
I2
I3
R1
R2
R3
U1 = I1R1
I1R1 = I2R2 = I3R3
U1 = U2 = U3
U3 = I3R3
U2 = I2R2
U
U1
U2
U3
R2
R1
R3
并联电路中各电阻分得的电流与电阻成反比
　 　　　 串联电路 并联电路
电路图
电流关系
电压关系
电阻关系
I＝I1＝I2＝I3
I＝I1 + I2 + I3
U＝U1＋U2＋U3
U ＝ U1＝U2＝U3
U ∝ R
电流分配：
电压分配：
串并联电路特点总结
I ∝
R = R1 + R2 + R3
例1. 如图所示，R1＝8Ω，R2＝3Ω，R3＝6Ω，接上电源后：
（1）各电阻电压之比？
（2）各电阻电流之比？
R2
R3
R1
U
4∶1∶1
3∶2∶1
例2. 有四盏灯，接入如图的电路中，L1和L2的电阻均为2Ω，L3和L4的电阻均为5Ω，把电路接通后，四盏灯的电流之比和电压之比？
L1
U
L3
L4
L2
7∶5∶2∶7
14∶10∶10∶35
第十一章 电路及其应用
第4节 串联电路和并联电路（2）
　 　　　 串联电路 并联电路
电路图
电流关系
电压关系
电阻关系
I＝I1＝I2＝I3
I＝I1＋I2＋I3
U＝U1＋U2＋U3
U ＝ U1＝U2＝U3
U ∝ R
电流分配：
电压分配：
I ∝
利用串并联的分配方案，可进行电表的改装！
电流表
电压表
表头
——小量程的电流表
极靴
线圈
G1
G0
－
表头
——小量程的电流表
2. 三个主要参数：
①内阻：
②量程：
③满偏电压Ug：
3. 电路图符号：
G
测量微小电流和电压
表头就是可以测量电流或电压的特殊电阻！
Ug = IgRg
1. 作用：
0
1
2
3
mA
电流表内阻 Rg
满偏电流 Ig
（小量程的电流表）
Ug = IgRg
一、表头
二、电压表
①内阻Rg
②量程Ig
③满偏电压Ug：
G
V
例. 有一个电流表G，内阻Rg=10Ω，刻度如图所示。
要把它改装为量程为0～3V的电压表，应怎样设计电路？
0
1
2
3
mA
U
UR
Ug
Rg
Ig
V
U
问题1：能让3V的电压全部加在表头吗？怎么办？
R
问题2：串联的电阻分担多少电压？需要多大的电阻分压？
问题3：改装后的电压表内阻RV是多大？
问题4：当被测电压是3V时，指针应该指在哪里？
0
1
2
3
V
R串=990Ω
RV=1000Ω
（小量程的电流表）
Ug = IgRg
一、表头
二、电压表
①内阻Rg
②量程Ig
③满偏电压Ug：
G
在表头串联一个阻值较大的电阻
电压表就是能测量电压的一个特殊大电阻！
改装后的电压表内阻：
改装需要串联的电阻值：
改装后的电压表量程是：
RV = Rg+R
0 ~ U
V
U
UR
Ug
Rg
Ig
R
V
U
A
0
1
2
3
（小量程的电流表）
Ug = IgRg
一、表头
三、电流表
①内阻Rg
②量程Ig
③满偏电压Ug：
G
A
例. 有一个电流表G，内阻Rg=10Ω，刻度如图所示。
要把它改装为量程为0～0.6A的电流表，应怎样设计电路？
Ug
Rg
Ig
问题1：能让0.6A的电流全部通过表头吗？怎么办？
问题2：并联的电阻流过多少电流？需要多大的分流电阻？
问题3：改装后的电流表内阻RA是多大？
I
IR
A
I
问题4：改装后的表盘刻度需要怎么改？
0
1
2
3
mA
0
0.2
0.4
0.6
R并 = 0.05Ω
RA ≈ 0.05Ω
R
Ug
（小量程的电流表）
Ug = IgRg
一、表头
三、电流表
①内阻Rg
②量程Ig
③满偏电压Ug：
G
在表头并联一个阻值较小的电阻
电流表就是能测量电流的一个特殊小电阻！
改装后的电流表内阻：
改装需要并联的电阻值：
改装后的电流表量程是：
0 ~ I
A
Ug
Rg
Ig
I
IR
R
A
I
Ug
二、电压表
V
Rg
Ig
R
在表头串联一个阻值较大的电阻
三、电流表
A
Rg
Ig
R
I
IR
在表头并联一个阻值较小的电阻
例1. 一个电压表由表头G与电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进( )
A．在R上串联一个比R小得多的电阻
B．在R上串联一个比R大得多的电阻
C．在R上并联一个比R小得多的电阻
D．在R上并联一个比R大得多的电阻
D
同学们，下课！

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