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第二单元 遵循逻辑思维的规则
单元导学地图
1.本单元的地位
本单元是《逻辑与思维》教材讲述逻辑思维、辩证思维和创新思维等具体内容的起始，主要介绍传统形式逻辑的基本内容。逻辑思维是科学思维的基础，遵循逻辑思维规则是科学思维的必要条件。本单元阐述了明确概念、准确判断、有效进行演绎推理的方法，以及合理运用归纳推理和类比推理的方法，目的是让学生对传统形式逻辑有一个比较完整的了解，能够运用逻辑思维分析问题和解决问题。
2.本单元主题：概念准确、判断正确和推理有效与可信
3.本单元的核心内容：什么样的思维是合乎逻辑的思维。
4.本单元的内容结构
在第一单元简要介绍逻辑思维的基本要求的基础上，本单元具体回答了如何才能准确把握概念、正确运用判断，以及如何有效地进行演绎推理，可信地进行归纳推理和类比推理。根据逻辑基本规律制定的逻辑规则是本单元的重要内容，因此，本单元的标题为"遵循逻辑思维规则”。
掌握演绎推理的方法
6.3 复合判断的演绎推理方法
一、课标要求
2.3了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误；
二、学习目标
1掌握联言推理的推理依据和两种有效推理结构，明晰运用联言推理对于全面认识事物的重要性。
2.理解选言推理的推理依据和分类，明晰运用选言推理的意义。
3.掌握相容选言推理和不相容选言推理的推理依据和有效推理结构；掌
4.了解假言推理的推理依据和分类，明晰进行假言推理对于认识事物本质和规律的重要意义。
5.掌握充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理的推理结构。
6.评析充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理中常见的推理错误。
7.理解遵循演绎推理规则和掌握演绎推理方法的意义。
三．重难点
1.重点：
①联言推理及其方法（规则）：组合式+分解式；
②假言推理及其方法（规则）：相容宣言推理和不相容选言推理的有效推理形式和方法；
③假言推理和类别；
④分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理的有效推理形式和规则。
2.难点：
①相容宣言推理和不相容选言推理的有效推理形式和方法；
②分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理的有效推理形式和规则。
四、学习过程
（一）联言推理及其方法
阅读教材P51-52完成以下内容，并在教材上相应位置将以下空格处内容用红色字迹的笔标记出来。
1. 联言推理的必要性： P51-5（教材上标记）
2. 联言推理的含义 P52-1
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
联言判断的逻辑性质（教材补充）：当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的
3.联言推理的方法:结合第五课第三框联言判断的真值表学习
类型 规则 示例 公式
（1）合成式：（由个体推出整体）P52-2 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的； 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。 p （真） q （真） p并且q （真）
（2）分解式：（由整体推出个体）P52-3 如果一个联言判断是真的，它的每一个联言支都是真的。 警察职业是神圣的,光荣的,危险的 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。 P并且q（真） P并且q（真） P （真） q（真）
（二）选言推理及其方法
阅读教材P52-54完成以下内容，并在教材上相应位置将以下空格处内容用红色字迹的笔标记出来。
1. 选言推理的必要性 P53-1
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理（补充在教材相应位置）。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。
2.选言推理的含义P53-1
3.选言推理的类型： 的选言推理 和 的选言推理。P53-1
回忆第五课第三框选言判断的真值表情况
选 言 推 理 相容选言推理 推理形式 推理方法 推理形式公式 例举
有效式： 否定肯定式 一个 ，断定其选言支中 是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是 选言判断前提中的 选言支，结论 肯定下的另一部分选言支。 p或q p或q 非p 非q q p 一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑， 这个语句是合语法的，（否定 前提中一个） 所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。（结论 肯定剩下的）
无效式 肯定否定式 由于 只断定其选言支 是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就 否定剩下的另一部分选言支。 该案的作案人或是甲或是乙或是丙 已查明该案的作案人是甲 所以,该案的作案人不是乙，也不是丙
不相容选言推理 肯定否定式 如果 了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以 剩下的 选言支 要么p，要么q p 非q 要么p，要么q q 非P 某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数, 这个实数是有理数, 所以,这个实数不是无理数。
否定肯定式 如果 了选言判断前提中的 选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 要么p，要么q 非 p q 要么p，要么q 非 q P 同学们要么选文科，要么选理科 小明没有选择了文科 所以小明选了理科
（三）假言推理及其方法
阅读教材P54-58完成以下内容，并在教材上相应位置将以下空格处内容用红色字迹的笔标记出来。
1. 假言推理的必要性： P54-2
2.假言推理的含义及种类：P54-2
回忆第五课第三框假言判断的真值表情况，把握假言推理的逻辑性质
（1）含义：假言推理是依据假言判断的 进行的推理。
（2）种类：假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为 假言推理、 假言推理和 假言推理。
3.充分条件假言推理 P55-1
（1）含义：充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
（2）推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。（有前必有后，无后必无前）
（3）充分条件假言推理结构:（有效式、无效式）
充分条件假言推理 有 效 式 推理形式 推理规则 推理形式公式 例举
肯定前件式 （有前必有后） 肯定前件，就肯定后件。 如果p那么q P q 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 第二天上午没有雨， 所以他们一定去图书超市买书
否定后件式 （无后必无前） 否定后件， 就否定前件。 如果p，要么q 非q 非p 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 他们没有去图书超市买书， 所以，第二天上午下雨了。
无 效 式 否定前件式 （无前未必无后） 否定前件， 不能否定后件 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 第二天上午下雨了， 所以，他们没一起去图书超市买书。
肯定后件式 （有后未必有前） 肯定后件， 不能肯定前件。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 他们没有去图书超市买书 所以，第二天上午下雨了。
4. 必要条件假言推理
（1）含义：必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
（2）推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：P56-1
前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。（无前必无后，有后必有前）
（3）必要条件假言推理结构（有效、无效）P56
必要条件假言推理 有效式 推理形式 推理规则 推理形式公式 例举
否定前件式 无前必无后 否定前件， 就可以否定后件 如果p那么q P q 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲没有接受做手术， 他的疾病没有治愈。
肯定后件式 有后必有前 肯定后件， 就可以肯定前件 如果p，要么q 非q 非p 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病治愈了， 患者甲接受了做手术。
无效式 肯定前件式 有前未必有后 肯定前件， 结论不能肯定后件 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲接受了做手术， 他的疾病能治愈。
否定后件式 无后未必无前 否定后件， 结论不能否定前件 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病没有治愈， 患者甲没有接受做手术。
【小组讨论】请说下列是哪个推理？有效推理是？
例1：如果下雨，春游活动就延后， 例3：如果下雨，春游活动就延后，
春游活动没有延迟， 天下雨了，
所以，没有下雨。 所以，春游活动延后。
例2：只有遵循规律，才能取得成功， 例4：只有遵循规律，才能取得成功，
不遵循规律， 取得了成功，
所以，不能取得成功。 所以，遵循了规律。
5. 充分必要条件假言推理 P57-1
（1）含义：充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。
（2）推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。
反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。 （同真，同假）
规律总结：充分必要条件假言推理前件与后件之间是同真或同假的等值关系，所以当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时（即一肯一否时），推理结构错误，推理是无效的。
充分必要条件假言推理 有 效 式 推理形式 推理规则 推理形式公式 例举
①肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数是偶数, 所以，这个数能被2整除。
②肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数能被2整除, 所以，这个数是偶数。
③否定前件式 （无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不是偶数, 所以，这个数不能被2整除。
④否定后件式 （无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不能被2整除, 所以，这个数不是偶数。
无 效 式 ①肯定前件，否定后件
②肯定后件，否定前件
③否定前件，肯定后件
④否定后件，肯定前件
6. 运用假言推理的意义 ：P57末段 （教材上标记）
7. 演绎推理的要求：P58一段（教材上标记）
五、学后反思
1.请尝试画出本框学习的思维导图或概念图
2.请查找问题、记录或指出自己学习过程中遇到的问题或困惑，并写下你需要何种帮助。
（1）先学阶段：
（2）学后阶段：
3.写下你学习本框的收获或心得体会，并于其他同学分享
六、作业与检测
（一）小组讨论完成《导与练》上的相应习题。
（二）易错纠偏，判断正误，并说明理由
1.联言推理的合成式比分解式更正确。(　　)
在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。(　　)
假言推理是一种假判断、假推理。(　　)
充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件不一定真。（ ）
5.肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的有效形式。(　　)
参考答案：
1.提示:×。二者都是联言推理的方法,没有谁比谁更正确。
2.提示:×。在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.提示:×。假言推理是一种条件推理,推理过程既可能为真,也可能为假。
4.提示:×。充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。
5.提示:×。必要条件假言推理的有效形式是肯定后件式和否定前件式。

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