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第一章 安培力与洛伦兹力
3、带电粒子在匀强磁场中的运动
第一课时
CONTENTS
02
带电粒子在匀强磁场中的运动
03
04
目标
典例分析
带电粒子在匀强磁场中做
圆周运动的半径和周期
01
常见的粒子分类
一、常见粒子的分类
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理想化：
（1）匀强磁场
（2）不计重力
（3）B与V方向垂直
２、运动分析：
匀速直线运动
思考1：带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）
思考2：垂直于磁场的方向射入匀强磁场的带电粒子，在匀强磁场中做什么运动？
















v
-
V
-
F洛
















V
-
F洛
V
-
F洛
V
-
F洛
1、由于洛仑兹力永远垂直于粒子的速度，对粒子不做功。它只改变粒子的运动方向，不改变其速度大小，因此粒子运动时速率不变。
理论分析：
２、由于粒子速度大小不变，所以粒子在匀强磁场中所受洛仑兹力Ｆ＝ｑＶＢ的大小也不改变，加之洛仑兹力总是与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
综上所述：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
励磁线圈
（亥姆霍兹线圈）
电 子 枪
磁场强弱选择挡
加速电压选择挡
洛伦兹力演示器
作用是改变电子束出射的速度
作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
实验证明：
电子枪
玻璃泡
励磁线圈
励磁线圈(两个)
洛伦兹力演示仪
③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场。
②加速电场：作用是改变电子束出射的速度
①电子枪：射出电子
④玻璃泡:玻璃泡内充有稀薄的气体（低压水银蒸汽），在电子束通过时能够显示电子的径迹。
工作原理:由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹
实验演示
1)不加磁场时观察电子束的径迹
2)给励磁线圈通电,观察电子束的径迹
3)保持初射电子的速度不变,改变磁感应强度,观察电子束径迹的变化
4)保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度,观察电子束径迹的变化
无磁场
有磁场
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形。
2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做圆周运动
实验结论:
3、磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道半径也增大
4、粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半径减小
1、不加磁场时，带电粒子做匀速直线运动
思考3：
若电子初速度方向与磁场成一定的夹角，电子的运动轨迹是什么样的呢
v
v1
v2
电子的运动轨迹变成等距螺线运动
三、带电粒子在匀强磁场中运动的半径和周期
1、轨道半径（已知：B、q、m、v）
解得：
2、运行周期（已知：B、q、m）
轨道半径跟运动的速度成正比
运动的周期跟轨道半径和运动速度均无关，由粒子本身决定
√
×
×
四、典例分析
D
B
C
4、（多选）如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v．则( )　
A．a先回到出发点 b后回到出发点 　　　
B．a、b同时回到出发点
C．a、b的轨迹是一对内切圆，且b的半径大 　
D．a、b的轨迹是一对外切圆，且b的半径大
a
b
5、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定( )
A.粒子从a到b，带正电
B.粒子从b到a，带正电
C.粒子从a到b，带负电
D.粒子从b到a，带负电
6、（多选）一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则( )
A、粒子的速率加倍，周期减半
B、粒子的速率不变，轨道半径减半
C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4
D、粒子速率不变，周期减半

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