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第十一章 气体、液体和固体
第三节 气体的等容/等压变化（2）
气体定律的实际应用
选修系列
一、气体定律的实际应用
示例1 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至 3℃时，外界大气压也改变了，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱
p1=758 738=20mmHg V1=80S mm3 T1=273+27=300 K
解得：p0=762.2 mmHg
p2=p0 743mmHg V2=(80 5)S=75S mm3 T2=273+( 3)=270K
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
末状态：
由理想气体状态方程得：
一、气体定律的实际应用
变式1 如图所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积比为2∶1的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的，它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等．现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间，活塞达到平衡后，左室的体积变为原来的0.75倍 ，气体的温度变为300 K，求右室气体的温度。
p V T
解得：
解：以左右两部分气体各自为研究对象，使用理想气体状态方程
左初状态：
左末状态：
由理想气体状态方程得：
p V T
右初状态：
右末状态：
左、右两室内气体压强始终相同，左右初始温度一样，末温度不同
一、气体定律的实际应用
示例2 一贮气钢筒的容积为100 L，贮有温度为300 K、压强为30 atm的氢气，使用后温度不变，压强降为20 atm，求用掉的氢气占原有氢气的百分比？
解：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，假设钢筒的体积可以任意变化
初状态p1＝30 atm，V1＝100 L
末状态p2＝20 atm， V2＝ ？
根据玻意耳定律
得V2＝150 L
膨胀后钢筒只能装下100L，即有50L在钢筒外边。故使用了33.3%。
可以换一种思路解题吗？
一、气体定律的实际应用
变式2 某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果热力学温度变为两倍，把容器的开关打开以后，经过足够长时间，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。
p V T
解得：
解：以所有的气体为研究对象
初状态：
末状态：
由理想气体状态方程得：
逃逸了390L，还剩余2.5%
一、气体定律的实际应用
示例3 请判断下列说法是否正确
(1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是等容过程。 (　　)
(2)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。 (　　)
(3)气体的温度升高，气体的体积一定增大。 (　　)
(4)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。 (　　)
(5)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图象是过原点的倾斜直线。 (　　)
(6)查理定律的数学表达式p/T＝C，其中C是一常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。 (　　)
×
√
×
×
√
×
一、气体定律的实际应用
变式3 在下列图中，可能反映理想气体经历了等压变化→等温变化→等容变化后，又回到原来状态的有(　　)
AC
一、气体定律的实际应用
示例4 在下列图中，某种气体被一定质量的活塞封闭在容积为1 m3的汽缸中，初始状态时气体的压强为 p1 = 1.2×105Pa、温度为T1 = 200K，封闭气体体积为V1 =0.8m3。现对气体缓慢加热，求：
（1）活塞刚上升到汽缸顶部时，气体的温度 T2；
（2）气体的温度升高到T3 = 375 K 时，气体的压强 p3。
分析：在活塞缓慢上升的过程中，气体的压强始终等于大气压强与活塞压强的和，所以保持不变，气体经历了等压变化过程；活塞到达汽缸顶部后，气体的体积不再变化，压强随着温度的继续升高而增大，气体开始经历等容变化过程。
T2 = 250K
p3 = 1.8×105Pa
变式4 如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸开口向下竖直固定放置，活塞的截面积为S，质量为m0，活塞通过轻绳连接了一个质量为m的重物。若开始时汽缸内理想气体的温度为T0，轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，外界大气压强为p0，一切摩擦均不计且m0g(2) 最终使得汽缸内气体的体积减半，则最终气体的温度为多少？
一、气体定律的实际应用
由力的平衡条件可得
第二问的思路是什么？
也可以分步走。先查理定律，后盖吕萨克定律
一步走，利用理想气体状态方程
理想气体严格遵守三大气体实验定律
气体状态发生变化时，压强、体积、温度一般同时发生变化。
玻意耳定律
盖· 吕萨克定律
查理定律
理想气体状态方程
并且，对任何质量的某种理想气体都会满足克拉伯龙方程
R 是常量，叫做普适气体常量，R =8.31 pa·m3/(K·mol)
全部使用国际标准单位
课堂小结
课堂作业
作业8

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