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第一章 安培力与洛伦兹力
2、磁场对运动电荷的作用力
CONTENTS
01
洛伦兹力的方向
02
03
洛伦兹力的应用
04
目标
典型例题
典例分析
洛伦兹力的大小
思考3：电流是如何形成的？
电荷的定向移动形成的
思考1：什么是安培力？
通电导线在磁场中受到的力
思考2：为什么通电导线在磁场中受力，不通电导线在磁场中受力吗？
也就是说，移动的电荷在磁场中也会受到力的作用，并且大量的运动电荷在磁场中受到的力在宏观上表现为安培力
一、洛伦兹力
1. 定义:实验表明运动电荷在磁场中受到力的作用， 这个力叫做洛伦兹力
2、安培力与洛伦兹力的关系
安培力是洛伦兹力的宏观表现
洛伦兹力是安培力的微观本质
安培力
洛仑兹力
磁场对电流的作用
磁场对运动电荷的作用
因
果
微观原因
宏观表现
洛伦兹（1853—1928）
洛伦兹是荷兰物理学家、数学家，1853年7月18日生于阿纳姆。洛伦兹创立了经典电子论，提出了洛伦兹变换公式，1902年与其学生塞曼共同获得诺贝尔物理学奖。为纪念洛伦兹的卓著功勋，荷兰政府决定从1945年起，把他的生日定为“洛伦兹节”。洛伦兹于1928年2月4日在哈勒姆逝世。在举行葬礼那天，荷兰全国的电讯、电话中止3分钟，以示哀悼。
爱因斯坦曾评价说“洛伦兹是我们时代最伟大最尊贵的人”
既然洛伦兹力是安培力的微观本质，那么洛伦兹力的方向应该也满足左手定则
B
伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷移动的方向（电流的方向），这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
若为负电荷，四指应指向负电荷运动的反方向
F既与B垂直又与v垂直，即垂直于B和v所确定的平面，但B与v不一定垂直.
二、洛伦兹力的方向
× × ×
× × ×
× × ×
+
× × ×
× × ×
× × ×
V
V
+
V
V
V
+
V
FL
+
V
垂直纸面向外
垂直纸面向里
+
V
FL
FL
FL
FL=0
FL=0
例1、试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.
例2.将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以一定速度垂直于磁场喷入匀强磁场中，它们在磁场中的运动径迹分成了如图所示的三束，其中②是直线。则(　　)
A　①是带正电的粒子
B　②是带正电的粒子
C　③是带正电的粒子
D　③是不带电的粒子
【解析】根据左手定则可知，①是带正电的粒子，A正确；②是不带电的粒子，B错误；根据左手定则可知，③是带负电的粒子，C、D错误。故选A。
A
（1）通电导线中的电流？
（2）通电导线所受的安培力？
（3）这段导线内的自由电荷数？
（4）每个电荷所受的洛伦兹力？
设有一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速率为 v。这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，求：
三、洛伦兹力的大小
安培力大小等于各个自由电荷所受洛伦兹力的合力
（B与V垂直)
问题：若带电粒子不垂直射入磁场，电子受到的洛伦兹力又如何呢？
为B和v之间的夹角
v
B11
B
┴
v
v
v11
┴
F洛 = qvBsin θ
θ=0时
平行：F洛＝0
θ=90时
垂直：F洛 = qvB
注意：
(1)、由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力永远不做功，仅改变速度的反方向，不改变速度的大小
（2）洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.
①当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大.
②当v∥B 时，θ＝0°，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力.
③当电荷静止于磁场中时（v =0）: F洛＝0 (即静止电荷不受洛伦兹力)
思考：带电粒子在匀强磁场中将做什么运动？
洛伦兹力和电场力的比较：
比较项目 洛伦兹力F 电场力F
性　　质
产生条件
大　　小
磁场对在其中运动电荷的作用力
电场对放入其中电荷的作用力
v≠ 0且v不与B平行
电场中电荷一定受到电场力作用
F ＝qvB(v⊥B)
F ＝qE
力方向与场 方向的关系
做功情况
力F为零时 场的情况
作用效果
一定是F⊥B，F⊥v
正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反
任何情况下都不做功
可能做正功、负功或不做功
F为零，B不一定为零
F为零，E一定为零
只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小
既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
例１.(多选)关于电场和磁场对电荷的作用力，下列说法正确的是(　　)
A　洛伦兹力对运动电荷一定不做功
B　带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
C　正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向
D　正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向就是磁感应强度的方向
AC
例2、(多选)当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则 （ ）
A．带电粒子速度大小改变；
B．带电粒子速度方向改变；
C．带电粒子速度大小不变；
D．带电粒子速度方向不变。
CD
例3、电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的是( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小方向不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子的速度一定变化
B
例4.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。
应用：
一、电视现象管
原理：洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向垂直，当粒子在磁场中运动时，因受到洛伦兹力的作用，就会发生偏转。显像管电视机中就应用了电子束磁偏转的原理。
1、主要构造:
电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏组成
显像管
【思考与讨论】
（1）要使电子打在A点,偏转磁场应该沿什么方向
（2）要使电子打在B点,偏转磁场应该沿什么方向
垂直纸面向外
垂直纸面向里
在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像如图所示那样不断移动，这在电视技术中叫做扫描。 电子束在荧光屏上扫描一行之后，迅速返回（虚线），再做下一行扫描，直到荧光屏的下端,叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描，由于人的“视觉暂留”，我们感到整个荧光屏都在发光．
二、极光
原理：宇宙中的高能粒子进入大气层，与大气层分子碰撞后电离成带电粒子，在地磁场的引导下，在南北两极形成了极光
没有地磁场的保护，地球上没有任何生命！
+
以正电荷为例
+
在图所示的平行板器件中，电场强度E和感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。试证明带电粒子速度为多少时，才能沿着图示虚线路径通过这个速度选择器。
F洛
F电
思路导引：
速度选择器中所选择的粒子都是微观粒子，其所受重力远远小于电场力（或洛伦兹力），重力对粒子运动的影响很小，所以一般情况下都忽略不计。
完全解答：
由电场特性知带正电粒子受到向下的电场力，大小是
由左手定则知收到的向上的洛伦兹力，大小
F电＝qE
F洛 = qvB
三、速度选择器
F洛
F电
当F电＝ F洛 时，粒子才沿图示的直线运动，即：
知识归纳：
1、速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求.
2、当 时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大.
3、当 时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小.
一种用磁流体发电的装置如图 所示。平行金属板 A、B 之间有一个很强的磁场。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B 两板间便产生电压。如果把 A、B 和用电器连接，A、
B 就是一个直流电源的两个电极。
（1） A、B 板哪一个是电源的正极
（2） 若 A、B 两板相距为 d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为 B，等离子体以速度 v 沿垂直于 B 的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大？
v
F洛
v
F洛
B 板是电源的正极
思路导引：
正电荷到达B板，负电荷到达A板，两板之间形成电场，运动电荷受到与洛伦兹力方向相反的电场力，但电场力小于洛伦兹力，电荷继续向两板聚集，板间电场不断增强，电荷所受电场力不断增加，当电场力等于洛伦兹力时，板上电荷处于动态稳定状态。
四、磁流体发电
（2） 若 A、B 两板相距为 d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为 B，等离子体以速度 v 沿垂直于 B 的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大？
v
F洛
v
F洛
此时：qvB=qE
完全解答：
设：板上电荷处于动态稳定时，板间电势差为U，板间电场强度为E。
E=u/d

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