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第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
第1章 动量守恒定律
1 .碰撞的特点：
（1）时间特点：碰撞时间非常短，相对于物体的全过程的时间而言，碰撞时间可以忽略不计。
（2）相互作用力特点：碰撞过程做内力远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，系统动量守恒。
（3）位移特点：可以认为碰撞前后物体处于同一位置，位移为0，但是速度可以短时间内改变。
关于碰撞前和碰撞后的含义
碰撞前指的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ，而不是发生碰撞前的某一时刻.
碰撞后指的是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 而不是发生碰撞后的某一时刻.
即将发生碰撞那一时刻
碰撞刚结束那一时刻
新知讲解：一、碰撞
（2）按碰撞前后物体的运动情况是否在一条直线，可分为正碰和斜碰。
2.碰撞的分类：
（1）按照能量损失的情况，可分为弹性碰撞（无能量损失）和非弹性碰撞（有能量损失）。
弹性碰撞
非弹性碰撞
新知讲解：一、碰撞
（1）定义:如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。
（2）特点：碰撞后物体的形变完全恢复，碰撞过程中系统机械能守恒。
即：EK1=EK2
滑块碰撞后分开
弹簧使静止滑块分开
钢球、玻璃球碰撞时，机械能损失很小，它们的碰撞可以看作弹性碰撞。
新知讲解：二、弹性碰撞
（3）放慢的碰撞过程
碰撞过程可以看做是光滑水平面上的物体A以速度v向连有一弹簧的静止物体B运动。
刚开始A速度大于B速度，弹簧被压缩；
A减速B加速，此过程VA>VB；加速度减小（F弹在增大）；
当AB速度相等时，压缩量最大，弹簧压缩到最短。
刚接触弹簧
弹簧压缩到最短
压缩过程
新知讲解：二、弹性碰撞
恢复过程
从弹簧压缩到最短到恢复原长；
A继续减速，B继续加速；加速度减小（F弹在增大）；
到此过程结束时,A的速度有三种情况: (1) A的速度方向改变；(2)A的速度为0；(3)A的速度方向不变
弹簧恢复原长
规律：弹性碰撞中既有发生形变的阶段，又有完全恢复形变的阶段；碰撞前后系统动量守恒，机械能守恒，即碰撞前后两物体动能不变。（发生弹性形变的物体不发生永久性变，不碎裂，不粘在一起，不发生热传递）。
新知讲解：二、弹性碰撞
2.弹性碰撞的实例分析
（1）正碰：碰撞前和碰撞后，物体的运动方向在同一直线上。这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。（重点掌握）
碰撞前
碰撞后
v'1
m1
m2
v'2
v1
m1
m2
v1
m1
m2
v'1
m1
m2
v'2
（2）斜碰（非对心碰撞）：碰撞前后物体的运动方向不在同一直线上,如图所示
碰撞前
碰撞后
v2
新知讲解：二、弹性碰撞
碰撞过程中系统动量守恒：
弹性碰撞中没有机械能损失：
动碰动：若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v’1和v’2分别是多大？
碰撞前
碰撞后
v'1
m1
m2
v'2
v1
m1
m2
v2
（3）弹性碰撞的规律
碰撞过程中系统动量守恒：
弹性碰撞中没有机械能损失：
变形后
动碰静： 物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1’ 和v2’ 。用m1、m2、v1表示v1’ 和v2’ 的公式。
根据动量守恒定律
弹性碰撞机械能守恒
碰撞后两个物体的速度:
新知讲解：二、弹性碰撞
结论：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换)
(2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑，同向运动)
(3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹，反向运动)
(4)当m1 m2时，v1′＝v0，v2′＝2v1
(极大碰极小，大不变，小加倍，同向运动)
(5)当m1 m2时，v1′＝－v1，v2′＝0
(极小碰极大，小等速率反弹，大不变，速度反向)
非弹性碰撞
（1）定义:如果系统的总动量守恒，但是在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。
（2）特点：碰撞后不能完全恢复形变，碰撞过程中系统机械能减少。即：EK1>EK2
碰撞过程中系统动量守恒：
碰撞中动能减少，有机械能损失，损失的动能转化为内能：
新知讲解：三、非弹性碰撞
2.完全非弹性碰撞（属于非弹性碰撞）
特点：碰撞后两物体合为一起或者具有相同速度运动，碰撞后物体的形变完全不能恢复，系统总动量守恒，但是机械能损失最大,即：ΔEKmax（子弹射入木块并停留在木块中，列车车厢的连接）。
碰后粘在一起运动
碰撞过程中系统动量守恒：
碰撞中动能减少，有机械能损失，损失的动能转化为内能：
新知讲解：三、弹性碰撞
1.（多选）两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝3 m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为( )
A．vA＝4 m/s，vB＝4 m/s
B．vA＝2 m/s，vB＝5 m/s
C．vA＝－4 m/s，vB＝6 m/s
D．vA＝7 m/s，vB＝2.5 m/s
E．vA＝3 m/s，vB＝4.5 m/s
巩固练习
ABE
2.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(　　)
A.A和B都向左运动
B.A和B都向右运动
C.A静止，B向右运动
D.A向左运动，B向右运动
D
巩固练习
3.A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vA′∶vB′为( )
A.1∶2 B.1∶3 C.2∶1 D.2∶3
D
巩固练习

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