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(共35张PPT)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
人教版（2019）普通高中物理必修第一册同步教学课件
第二章 匀变速直线运动的研究
学习任务一：匀变速直线运动的位移
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：
又v=v0+at
得：
学习任务一：匀变速直线运动的位移
1.公式：
2.理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）
(3)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)
一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？
解：设初速度v0方向为正，所需时间为t
根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m
所以由
得：t2+24t-180=0
t1=6s t2= -30s
所以行驶180m所需的时间为6s
(舍去）
注意要结合实际情况
随堂测试
11
例1.航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
学习任务二：速度与位移的关系
速度与时间关系式（速度公式）：
位移与时间关系式（位移公式）：
如果不知道时间，怎么求位移呢？
问题
学习任务二：速度与位移的关系
注意：
（1）该公式只适用匀变速直线运动
（2）该公式是矢量式
因为v0、v、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
不涉及位移；
不涉及末速度；
不涉及加速度；
不涉及时间；
五个量知道了三个量，就能求出其余两个量。
一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（3）汽车2s内的位移。
（4）汽车第2s内的位移。
（5）汽车8s的位移。
注意做题的格式、用字母符号来表示物理量
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
6.一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为 22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0m/s2 。请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？
已知 a= -5.0m/s2 x= 22.5m v=0
根据2ax=v2- v02 得v02= v2-2ax1
v0 =15m/s
v
v0
v /(m·s-1)
t /s
t
O
中间时刻瞬时速度：
时间中点的瞬时速度等于这段时间的班平均速度
另 证：
中间位置瞬时速度
【例题】比较 与 的大小.
方法一:公式法
方法二：图像法
任意两个连续相等时间间隔内的位移差为恒量，即 x＝aT2
推 导
故 Δx=x2-x1=x3-x2=…=aT2
初速度为零的匀加速直线运动的比例式
03
初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律
三个基本公式
一、等分运动时间
第1T末、第2T末、第3T末……的瞬时速度之比：
前1T内、前2T内、前3T内……的位移之比：
第一个T内、第二个T内……的位移之比：
初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律
二、等分运动位移
通过前1x、前2x、前3x…所用时间之比：
通过第一个x、第二个x……所用时间之比：
通过第一个x、第二个x……的瞬时速度之比：
初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律
建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示：
初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：
可得：
所以：
T T T T T T T
①第1T 秒末，第2T秒末，…….瞬时速度之比:
建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示：
初速度为零的匀加速直线运动的位移公式：
可得：
所以：
②前1T 内，前2T 内，前3T 内，…的位移之比
T T T T T T T
建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图
所示：
由图可得：
可得：
③第一个T内,第二个T内,第三个T内…的位移比
T T T T T T T
建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图
所示：
初速度为零的匀加速直线运动的时间公式：
可得：t∝
所以：
④通过前1x、前2x、前3x…所用时间之比:
s s s s s s s
建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图
所示：
初速度为零的匀加速直线运动的位移速度关系式：
可得：
所以：
⑤通过第一个x、第二个x……所用时间之比:
s s s s s s s
v∝
建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图
所示：
由图可得：
已知：
所以：
⑥通过第一个x、第二个x……的瞬时速度之比:
s s s s s s s
典例分析
04
解：利用关系式Δx =aT2
前4s内的位移：
【例题】做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时间间隔内通过的位移分别是48m和80m，则这个物体的加速度和初速度大小各是多少？
如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（ ）
A、
B、
C、
D、
BD
逆向思维：反向看成初速度为零的匀加速

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