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高洁修身 夙夜强学
§4.3 牛顿第二定律
人教版 必修 第一册
2
牛顿第二定律：
1、内容：物体加速度的大小跟所受的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛顿第二定律
四
a ∝ F
外因
a ∝
m
1
内因
表达式：F=ma
二、力的单位
1.F=kma中，k取不同的常数值是否会影响“m一定时，a与F成正比”，“F一定时，a与m成反比”的结论？
2.既然不影响，k取何值时，表达式最简洁？
3.当k值取到1，力F单位是什么呢？
人为规定 : 1N=1kg.m/s2
【思考】
从牛顿第二定律知道，无论多么小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律矛盾吗？如何解释这个现象呢？
实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力
G
FN
F
5
对牛顿第二定律的理解
独立性
：物体受到多个力的作用时，每个力都独立地产生一个加速度。物体实际表现出的加速度是各力产生的加速度的矢量合。
五
同一性

6
矢量性
：加速度和合力的方向始终相同，加速度的方向由合力方向唯一决定。
对牛顿第二定律的理解
五


F 的方向;
合
瞬时性
有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失.即：加速度与力同时产生、变化和消失。
7
五
对牛顿第二定律的理解
因果性
：力是产生加速度的原因。

？
8
加速度的两个表达式
六




1. 在平直的路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到90km/h时取消动力，经过50s停了下来。假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
（1）汽车受到的阻力是多少？
（2）重新起步加速时牵引力为2750N，产生的加速度是多少？
解：选汽车为研究对象
规定汽车运动方向为正方向
（1）对汽车受力分析，如右图，
根据牛顿第二定律：
由运动学公式，得：
联立以上两式，代入数据得：
即阻力大小为 ，方向与运动方向相反
（2）重新起步后对汽车受力分析，
由牛顿第二定律：
代入数据，得：
即重新起步的加速度大小为 ,方向与正方向相同
选取研究对象
规定正方向
受力分析，求合力
F=ma
联立方程求解
运动学公式
桥梁
问题一：小车的运动方向？
问题二：小球与小车的相对运动关系？
12
例2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度在水平方向渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
13

在竖直方向有
Fy － mg ＝ 0，Fy ＝FT cos θ
在水平方向有
Fx＝FT sin θ
FT sin θ＝ ma
（1）（2）式联立，可以求得小球的加速度为:
a＝g tan θ
列车的加速度与小球相同，大小为gtan θ，方向水平向右。
FT cos θ ＝ mg
（1）
（2）
　　一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度a向前加速运动。货箱中石块B的质量为m，求石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力。
问题：太空中如何测质量呢？
如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上.现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°斜向上的力F拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求：
(1)若水平面光滑，物体加速度的大小.
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，
物体加速度的大小.
答案　8 m/s2
答案　6 m/s2
如图，一个质量为20 kg的物体，从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°
(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).
(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度；
答案　4.4 m/s2，方向沿斜面向下
(2)若给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度.
答案　7.6 m/s2，方向沿斜面向下
试分析小球从落下到刚接触轻质弹簧到被压缩最低点的过程中小球的受力情况、速度、加速度怎样变化？（忽略空气阻力）
七、大显身手
刚接触
平衡位置
最低点
G
G
kx1
kx2
G
刚落下
G
19
运动过程分析：
20
学以致用:

m
M
mg
F
小提示
整体法解牛顿第二定律问题

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