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2 库仑定律
第九章 静电场及其应用
引入新课：
电荷之间存在“同性相斥，异性相吸”
那么电荷之间相互作用力会遵循什么样规律呢？
+
1.带电体A与带电小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？
随距离的增大而减小
2.在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？ 随电荷量增大而增大
电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
猜想：卡文迪什和普利斯特利猜想电荷之间的力可能与电量成正比，与距离的平方成反比。
1.库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.
库仑设计了一个十分精妙的（扭秤实验）, 力与电荷量的定量关系、力与距离的定量关系，于1785年提出库仑定律。
一、电荷之间的作用力
2.静电力:电荷间相互作用的力F叫做静电力或库仑力.
当带电体间的距离比它们自身的大小大的多，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可视为点电荷。
2.点电荷
点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是一种理想化模型。
新课讲授
法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。
B球的作用是使A球
在水平面内平衡
平衡小球B
细银丝
带电小球C
带电小球A
刻度盘与指针
实验装置
库仑的实验
实验视频
控制变量法
探究F与r的关系：
改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与r的关系。
实验原理
探究F与q的关系：
改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系
A
C
Q
A
电量均分
A
C
Q
A
D
2
Q
条件：
大小、形状、材料完全相同的小球
实验结论：
1.当电量不变时，F与距离r的二次方成反比 F∝
2.当之间距离不变时,F与 的乘积成正比 F∝
电量分配
2.库仑定律表达式
适用条件：（1）真空中静止的点电荷.（空气中的点电荷近似适用）
比例系数 k 叫静电力常量，国际单位制中，k = 9.0×109N·m2/C2
3.方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
①计算时只代电荷量的绝对值；
②通过同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断库仑力的方向。
1.库仑力是一种性质力，与重力、弹力、摩擦力地位等同。
2.对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。
3.库仑力的合成与分解遵循平行四边形定则。
4.库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
静电力的理解
思考：在库仑定律中，当r→0时，两个电荷间的作用力F→∞，这种说法正确吗？
这是没有物理意义的。因为这时的两个带电体体积不能忽略，已不能看作点电荷，不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力。
同种电荷电荷分布在金属球外侧
异种电荷电荷分布在金属球内侧
思考：两个靠近的带电球体，是否可以看作是集中在球心位置的点电荷？
+Q
+Q
L=4r
+
+
+
+
+
+
+Q
-Q
L=4r
-
-
-
+
+
+
拓展思考
距离很大时可以，现在距离不大 不行
6．如图所示，半径均为r的两个金属球，其球心相距为3r，现使两球带上等量的同种电荷，电荷量都为q，设静电力常量为k。则对两球间的静电力F的判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
D
根据库仑定律，两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距 1 m 的两个物体都带 1 C 的电荷量。
通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑。
感受静电力大小
例1、已知氢核的质量是1.67×10-27kg，电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力
微观粒子间的万有引力远小于库仑力，所以在研究微观带电粒子的相互作用时，万有引力忽略不计。
解：氢核与电子所带的电荷量都是1.6×10-19c
三、静电力计算
新课讲授
例题2.真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力。
q1
q3
q2
F1
F2
F
解：三个点电荷的受力情况都相同，以q3为例
q3受到大小相同的库仑力F1和F2
方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外
拓展：三个自由点电荷的平衡问题
C
A
B
问题一：三球平衡，C求带正电还是负电？
C
A
B
C
A
B
A、B不能平衡
两侧是同种电荷，中间是异种电荷
结论一： 两同夹异
问题二：A和B、C电荷量的大小关系？
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
C
FBC
FAC
FAB
FCB
B
两侧电荷量大，中间是电荷量小
结论二： 两大夹小
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
问题三：r1、r2与B、C的电量关系？
FCA
FBA
A
中间电荷靠近两侧电荷量较小的那一个
结论三： 近小远大
7．在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C，均可视为质点，如图所示。若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带电荷量及电性的关系可能的是（　　）
A．16，9，144 B． ，-1，-9 C．-9，4，-36 D．-3，4，-12
C
要使三个小球均处于平衡状态，先以A对对象，要使A平衡，B和C所带电性应相反（B、C对A的作用力方向必须相反）；同理，要使C平衡，A和B所带电性应相反；综上，电荷电性需满足“两同夹异”的规律：三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大。
越小
越大
增大
减小
【答案】B
A
8．如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β（α>β），关于两小球的质量m1、m2，带电量q1、q2，两球所受库仑力F1、F2以及两根细绳中的张力T1、T2，下列说法中正确的是（　　）
多选
两个完全相同的金属小球，带电量之比为1：5，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则他们间的库仑力可能为原来的（　　）
12．两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力变化情况是（ ）A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库伦力仍是斥力D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力
12．C【详解】两个完全相同的带电体，两球不管之前电性相同还是相反，接触后电量先中和再平分，因此接触以后两球一定带同种电荷，故相互接触后的库仑力肯定是斥力，故ABD错误，C正确．故选C．

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