资源简介

板块一数与式
整式的乘法
①单项式×单项式：a·b=ab
②单项式×多项式：a·(b+c)=ab+ac
③多项式×多项式：(a+b)·(x+y)=ax+ay+bx+by
幂的运算性质
①同底数幂相乘：am·a”=am+n(m,n都是正整数)；
②幂的乘方：(am)n=am(m,n都是正整数)方
③积的乘方：(ab)”=a"bn(是正整数)月
④同底数幂相除：am÷a”=am-”(a≠0，m,n都是正整数)
⑤规定a0=1(a≠0片aP=
ap(a≠0，p都是正整数)
三
乘法公式
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.
(3)完全平方公式“知二求二”：
①a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b2+2ab=a+b)2+(a-b2
2
2b-a+2-a2+的_@2+b)-a-b-a+b3-a-b2
4
板块二方程（组）与不等式
四
一元二次方程解法
(1)直接开平方法：（形如x2=b(b≥0）)或(ax+b)2=c(c≥0)的方程)：
(2)配方法：将方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方为(x+m)=n(n≥0)的形式；
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-b±Vb2-4ac
(③)公式法：x=
2a
b2-4ac≥0)；
(4)因式分解法：将一元二次方程转化为(x-a)(x-b)=0的形式
五
根的判别式△=b2-4ac
①△=b2-4ac>0,一元二次方程有两个不相等的实数根；
②△=b2-4ac=0,一元二次方程有两个相等的实数根；
③△=b2-4ac<0,一元二次方程没有实数根
b
C
六
根与系数的关系（韦达定理）+=一ax12=
a
板块三三角形
七
三角形的相关概念
(1)三角形的定义：由不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.
(2)三角形的重要线段：角平分线、中线、高线、中垂线、中位线
图示
交点
相关性质
①中线平分面积
中线
重心
②S1=S2=S3=S4=S5=S6
3AO=20D,CO=20F,BO-20E
①内心到三边的距离相等
角平分线
内心
1
2SAABc=(AB+AC+BC).OG=Cr
①锐角三角形垂心在三角形内
②直角三角形垂心在直角顶点
高线
垂心
③钝角三角形垂心在三角形外
4AB·CF=BC·AD=AC·BE
2
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中垂线
外心
①OA=OB-OC
DEF//BC,DFIAC,ED//AB
1
②EF53BCDR三3AC,ED
1
中位线
无
1
③SAAFE=4 SAARC
三角形的三边关系
文字叙述
数学语言
理论依据
图形
三角形两边之和
在△ABC中，a,b,c为三边长，
中线
大于第三边
则有a+b>c;b+c>a;a+c>b
两点之间
三角形两边之差
在△ABC中，a,b,c为三边长，
线段最短
角平分线
小于第三边
则有a-b(1)判定三条线段能否组成三角形
高线
(2)已知三角形的两边长，求第三边的取值范围
九
尺规作图—一角平分线尺规作图步骤
(I)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N;
(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交
于点P;
(3)作射线OP,射线OP即为所求，
尺规作图一一求作一个角等于已知角的作图步骤
已知：∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB.步骤如下：
(I)作射线O'A';
(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点E,交OB于点F;
(3)以O'为圆心，以OE的长为半径画弧，交0'A'于点；
(4)以点J为圆心，以EF的长为半径画弧，交前弧于点K;
(5)过K作射线O'B则∠A'O'B就是所求作的角.
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