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第一部分 优化微专题
微专题14 极值、范围类问题
1．如图W14-1所示电路中定值电阻R1＝10 Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关，当滑片P在a端时，电流表示数为0.3 A。滑片P在b端时电压表的示数为2 V。求：
（1）电源电压。
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
（3）整个电路的最小电功率。
解：（1）当滑动变阻器的滑片在a端时，只有电阻R1接入电路，故电源电压U＝IR1＝0.3 A×
10 Ω＝3 V。

（3）闭合开关，当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，总电阻最大，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，电源电压不变，根据P＝UI可知电路总功率最小，
即：P＝UI′＝3 V×0.1 A＝0.3 W。
答：（略）
2．如图W14-2甲所示，电源电压为6 V且保持不变，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为3 A。当变阻器滑片P位于最大阻值处，闭合开关S，电流表A和A1示数均如图W14-2乙中表盘所示。在保证电路安全工作的前提下，求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
（3）滑动变阻器R2连入电路中的
最小电阻。（结果保留两位小数）



3．如图W14-3所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，R2为滑动变阻器，闭合开关，当滑片P处于a端时，电流表示数为0.6 A，问：
（1）电源电压。
（2）当滑片P处于b端时，电压表示数为5 V，滑动变阻器最大电阻R2为多少？
（3）若电压表量程为0～3 V，为了
保证电路安全，通过电路的最小电
流为多少？
解：（1）当滑片P在a端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可得电源的电压U＝IR1＝0.6 A×10 Ω＝6 V。


4．如图W14-4所示的电路中，电源两端电压保持9 V不变，小灯泡上标有“10 Ω 0.5 A”，电流表的量程是“0～0.6 A”，电压表的量程是“0～15 V”，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P滑至最左侧，电压表的示数为6 V。（灯泡的电阻保持不变）求：
（1）此时电流表的示数。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（3）为了保证电路元件安全，求滑动
变阻器连入电路的最小电阻。



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