资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
微专题Ⅱ 匀变速直线运动中几种常见模型
一、刹车模型 1
二、“0—v—0”运动——拉桌布模型 5
三、反应时间与限速模型 8
[知识分析]
一、刹车模型
【例题分享】汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为24m，倒数第2秒内的位移为6m，则下列计算正确的是（　　）
A．汽车第1秒末的速度为23m/s
B．汽车加速度大小为3m/s2
C．汽车的减速时间为6.5s
D．汽车刹车总位移为78m
【解题思路】
(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短 若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。
(3)刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。
(4)比较与,若，则；若，则。
(5)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：
①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取；
②根据速度位移公式－v＝2ax；
③根据平均速度位移公式.
汽车在制动的5s内，每1s前进的距离分别是5m、4m、3m、2m、1m；关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是（　　）
A．第5s末瞬时速度一定为0
B．前2s的平均速度大小一定为4.5m/s
C．汽车刚制动时瞬时速度大小一定为5m/s
D．汽车前4s内平均速度比前1s内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度
平直公路上有两条相邻的车道，甲、乙两车分别在两条车道上一前一后沿同一方向匀速行驶。从某时刻开始，它们同时制动，开始时甲的加速度大小为10m/s2，乙的加速度大小为5m/s2，2s后甲的加速度大小变为5m/s2，乙的加速度大小变为10m/s2，又经过2s，它们并排且同时停止运动。则未制动前，两车在运动方向上的距离为（　　）
A．17m B．20m C．23m D．26m
冰壶（Crling），又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。中国女子冰壶队于2003年成立，在2009年的女子冰壶世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动用时20s停止，最后1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（　　）
A．冰壶的加速度大小是0.3m/s2
B．冰壶第1s内的位移大小是78m
C．全程的平均速度大小为4m/s
D．冰壶的初速度大小是6m/s
某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，由机上发动机使飞机获得20m/s2的加速度匀加速前进，该飞机所需最低起飞速度为70m/s，航母跑道长100m。
（1）请你通过计算判断，飞机能否从静止开始只靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它至少具有多大的初速度？
（3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若飞机某次着舰时的速度为75m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下，这段运动可视为匀减速运动，则飞机的滑行距离是多大？
2022年1月9日南航CZ6763航班在起飞后不久因“通讯失效”返航，于15时30分正常降落深圳机场，机务工程人员对飞机检查维护，南航另调换飞机执行该航班。假设飞机以270km/h（即75m/s）的速度降落在跑道上，之后以1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）飞机从跑道上开始减速30s时的速度；
（2）从开始减速至位移为1800m时飞机所经历的时间；
（3）飞机停止前4s内滑行的距离。
二、“0—v—0”运动——拉桌布模型
【例题分享】（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．加速和减速过程中速度的变化量相同
B．加速、减速中的加速度大小之比为a1：a2＝2：1
C．加速、减速中的平均速度大小之比为v1：v2＝1：1
D．加速、减速中的位移之比为x1：x2＝2：1
【解题思路】
1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：
①速度公式 推导可得：
②速度位移公式 推导可得：
③平均速度位移公式 推导可得：
2.位移三个公式：；；
3.v-t图像
小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，2s末撤去恒定拉力，小滑块继续匀减速滑行3s停下，其运动图像如图所示，问（　　）
A．小滑块加速阶段的加速度与减速阶段的加速度大小之比1：1
B．小滑块加速阶段的加速度与减速阶段的加速度大小之比2：3
C．小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是2：3
D．小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是2：5
质点由静止从A点出发沿直线AB运动，行程的第一阶段是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零。若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为（　　）
A． B．
C． D．
一小圆盘静止在桌布上，位于一个正方形方桌的水平面上，桌布的一边与桌的AB边重合，小圆盘离AB的距离为方桌边长的三分之一。如图，已知盘在桌布上相对方桌向右做匀加速运动的加速度大小为a1，盘在桌面上向右做匀减速运动的加速度大小为a2。现突然以恒定加速度a水平向右将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？
三、反应时间与限速模型
具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以28m/s的速度匀速行驶时，前方50m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前1m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小为（　　）
A．0 B．1m C．2m D．3m
骑行爱好者车队在驾车经过西藏动物保护区时，发现前方路段30m处忽然冲出一只毛冠鹿，为避免惊扰保护动物，应与其相隔至少5m，则车队紧急刹车行驶，已知车队原来以20m/s的速度驾驶，刹车加速度大小为10m/s2，驾驶员反应时间为0.2s，则下列说法正确的是（　　）
A．车队不会惊扰毛冠鹿
B．刹车3s后车队行驶位移为15m
C．车队运动的时间为2.5s
D．在反应时间内汽车通过的距离为3.8m
酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。已知某驾驶员正常情况下反应时间为0.5s，酒后反应时间为1s。现有一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线运动，遇到紧急情况，汽车刹车时加速度大小为5m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．正常情况下，发现情况到汽车停止行驶的距离为40m
B．正常情况下，从发现情况开始，5.5s内小汽车行驶的距离47.5m
C．酒后，从发现情况到停止行驶的时间内汽车平均速度大小为10m/s
D．若发现正前方55m处有紧急情况，酒后驾驶不能安全停车
竖直升降电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程从低楼层到达高楼层，启动和制动过程均可以看成做匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如表所示。则下列说法正确的是（　　）
t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
v/（m s﹣1） 0 2 4 5 5 5 5 4 2.5 1 0
A．电梯制动过程中的加速度大小为1m/s2
B．第6s末电梯开始制动减速
C．电梯匀速运行的时间为5s
D．前5s内电梯通过的位移大小为18.75m
小明乘电梯回家，电梯直达小明所在楼层，小明随电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表所示：（电梯经过启动、匀速运动和制动三个过程，启动与制动过程均可看作匀变速直线运动）
时间（s） 0 1 2 3 4 5 6 … 10 11 12
速度（m/s） 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 … 2.0 1.0 0
由上表中的数据完成以下问题：
（1）求出电梯加速和减速段的加速度；
（2）求出电梯开始匀速的时刻和开始减速的时刻；
（3）根据表格中数据自己建立坐标系，选定标度，作出电梯的v﹣t图像；
（4）由作出的v﹣t图像求出前5s内小明的位移；估算出小明住在几楼。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
微专题Ⅱ 匀变速直线运动中几种常见模型
一、刹车模型 1
二、“0—v—0”运动——拉桌布模型 5
三、反应时间与限速模型 8
[知识分析]
一、刹车模型
【例题分享】汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为24m，倒数第2秒内的位移为6m，则下列计算正确的是（　　）
A．汽车第1秒末的速度为23m/s
B．汽车加速度大小为3m/s2
C．汽车的减速时间为6.5s
D．汽车刹车总位移为78m
【解题思路】
(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短 若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。
(3)刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。
(4)比较与,若，则；若，则。
(5)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：
①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取；
②根据速度位移公式－v＝2ax；
③根据平均速度位移公式.
汽车在制动的5s内，每1s前进的距离分别是5m、4m、3m、2m、1m；关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是（　　）
A．第5s末瞬时速度一定为0
B．前2s的平均速度大小一定为4.5m/s
C．汽车刚制动时瞬时速度大小一定为5m/s
D．汽车前4s内平均速度比前1s内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度
【解答】解：A、汽车的匀减速直线运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，若5s末的瞬时速度为0，则第5s内、第4s内、第3s内、第2s内、第1s内的位移之比应为1：3：5：7：9，由题意得，位移之比为1：2：3：4：5，故第5s末瞬时速度不为0，故A错误；
B、前2s的平均速度大小为m/s＝4.5m/s
故B正确；
C、根据匀变速直线运动的判别式得：x2﹣x1＝aT2
代入数据解得：a＝﹣1m/s2
匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则1s时的瞬时速度等于前2s的平均速度，为4.5m/s。0～1s内，由速度—时间公式得：v1＝v0+aT
代入数据解得：v1＝5.5m/s
故C错误；
D、汽车前4s内平均速度等于2s时的瞬时速度，前1s内平均速度等于0.5s时的瞬时速度，汽车做匀减速直线运动，则前1s内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度，故D错误。
故选：B。
平直公路上有两条相邻的车道，甲、乙两车分别在两条车道上一前一后沿同一方向匀速行驶。从某时刻开始，它们同时制动，开始时甲的加速度大小为10m/s2，乙的加速度大小为5m/s2，2s后甲的加速度大小变为5m/s2，乙的加速度大小变为10m/s2，又经过2s，它们并排且同时停止运动。则未制动前，两车在运动方向上的距离为（　　）
A．17m B．20m C．23m D．26m
【解答】解：设a1＝5m/s2，a2＝10m/s2，规定逆向为正方向，这两个加速度都是正值，甲车在4s内的位移
x甲a1t2+a1tta2t25×22m+5×2×2m10×22m＝50m，
乙车在4s内的位移
x乙a2t2+a2tta1t210×22m+10×2×2m5×22m＝70m，
所以，未制动前，甲在乙的前面，它们在运动方向上的距离Δx＝x乙﹣x甲＝70m﹣50m＝20m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
冰壶（Crling），又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。中国女子冰壶队于2003年成立，在2009年的女子冰壶世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动用时20s停止，最后1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（　　）
A．冰壶的加速度大小是0.3m/s2
B．冰壶第1s内的位移大小是78m
C．全程的平均速度大小为4m/s
D．冰壶的初速度大小是6m/s
【解答】解：A、冰壶的运动为末速度为0的匀减速直线运动，可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动，设冰壶的加速度大小为a，根据位移—时间公式得：x1at12
代入数据解得：a＝0.4m/s2
故A错误；
D、冰壶的初速度v0＝at＝0.4×20m/s＝8m/s
故D错误；
B、冰壶第1s内的位移大小是x2＝v0t1at12＝8×1m/s0.4×12m＝7.8m
故B错误；
C、全程的平均速度大小为m/s＝4m/s
故C正确；
故选：C。
某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，由机上发动机使飞机获得20m/s2的加速度匀加速前进，该飞机所需最低起飞速度为70m/s，航母跑道长100m。
（1）请你通过计算判断，飞机能否从静止开始只靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它至少具有多大的初速度？
（3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若飞机某次着舰时的速度为75m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下，这段运动可视为匀减速运动，则飞机的滑行距离是多大？
【解答】解：（1）飞机由静止开始加速，运动100m后速度为v，则有
v2＝2ax
解得
70m/s
所以飞机不能从静止开始只靠自身的发动机从舰上起飞。
（2）设弹射装置使飞机具有的初速度为v1，则有
代入数据解得
v1＝30m/s
（3）飞机做匀减速运动，末速度为零，则有
答：（1）飞机不能从静止开始只靠自身的发动机从舰上起飞；
（2）弹射系统必须使它至少具有30m/s的初速度；
（3）飞机的滑行距离是93.75m。
2022年1月9日南航CZ6763航班在起飞后不久因“通讯失效”返航，于15时30分正常降落深圳机场，机务工程人员对飞机检查维护，南航另调换飞机执行该航班。假设飞机以270km/h（即75m/s）的速度降落在跑道上，之后以1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）飞机从跑道上开始减速30s时的速度；
（2）从开始减速至位移为1800m时飞机所经历的时间；
（3）飞机停止前4s内滑行的距离。
【解答】解：飞机的初速度v0＝270km/h＝75m/s，由速度—时间公式可得：v0﹣at停＝0，解得从开始到停下来的时间：t停＝50s。
（1）由速度—时间公式可得：v＝v0﹣at＝75m/s﹣1.5×30m/s＝30m/s；
（2）由位移—时间公式可得：x＝v0t1
解得：t1＝40s（另一解t1＝60s＞50s，故舍去）；
（3）末速度为零的匀减速直线运动可以逆过来看成初速度为零的匀加速直线运动
由位移—时间公式可得：x′m＝12m。
答：（1）飞机从跑道上开始减速30s时的速度为30m/s；
（2）从开始减速至位移为1800m时飞机所经历的时间为40s；
（3）飞机停止前4s内滑行的距离为12m。
二、“0—v—0”运动——拉桌布模型
【例题分享】（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．加速和减速过程中速度的变化量相同
B．加速、减速中的加速度大小之比为a1：a2＝2：1
C．加速、减速中的平均速度大小之比为v1：v2＝1：1
D．加速、减速中的位移之比为x1：x2＝2：1
【解题思路】
1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：
①速度公式 推导可得：
②速度位移公式 推导可得：
③平均速度位移公式 推导可得：
2.位移三个公式：；；
3.v-t图像
小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，2s末撤去恒定拉力，小滑块继续匀减速滑行3s停下，其运动图像如图所示，问（　　）
A．小滑块加速阶段的加速度与减速阶段的加速度大小之比1：1
B．小滑块加速阶段的加速度与减速阶段的加速度大小之比2：3
C．小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是2：3
D．小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是2：5
【解答】解：AB、v﹣t图像的斜率表示加速度，设最大速度为v，小滑块加速阶段的加速度与减速阶段的加速度大小之比为
故AB错误；
CD、v﹣t图像与t轴所围的面积表示位移，则加速阶段的位移为
减速阶段的位移为
小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是
故C正确，D错误。
故选：C。
质点由静止从A点出发沿直线AB运动，行程的第一阶段是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零。若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：物体加速过程最大速度也为减速过程的最大速度，则有：
a1t1＝a2（t﹣t1）﹣﹣﹣﹣（1）；
物体在全程的平均速度为：，则总位移：st﹣﹣﹣﹣﹣（2）；
联立（1）、（2）可解得：t；故A正确，BCD错误；
故选：A。
一小圆盘静止在桌布上，位于一个正方形方桌的水平面上，桌布的一边与桌的AB边重合，小圆盘离AB的距离为方桌边长的三分之一。如图，已知盘在桌布上相对方桌向右做匀加速运动的加速度大小为a1，盘在桌面上向右做匀减速运动的加速度大小为a2。现突然以恒定加速度a水平向右将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？
【解答】解：小圆盘在桌布上做初速度为零的匀加速直线运动，离开桌布后做匀减速直线运动，
小圆盘到达桌面边缘时速度为零，此时小圆盘恰好未从桌面掉下，此时桌面的加速度最小，
小圆盘在桌布上运动过程桌布做初速度为零的匀加速直线运动；
设小圆盘离AB边的距离为d，则小圆盘到AB相对于桌边的距离为2d，
设小圆盘在桌布上的运动时间为t，小圆盘离开桌布时的速度为v，
小圆盘离开桌布时的位移为x1，在桌面上的位移为x2，
小圆盘在桌布上运动过程，
小圆盘的位移：xa1t2
小圆盘离开桌面时的速度：v
桌布的位移：d+xat2
小圆盘在桌面上运动的位移：x2
圆盘最后未从桌面掉下，x1+x2≤2d
解得：a
答：若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是a。
三、反应时间与限速模型
具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以28m/s的速度匀速行驶时，前方50m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前1m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小为（　　）
A．0 B．1m C．2m D．3m
【解答】解：汽车刹车后做匀减速直线运动。令x1＝50m，x2＝1m，汽车刹车时间为t，刹车时加速度大小为a，初速度为v0，末速度为零，由运动学公式有
2a（x1﹣x2）
代入数据解得a＝8m/s2，t＝3.5s，故刹车后3.5s汽车停止。
所以汽车“主动刹车”后第4s内通过的位移大小为3s～3.5s内通过的位移大小，
设第4s内运动时间为Δt，则Δt＝3.5s﹣3s＝0.5s，第4s内通过的位移为
x4aΔt28×0.52m＝1m，故ACD错误；故B正确；
故选：B。
骑行爱好者车队在驾车经过西藏动物保护区时，发现前方路段30m处忽然冲出一只毛冠鹿，为避免惊扰保护动物，应与其相隔至少5m，则车队紧急刹车行驶，已知车队原来以20m/s的速度驾驶，刹车加速度大小为10m/s2，驾驶员反应时间为0.2s，则下列说法正确的是（　　）
A．车队不会惊扰毛冠鹿
B．刹车3s后车队行驶位移为15m
C．车队运动的时间为2.5s
D．在反应时间内汽车通过的距离为3.8m
【解答】解：C、车队刹车时间为：t1s＝2s，车队运动总时间为t＝t0+t1＝0.2s+2s＝2.2s，故C错误；
ABD、汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为：x0＝vt＝20×0.2m＝4m；
刹车后做匀减速运动，减速位移：x1t12m＝20m
汽车通过的总位移：x＝x0+x1＝4m+20m＝24m
则刹车3s后车队行驶位移为24m
由于24m+5m＝29m＜30m，所以车队不会惊扰毛冠鹿，故A正确，BD错误；
故选：A。
酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。已知某驾驶员正常情况下反应时间为0.5s，酒后反应时间为1s。现有一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线运动，遇到紧急情况，汽车刹车时加速度大小为5m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．正常情况下，发现情况到汽车停止行驶的距离为40m
B．正常情况下，从发现情况开始，5.5s内小汽车行驶的距离47.5m
C．酒后，从发现情况到停止行驶的时间内汽车平均速度大小为10m/s
D．若发现正前方55m处有紧急情况，酒后驾驶不能安全停车
【解答】解：A、正常情况下，发现情况到汽车停止行驶的距离为s＝s0+s刹车＝v0t0（20×0.5）m＝50m，故A错误；
B、正常情况下，汽车从开始减速到停止所用时间为：ts＝4s，从发现情况开始到刹车停止所用总时间为：t总＝t0+t＝0.5s+4s＝4.5s＜5.5s，则5.5s内小汽车行驶的距离与4.5s内行驶的距离相等，为50m，故B错误；
D、酒后驾驶汽车行驶的距离为s′＝s0′+s刹车＝v0t0′（20×1）m＝60m＞55m，显然若发现正前方55m处有紧急情况，酒后驾驶不能安全停车，故D正确。
C、酒后从发现情况到停止行驶所用时间为：t总′＝t0′+t＝1s+4s＝5s，酒后从发现情况到停止行驶的时间内汽车平均速度大小为m/s＝12m/s，故C错误。
故选：D。
竖直升降电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程从低楼层到达高楼层，启动和制动过程均可以看成做匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如表所示。则下列说法正确的是（　　）
t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
v/（m s﹣1） 0 2 4 5 5 5 5 4 2.5 1 0
A．电梯制动过程中的加速度大小为1m/s2
B．第6s末电梯开始制动减速
C．电梯匀速运行的时间为5s
D．前5s内电梯通过的位移大小为18.75m
【解答】解：A、制动过程为匀减速运动，且8s到9s内物体在匀减速，，故A错误；
B、由表知，制动过程在6s到7s内的某一时刻开始，设为t，则，，故B错误；
C、同理启动过程，启动在2s到3s内的某一时刻结束，设为t′，则，t′＝2.5s，匀速运动时间，故C错误；
D、启动过程位移，匀速过程位移x2＝v△t＝5m/s×（5s﹣2.5s）＝12.5m，前5s内电梯通过的位移大小为18.75m，故D正确；
故选：D。
小明乘电梯回家，电梯直达小明所在楼层，小明随电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表所示：（电梯经过启动、匀速运动和制动三个过程，启动与制动过程均可看作匀变速直线运动）
时间（s） 0 1 2 3 4 5 6 … 10 11 12
速度（m/s） 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 … 2.0 1.0 0
由上表中的数据完成以下问题：
（1）求出电梯加速和减速段的加速度；
（2）求出电梯开始匀速的时刻和开始减速的时刻；
（3）根据表格中数据自己建立坐标系，选定标度，作出电梯的v﹣t图像；
（4）由作出的v﹣t图像求出前5s内小明的位移；估算出小明住在几楼。
【解答】解：（1）根据加速度的定义式可得，在加速阶段
方向竖直向上
减速阶段
方向竖直向下
（2）匀加速直线运动的时间为
则电梯开始运动的时刻是2.5s
匀减速直线运动的时间为
由表格数据可知第12s末物体的速度刚好减为零，由
t＝12s﹣5s＝7s
即开始减速的时刻是t＝7s末
（3）根据表中的数据画出电梯的v﹣t特许想，如图所示：
（4）在v﹣t图像中，图像与横轴围成的面积表示位移，则
电梯运动的总高度为
楼层高度约为2.8m，则楼高为
即小明家住15楼
答：（1）电梯加速和减速段的加速度分别为2m/s2，方向竖直向上；1m/s2，方向竖直向下；
（2）求出电梯开始匀速的时刻为2.5s末，开始减速的时刻为7s末；
（3）电梯的v﹣t图像如上图所示；
（4）前5s内小明的位移为18.75m；小明住在15楼。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑