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2022-2023学年人教五四新版六年级下册数学期末复习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若|m+6|＝﹣m﹣6，则m的取值范围为（　　）
A．m＜6 B．m≤﹣6 C．m＜﹣6 D．m＞6
2．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x2+3x﹣7，这道题的正确结果是（　　）
A．8x2﹣2x﹣6 B．14x2﹣12x﹣5 C．2x2+8x﹣8 D．﹣x2+13x﹣9
3．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（　　）
A．黑 B．除 C．恶 D．☆
4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
A．调查某品牌电视的使用寿命
B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量
C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
5．下列说法正确的是（　　）
A．x2+1是二次单项式 B．﹣a2的次数是2，系数是1
C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式
6．下列现象中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（　　）
A．利用圆规可以比较两条线段的大小
B．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
7．学校在图书馆的东偏南35°的方向上，图书馆在学校的（　　）的方向上．
A．北偏西55° B．西偏北55° C．东偏南35° D．南偏东55°
8．李老师积极参加体育锻炼，坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内李老师跑步情况的记录：
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步情况/m +420 +460 ﹣100 ﹣210 ﹣330 +200 0
若李老师每天跑步的平均速度是200m/min，则本周内李老师用于跑步的时长为（　　）
A．37.2min B．31min C．24.8min D．36min
9．相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的约有2500人
D．若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
10．下列语句中，错误的个数是（　　）
①直线AB和直线BA是两条直线；
②如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点；
③两点之间，线段最短；
④一个角的余角比这个角的补角小．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名，成为世界第一大政党．请将数92000000用科学记数法表示为 　 　．
12．张琳同学将某地2018年6月～10月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降水量变化最大的时间范围是　 　月份．
13．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是 　 　．
14．在学校“传统文化”考核中，一个班50名学生中有20人达到优秀，在扇形统计图中，代表优秀人数的扇形的圆心角的度数等于 　 　度．
15．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为AB、BC的中点，且AB＝30，BC＝10，则MN的长是 　 　．
16．在分数，中，不能化为有限小数的是 　 　．
三．解答题（共9小题，满分102分）
17．如图，在四边形ABCD中，请用尺规作图法在边AD上找一点E，连接BE、CE，使得∠EBC＝∠ECB．（保留作图痕迹，不写作法）
18．计算：﹣32+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3．
19．计算：
（1）﹣2+6﹣|﹣4|；
（2）﹣14﹣8÷[2﹣（﹣2）2]．
20．（1）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；
（2）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝1．
21．如图，P是定长线段AB上一点，C，D两点分别从点P，B出发以1cm/s，2cm/s的速度沿直线AB向左运动（点C在线段AP上，点D在线段BP上）．
（1）若点C，D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明点P在AB上的位置．
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值．
（3）在（1）的条件下，若点C，D运动5s后，恰好有CD＝AB，此时点C停止运动，点D继续运动（点D在线段PB上），M，N分别是CD，PD的中点，有下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
22．某校拟举行暑期夏令营活动，预设的项目有A（十大名校参观），B（名胜古迹游览），C（赤色阵营访问），D（内蒙草原采风）．现在从学校随机抽取若干学生进行意向调查（每个学生只能选其中一项），相关负责人依据调查数据得到两幅不完整的统计图．请依据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查活动参与的学生人数为 　 　，扇形图中的m＝　 　；
（2）依据题意补全条形统计图．
（3）若该校报名参与夏令营活动的有800人，试估计该校报名“名胜古迹游览”学生人数．
23．因为受上游洪涝的影响，今年8月份某天清明河橡胶坝的水位是9.02米，云梦县水文观测站记录了接下来连续7天清明河橡胶坝的水位变化情况；相对上一天上涨，记作正，相对上一天下降，记作负；这7天的水位变化记录如下表：
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
水位变化（单位：米） ﹣0.19 +0.12 ﹣0.23 +0.51 +0.22 ﹣0.14 ﹣0.26
（1）这7天中清明河橡胶坝的最高水位和最低水位分别是多少米？
（2）经过这7天后，清明河橡胶坝的水位是上涨了还是下降了？请说明理由．
24．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．
25．已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．
（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图1，求∠MON的度数．
（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化？变或者不变均说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：∴|m+6|＝﹣m﹣6，
∴m+6＜0，
∴m＜﹣6．
故选：C．
2．解：该多项式为：（5x2+3x﹣7）﹣（3x2﹣5x+1）
＝5x2+3x﹣7﹣3x2+5x﹣1
＝2x2+8x﹣8，
∴正确结果为：（2x2+8x﹣8）﹣（3x2﹣5x+1）
＝2x2+8x﹣8﹣3x2+5x﹣1
＝﹣x2+13x﹣9，
故选：D．
3．解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．
故选：B．
4．解：A．调查某品牌电视的使用寿命，适合抽样调查，此选项不符合题意；
B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量，适合抽样调查，此选项不符合题意；
C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果，适合采用普查方式，故本选项符合题意；
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果，适合抽样调查，此选项不符合题意；
故选：C．
5．解：A选项，这是二次多项式，故该选项不符合题意；
B选项，系数是﹣1，故该选项不符合题意；
C选项，系数是﹣23π，故该选项不符合题意；
D选项，单独的一个数字和一个字母都是单项式，故该选项符合题意；
故选：D．
6．解：A．利用圆规可以比较两条线段的大小，是利用作一条线段等于已知线段，因此选项A不符合题意；
B．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上，是“两点确定一条直线”，因此选项B不符合题意；
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是利用“两点之间线段最短”，因此选项C符合题意；
D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是利用“两点确定一条直线”，因此选项D不符合题意；
故选：C．
7．解：如图，90°﹣35°＝55°，
学校在图书馆的东偏南35°的方向上，图书馆在学校的北偏西55°的方向上，
故选：A．
8．解：＝37.2（min），
故选：A．
9．解：样本容量＝＝5000，m＝1﹣50%﹣40%＝10%，
样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），
若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的约为50×40%＝20（万人），
故A，B，C正确，
故选：D．
10．解：①直线AB和直线BA是同一条直线正确，故本错误；
②如果AC＝BC，且点C在线段AB上，那么点C是线段AB的中点，错误；
③两点之间，线段最短，故正确；
④一个角的余角比这个角的补角小，故正确；
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：92000000＝9.2×107．
故答案为：9.2×107．
12．解：根据折线的倾斜程度直观得，
8﹣9月，降水量由150mm降至60mm，降幅为90mm，降幅最大，
故答案为：8﹣9．
13．解：2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）＝2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6＝x2﹣15x+9．
原来的多项式是x2﹣15x+9．
14．解：在扇形统计图中，代表优秀人数的扇形的圆心角的度数为360°×＝144°，
故答案为：144．
15．解：∵M，N分别为AB，BC的中点，
∴BM＝AB＝15，BN＝BC＝5，
如图，点C在线段AB上时，
MN＝BM﹣BN＝15﹣5＝10，
如图，点C在线段AB的延长线上时，
MN＝BM+BN＝15+5＝20；
故答案为：10或20．
16．解：＝11÷20＝0.55，
＝1.375，
＝＝0.8，
＝1÷14＝0.07154......，
∴不能化为有限小数的是．
故答案为：．
三．解答题（共9小题，满分102分）
17．解：如图，点E即为所求．
18．解：﹣32+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3
＝﹣9+9﹣16×（﹣）
＝﹣9+9+2
＝2．
19．解：（1）﹣2+6﹣|﹣4|
＝﹣2+6﹣4
＝0；
（2）﹣14﹣8÷[2﹣（﹣2）2]
＝﹣1﹣8÷（2﹣4）
＝﹣1﹣8÷（﹣2）
＝﹣1+4
＝3．
20．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2；
（2）原式＝﹣x+2x﹣y2+x﹣y2
＝3x﹣y2，
当x＝2，y＝1时，
原式＝3×2﹣12＝6﹣1＝5．
21．解：（1）设点C、D运动时间是ts，
∵PD＝2AC，
∴PB﹣BD＝2（AP﹣PC），即PB﹣2t＝2（AP﹣t），
∴PB＝2AP，
∴＝2，
∴AP＝AB，
∴点P在线段AB上的处；
（2）①当点Q在线段AB上时，
∵AO﹣BQ＝PQ，
∴AQ＝PQ+BQ，
∵AQ＝AP+PQ，
∴AP＝BQ，
∴PQ＝AB，
∴＝；
②当点Q在AB的延长线上时，
AQ﹣AP＝PQ，
∴AQ﹣BQ＝PQ＝AB，
∴＝1；
综上所述：的值为1或；
（3）②的值不变正确；
当点C停止运动时，有CD＝AB，
∴CM＝AB，
∵PD＝2AC，
∴PD+CP＝AB＝（AC+CP+PD+DB），
∵CP＝5，BD＝10，
∴5+PD＝（5+10+PD+PD），
∴PD＝10，
∴AB＝30，
∵M是CD的中点，
∴CM＝CD＝（5+20﹣2t）＝﹣t，
∵PB＝PD+BD＝20，
∴PD＝20﹣2t，
∵N是PD的中点，
∴PN＝PD＝10﹣t，
当M点在P点右侧时，PM＝CM﹣CP＝﹣t﹣5＝﹣t，
∴PM﹣PN＝﹣，MN＝PN﹣PM＝，
此时＝；
当M点在P点的左侧时，PM＝CP﹣CM＝5﹣（﹣t）＝﹣+t，
∴PM﹣PN＝﹣+t﹣10+t＝2t﹣，MN＝PM+PN＝﹣+t+10﹣t＝，
此时＝；
∴当点C停止运动，点D继续运动时，的值不变，
∴＝．
22．解：（1）20÷40%＝50（人），
360°×＝72°，即m＝72，
故答案为：50，72；
（2）50﹣10﹣20﹣15＝5（人），补全条形统计图如下：
（3）800×＝240（人），
答：该校报名参与夏令营活动的800人中报名“名胜古迹游览”学生人数大约为240人．
23．解：（1）这7天清明河橡胶坝的水位如下表：
时间 1 2 3 4 5 6 7
水位 8.83 8.95 8.72 9.23 9.45 9.31 9.05
所以这7天中清明河橡胶坝的最高水位是9.45米，最低水位是8.72米；
（2）橡胶坝的水位是上涨了，理由如下：
因为第7天的水位9.05＞9.02，
所以橡胶坝的水位是上涨了．
24．解：如图所示：
．
25．解：（1）如图1所示：
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON＝，
又∵OM平分∠BOC，
∴∠COM＝，
又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，
∴∠MON＝∠CON+∠COM
＝
＝
＝45°；
（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC＝，
又∵ON平分∠AOC，
∴∠AON＝，
又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，
∴∠MON＝
＝
＝
＝45°．

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