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6.3实数
教学目标
1.了解无理数和实数的概念
2.知道实数与数轴上的点一一对应，进一步体会“数形结合”的数学思想.
3.掌握实数的运算律与运算性质，会对实数进行简单的运算。
二、课堂探究
探究一：探究无理数和实数的关系
1.请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
结论：我们发现，上面的有理数都可以写成_______小数或_________小数的形式。
那么这些无限不循环小数叫做什么数？
3.无理数常见的三种形式
归纳：__________叫做无理数。
4.__________和________统称实数。
5.根据实数的概念，你能对实数进行分类吗？
6.因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理的分类方法，按大小关系对实数分类吗？
例1.判断下列说法是否正确
（1）实数不是有理数就是无理数。
（2）无限不循环小数都是无理数。
（3）带根号的数都是无理数。
（4）无理数一定都带根号。
（5）无理数都是无限小数。
（6）无限小数都是无理数。
例2.在实数，，，0.101 001 000 1，，中，无理数有______个．( )
A．1 B．2
C．3 D．4
探究二：探究实数和数轴的关系
如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点0'对应的数是多少？
每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴于的点来表示呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？
你能在数轴上表示吗
总结：每一个无理数都可以用数轴上的点表示出来。当数的范围从有理数扩充到实数后，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
例3.判断题
（1）数轴上的点都表示无理数。（ )
（2）数轴上的点都表示有理数。（ ）
（3）数轴上的点与有理数一一对应。( )
（4）数轴上的点与实数一一对应。（ ）
探究三：探究实数的相反数和绝对值.
1.有理数的相反数和绝对值的意义是什么？
2.把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数.
数a的相反数是_______，这里a表示任意实数。
归纳：一个正实数的绝对值是它____，一个负数的绝对值是它的_____；0的绝对值是____.
即设a表示一个实数，
例4.
探究四：探究实数的运算性质
有理数满足哪些运算律？
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
分配律：a(b+c)=ab+ac.
例5.计算下列各式的值.
例6.
(1)
(2)
三、课堂反馈
1.的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2.下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.有理数9的算术平方根是（ ）
A． B． C．3 D．
4.的平方根为（ ）．
A． B． C． D．
5.下列各数中，无理数有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
6.在下列实数中，最小的数是（　　）
A．0 B． C． D．3
比较大小：______，_______（填“”“”“”）．
若，则的值为____________．
已知，的整数部分是，的小数部分是，则______．
已知：的平方根是和，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的算术平方根．
2．求下列各式中x的值：
(1)； (2)． (3)

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