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2.3 气体的等压变化和等容变化
人教版（2019）物理选择性必修第三册 第二章
气体、固体和液体
学习目标
1.掌握盖—吕萨克定律和查理定律的内容、表达式及适用条件。
2.会用气体变化规律解决实际问题。
3.理解p-T图像与V-T图像的物理意义。
4.了解理想气体的模型,并知道实际气体看成理想气体的条件。
5.掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题。
6.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。
新课引入
1、炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足。给自行车轮胎打气时，也不能打得太足。这是什么原因呢？
2、冬季，装有半瓶水的暖瓶经过一个夜晚，第二天拔瓶口的软木塞时会觉得很紧，不易拔出来。这是什么原因？
3、如图所示，烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动。这说明了什么？
观察与思考
实验表明
在保持气体的压强不变的情况下，一定质量气体的体积随温度的升高而增大。
等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化的过程。
一 气体的等压变化
1．气体的等压变化：
一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度
变化的过程。
2．盖—吕萨克定律
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。
(1)内容：
(2)表达式：
V＝CT(其中C是常量)，或 或 。
一 气体的等压变化
t
O
V
-273.15
(3)图像:等压曲线
p1同一条直线上压强相同
p1
T
O
V
p2
③压强越大，斜率越小。如图2：p1>p2>p3>p4。
（4）对等压线的理解
V-t图像中的等压线
①延长线通过(－273.15 ℃，0)的倾斜直线。
②纵轴截距V0是气体在0 ℃时的体积。
一 气体的等压变化
V-T图像中的等压线
①延长线通过原点的倾斜直线。
②压强越大，斜率越小。如图3：p1>p2>p3>p4。
(5)适用条件：
①气体的质量不变
②气体的压强不变
一 气体的等压变化
4.一定质量气体的等压线的物理意义
①图线上每一个点表示气体一个确定的状态，同一根等压线上各状态的压强相同。
一 气体的等压变化
5.盖-吕萨克定律说明
(1).盖·吕萨克定律是实验定律，由法国科学家盖·吕萨克通过实验发现的。
(2).一定质量的气体发生等压变化时，升高（或降低）相同的温度，增加（或减小）的体积是相同的。
(3).解题时前后两状态的体积单位要统一。
一 气体的等压变化
思想实验：
滴液瓶中装有干燥的空气，用涂有少量润滑油的橡皮塞盖住瓶口
把瓶子放入热水中，会看到塞子飞出；
把瓶子放在冰水混合物中，拔掉塞子时会比平时费力。
二、气体的等容变化
结论：
一定质量的气体，保持体积不变，
当温度升高时，气体的压强增大；
当温度降低时，气体的压强减小。
二、气体的等容变化
1、查理定律：
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T成正比
2、表达式
C是比例常数，C与气体的种类、质量、体积有关
3、适用条件：
气体质量一定，体积不变；
压强不太大，温度不太低
二、气体的等容变化——查理定律
注意：
①C和玻意耳定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。
查理定律是实验定律，由法国科学家查理通过实验发现的
②P与热力学温度T成正比，
不与摄氏温度t
二、气体的等容变化——查理定律
4、图象表述：P-T图中的等容线是一条延长线通过原点的倾斜直线
纵坐标是0摄氏度时的压强，并非大气压
5、图像的物理意义：描述一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强随温度变化的关系。
二、气体的等容变化——查理定律
6、图象表述：
图像上点的物理意义：图像上的每个点表示气体的一个确定状态（P、T），同一图像上的各点描述的气体状态参量中，气体的体积相同，因此图像叫等容线。其延长线经过坐标原点。
二、气体的等容变化——查理定律
6、注意：
①P-T图像是正比例函数，等容线与T轴交点为0。
②P-t图像是一次函数，等容线与t轴交点为-273.15℃。
二、气体的等容变化——查理定律
如图：一定质量的气体从初状态（T1、P1）开始，发生一个等容变化过程，其压强的变化量ΔP与温度变量ΔT间有何关系？
6、一定质量的气体在等容时，升高（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的压强是相同的。
二、气体的等容变化——查理定律
下图的两条等容线分别是一定质量的气体在不同容积下得到的，你能判断出哪条图线对应的体积大吗？
8、等容线的斜率反映体积大小,斜率越小，体积越大；斜率越大，体积越小。
二、气体的等容变化——查理定律
利用查理定律解释生活中的现象
冬季，装有半瓶水的暖瓶经过一个夜晚，第二天拔瓶口的软木塞时会觉得很紧，不易拔出来，这是什么原因？
因装有半瓶水，在瓶中有一定量的气体，在塞上瓶塞时，由于水温较高，气体的温度高。经过一夜的时间后，瓶中气体的温度降低，根据查理定律，一定质量的气体，在体积一定的情况下，温度降低，压强减小，这样在瓶塞内外形成了一定的压力差。因此要将瓶塞拔出比较困难。
利用查理定律解释生活中的现象
炎热的夏天，如果将自行车内胎充气过足，停车时又没能放在阴凉处，而是放在阳光下曝晒，这样极易爆裂，你知道这是为什么吗？
上述情况中可以认为气体体积变化甚微，是等容变化，当温度升高时导致气体压强增大而使车胎爆裂。
二、气体的等容变化——查理定律
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即将纸点燃后放入一个小罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上，你知道其中的道理吗？
体积不变时，温度降低，压强减小
二、气体的等容变化——查理定律
例1 、如图所示,圆柱形导热汽缸顶部有一卡环,横截面积为S、质量为m的活塞下方汽缸内密封有热力学温度为T0的理想气体,此时活塞恰好与卡环接触而无作用力。现在活塞上方缓慢添加小石块(该过程中缸内气体的温度不变),当缸内气体的体积变为原来的三分之二时停止添加石块,大气压强p0= (g为重力加速度的大小),不计一切摩擦。
(1)求所添加石块的质量M;
(2)若停止添加石块且系统稳定后,对缸内气体缓慢加热,求活塞返回卡环处且恰好与卡环间无作用力时缸内气体的热力学温度T。
课堂练习
例2 某温度计的结构示意图如图所示,储有一定质量理想气体的玻璃测温泡A通过细玻璃管B和水银压强计左管C相连,压强计右管D与大气相通,移动右管D可调节C管水银面的高度,从而保证泡内气体体积不变。温度计的定标方法是,在1个标准大气压下,将测温泡A浸在冰水混合物中,移动右管D,使压强计C、
D两管的水银面等高,恰好位于竖直放置刻度尺的零刻度处,将此处标记为0 ℃;改变水温,移动右管D,使C管中水银面回到零刻度处,此时C、D管水银面的高度差为h,通过高度差h即可确定测温泡A处的温度t,并标刻在刻度尺上。已知1标准大气压p0=76 cmHg。
(1)求刻度尺7.6 cm处对应的温度t1;
(2)通过计算说明这种温度计的刻度是否均匀。
解析(1)以测温泡A中的气体为研究对象,
初状态,压强p0=76 cmHg,温度T0=273 K,
末状态,压强p1=(76+7.6) cmHg=83.6 cmHg,
温度T1待求
联立解得T1=300.3 K
所以有t1=(300.3-273) ℃=27.3 ℃。
(2)设C、D两管水银面高度差h和温度t皆不带单位,则A泡中气体压强为
p=(76+h) cmHg
T=(273+t) K
答案(1)27.3 ℃　(2)见解析
例3、某种气体的压强为2×105Pa，体积为1m3，温度为200K。它经过等温过程后体积变为2m3。随后，又经过等容变化，温度变为300K，求此时气体的压强.
解：
根据查理定律，有
状态1:p1=2×105Pa，V1=1m3，T1=200K
根据玻意耳定律，有p1V1=p2V2
等温后状态2:p2= ，V2=2m3，T2=200K
等容后状态3:p3= ，V3=2m3，T3=300K
可得
可得
T1=T2
V1=V2
例4、如图所示,在两端封闭、导热良好、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气,U形管两端竖直朝上,环境温度为240 K时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=24 cm和l2=16 cm,左边气体的压强为20 cmHg。现改变环境温度,使左侧竖直管内水银液面下降1 cm(左侧竖直管内仍有水银),求此时的环境温度。
解析对于左侧气体:
初状态:p1=20 cmHg,l1=24 cm,T=240 K
末状态:l1'=l1+Δh,p1'未知
其中Δh=1 cm
对于右侧气体:
初状态:p2=12 cmHg,l2=16 cm,T=240 K
末状态:p2'=p1'-10 cmHg,l2'=l2-Δh,T'待求
联立可得:T'=375 K。
答案375 K
规律方法 1.应用理想气体状态方程解决问题的基本思路
特别提醒:(1)理想气体是不存在的,它是实际气体在一定程度的近似。“理想气体”如同力学中的“质点”“弹簧振子”一样,是一种理想的物理模型。
(2)在涉及气体的内能、分子势能问题时要特别注意是否为理想气体,在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理,但这时往往关注的是是否满足一定质量。
2.解决图像问题应注意的几个问题
(1)看清坐标轴,理解图像的意义:图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图像上的一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程。
(2)观察图像,弄清图像中各量的变化情况,看是否属于特殊变化过程,如等温变化、等容变化或等压变化。
(3)若不是特殊过程,可在坐标系中作特殊变化的图像(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较。
(4)涉及微观量的考查时,要注意各宏观量和相应微观量的对应关系。
例5、某种气体的压强为2×105Pa，体积为1m3，温度为200K。它经过等温过程后体积变为2m3。随后，又经过等容过程，温度变为300K，球此时气体的压强。
解：
开始时：p1=2×105Pa，V1=1m3，T1=200K
等温后状态： p= ， V=2m3，T=200K
等容后状态： p2= ，V2=2m3，T2=300K
根据玻意耳定律，有：p1V1=pV
根据查理定律，有：
联立上述各式可得：
P2=1.5×105Pa
课后作业
课本练习与应用
谢谢聆听

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