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第十一章 电路及其应用
11.4 串联电路和并联电路
根据电阻公式 ，如果把两个电阻R1、R2 串联（或并联）后看成一个电阻，这个电阻跟R1、R2 应该是怎样的关系？
R1
R2
R2
R1
R=?
R=?
新课导入
串并联电路规律
01
I0 = I1 = I2 = I3
q0 = q1 = q2 = q3
恒定电流电路中各处电荷的分布是稳定的，电路中各处的电荷分布应保持不变，因此串联电路中，相同时间内通过0、1、2、3各点的电荷量一定相等。
0
1
2
3
结论：串联电路中的电流处处相等
串联电路
I0 = I1 + I2 + I3
q0 = q1 + q2+ q3
电路中各处的电荷分布应保持不变，因此并联电路中，在相等时间内通过干路0点的电荷量一定等于进入各支路1、2、3各点的电荷量之和。
结论：并联电路的总电流等于各支路电流之和
0
1
2
3
并联电路
【规律】 并联电路，干路中的总电流等于各个支路中的电流之和，因此可以认为每个电阻都从总电流中分得一部分。可见，并联电路具有分流作用。
R1
R2
R3
I
I1
I2
I3
结论：并联电路中，每个电阻分得的电流与其电阻成反比。
U01=φ0－φ1
由电势差跟电势的关系，可得:
U12=φ1－φ2
U23=φ2－φ3
结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。
U01+U12+U23 =φ0－φ3 = U03
串联电路
0
1
2
3
φ0
φ1
φ2
φ3
【规律】串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和，可以认为每个电阻从总电压中分得一部分。因此，串联电路具有分压作用。
R1
R2
R3
U1
U3
U2
结论：串联电路中，每个电阻分得的电压与其电阻成正比。
U=U1=U2=U3
φ0 =φ1 =φ2 = φ3
φ4 =φ5 =φ6
导线的电阻可以忽略，你可以找到并联电路的电压关系吗？
结论：并联电路的总电压 与各支路的电压相等
并联电路
0
1
2
3
U
6
5
4
思考：多个电阻串联呢？
R=R1+R2
结论：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。
R = R1 + R2 +···+ Rn
串联电路
R
U
I
U=U1+U2
I
U
U1
U2
R1
R2
R
U
I
I
I1
I2
R1
R2
U
结论：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
????????=????????????+????????????
?
????????=????????????+????????????+···+????????????
?
并联电路
I1=I2=…=In
　 电路
名称 　
串联电路
并联电路
电流关系
各处电流相等，_____________
总电流等于各支路电流之和，
I＝___________________
电压关系
总电压等于各部分电压________，U＝U1＋U2＋…＋Un
各支路两端电压______，
即U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻关系
总电阻等于各部分电阻之和，即
R总＝R1＋R2＋…＋Rn
总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即
I=I1+I2+=…+In
之和
相等
?????????＝??????????????+????????????? + ????????????
?
重要结论：串、并联电路中一个电阻增大，总电阻增大
结论：串联电路的功率分配与阻值成正比
R2
R1
U1
U2
U
I
P=P1+P2
串联电路功率分配关系
P=IU
串联电路的功率分配
R1
R2
I
I1
I2
U
并联电路功率分配关系
P=U2/R
结论：并联电路的功率分配与阻值成反比
P=P1+P2
并联电路的功率分配
串、并
联电路
功率
电流
I0 = I1 = I2 = I3
P=P1+P2
电阻
R = R1 + R2 +···+ Rn
????????=????????????+????????????
?
重要结论：串、并联电路中一个电阻增大，总电阻增大
电压
U01+U12+U23 = U03
结论：并联电路的总电压 与各支路的电压相等
U=U1+U2
课堂小结
典例分析
02
1．1Ω、2Ω、3Ω三个电阻并联后总阻值R并为（　　）
A．6Ω B． Ω C． Ω D． Ω
【答案】D
2．两个相同的电阻串联起来的总电阻为 ，则将它们并联起来的总电阻为（　　）
A．3Ω B． 6 Ω C． 8Ω D． 12 Ω
【答案】A
3．有两个电阻 ，， ，现把它们串联起来接入电路，则通过它们的电流之比 为（　　）
A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．2：5
【答案】A
4．已知R2=2R3，R1未知，把它们接成图示电路，则它们的电流之比
I1:I2:I3等于（　　）
A．3:1:2 B．5:2:3 C．3:2:1 D．2:1:1
【答案】A
5．开关闭合后，将电压表接A、B端显示5V，将电压表接A、C端显示2V，则L1、L2两灯泡电阻之比（　　）
A．2:3 B．5:2 C．5:3 D．无法判断
【答案】A
6．下列关于串联电路和并联电路说法正确的是（　　）
A．串联电路的总电阻大于电路中任意电阻
B．并联电路的总电阻小于电路中任意电阻
C．并联电路中某电阻变大时，总电阻减小
D．若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等
【答案】ABD
检 测
06
1．两个阻值均为2Ω的电阻串联后，总阻值为（　　）
A．3Ω B．4Ω C．5Ω D．6Ω
【答案】B
2．在如图所示的电路中，已知电阻R1=R2，R3阻值未知，则通过它们的电流之比 为（　　）
A．2:1:3 B．1:2:3 C．2:2:1 D．1:1:2
【答案】D
3．如图电路中 ，， 则（　　）
A．流过两个电阻的电流之比I1：I2=1：2
B．流过R1的电流与流过电源的电流之比I1：I=1：2
C．两个电阻的电压之比U1：U2=1：2
D．R1的电压与电路的总电压之比U1：U=1：2
【答案】C
4．两个相同的电阻串联后与恒压电源相连，电路的总电流为I，再将它们并联后与该电源相连，电路的总电流为（　　）
A．0.5I B．I C．1.51 D．4I
【答案】D
5．已知通过三个并联支路的电流之比是 ，则三个并联支路的电压之比为 （????）
A．1:2:3 B．1:1:1 C．2:3:6 D．3:2:1
【答案】B
6．如图所示电路中，电阻 ， ，， 电路两端接恒定电压 所有电表均为理想电表。求：
（1）开关S断开时，电压表示数U；
（2）开关S闭合时，电流表示数I。
【答案】（1）4V；（2）2A

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