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06二元一次方程组和它的解-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用）
一、单选题
1．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）下列方程组中，解是的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020春·北京通州·七年级统考期末）已知是方程的解，则a=（ ）
A．1 B．5 C．-1 D．
3．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）若是方程的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2019春·北京顺义·七年级统考期末）下列方程组其中是二元一次方程组的是（）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）
5．（2019春·北京昌平·七年级统考期末）已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
6．（2022春·北京通州·七年级统考期末）已知二元一次方程的解,又是下列哪个方程的解（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2022春·北京石景山·七年级统考期末）已知是方程的一个解，则m的值是______．
8．（2022春·北京昌平·七年级统考期末）如果是二元一次方程的解，那么的值是______．
9．（2022春·北京·七年级统考期末）已知是方程为＝5的解，则m的值为__________．
10．（2020春·北京大兴·七年级统考期末）若是方程的一个解，则的值__________．
11．（2020春·北京昌平·七年级统考期末）写出一个二元一次方程组_____，使它的解是．
12．（2018春·北京石景山·七年级统考期末）若是关于，的方程组的解，则_____，_____．
13．（2021春·北京通州·七年级统考期末）在① ② ③ 中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程组，可写出方程组 的解为__________．
三、解答题
14．（2020春·北京大兴·七年级统考期末）已知关于的二元一次方程组的解满足，求的值．
15．（2019春·北京大兴·七年级统考期末）有这样一个问题：已知，求的值；小腾根据解二元一次方程组的经验,得到，请你写出完整的解题过程.
16．（2019春·北京通州·七年级统考期末）解方程组：
参考答案：
1．A
【分析】把代入各方程组两个方程检验，即可作出判断．
【详解】解：A、，
把代入①得：左边，右边，成立；
代入②得：左边，右边，成立，符合题意；
B、，
把代入①得：，右边，不符合题意；
C、，
把代入①得：左边，右边，不符合题意；
D、，
把代入①得：左边，右边；
把代入②得：左边，右边，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
2．A
【分析】把x、y的值代入方程即可求得a的值．
【详解】解：把代入方程得：
，
a=1，
故选A．
【点睛】此题主要考查联立二元一次方程的解，方程的解即能使左右两边相等的未知数的值．
3．C
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．
【详解】解：把代入方程得：
，
解得．
故选：C．
【点睛】此题考查的是二元一次方程组的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
4．D
【分析】判定二元一次方程组，需要满足以下几个条件：（1）含有2个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）方程个数大于等于2个
【详解】（1）中，含有3个未知数，不是二元一次方程组；
（2）中，第一个方程分母含未知数y，不是二元一次方程组；
（3）中，满足2个未知数，且次数都为1，含有2个方程，是二元一次方程组
故选：D
【点睛】本题考查二元一次方程组的定，需要注意，中分母含未知数，xy中未知数的次数为2.
5．A
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.
【详解】将代入方程
得2a+2=6
解得a=2
故选：A
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
6．B
【分析】把x、y的值代入方程，看看方程两边是否相等即可．
【详解】解：A、把代入方程y=x+1，左边≠右边，
所以不是方程y=x+1的解，故本选项不符合题意；
B、把代入方程y=x-1，左边=右边，
所以是方程y=x-1的解，故本选项符合题意；
C、把代入方程y=-x+1，左边≠右边，
所以不是方程y=-x+1的解，故本选项不符合题意；
D、把代入方程y=-x-1，左边=右边，
所以不是方程y=-x-1的解，故本选项不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，能理解二元一次方程的解的意义是解此题的关键．
7．4
【分析】已知方程组的解，将代入原方程即可求出m．
【详解】将代入得：-2+3m=10，解得：m=4
故答案为：4
【点睛】本题主要考查了二元一次方程得解，已知方程的解则可以把解代入原方程得到一个新的参数方程，正确的理解和掌握方程的解的概念是解题的关键．
8．5
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把代入方程ax+y=3得：a-2=3，
解得：a=5，
故答案为：5．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9．4
【分析】将代入＝5，解关于的一元一次方程即可求解．
【详解】解：∵是方程为＝5的解，
∴，
解得．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，理解方程的解为使得方程两边相等的未知数的值是解题的关键．
10．3
【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值．
【详解】把代入方程得，
解得：，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
11．（答案不唯一）
【分析】以1和3两个数字列出两个算式，即可确定出所求方程组．
【详解】解：根据题意得：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，属于基础题型，熟知概念是解题关键．
12． -3 2
【分析】将代入方程组，得到关于m、n的方程组，解方程即可.
【详解】∵是关于，的方程组的解，
∴
解方程组得：.
故答案是：-3,2.
【点睛】主要考查方程组的解得概念和解方程组的能力，解题思路是根据题意将方程组的解代入原方程中，即可得出关于m、n的方程组，解方程即可．
13． ②和③； ②.
【分析】根据二元一次方程解的定义和二元一次方程组解的定义进行分析解答即可.
【详解】解：把① ，② ，③ 分别代入方程 检验可得：② ，③ 是方程的解，
∵① ，② 也是方程的解，
∴方程组 的解是②.
故答案为：②和③；②．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解.熟知“二元一次方程解的定义和二元一次方程组解的定义”是解答本题的关键.
14．4
【分析】①+②求出x+y=，根据已知得出=2，求出k即可．
【详解】解：
∵①+②得：5x+5y=k+6，
∴x+y=，
∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=2，
∴=2，
∴k=4．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次方程的应用，关键是能得出关于k的方程．
15．4
【分析】把①—②得，从而，然后解，即可求出x和y的值，代入①可求得.
【详解】解：
①—②，得
由得
把代入①，得
【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，经过消元得到关于x和y的二元一次方程组是解答本题的关键.
16．
【分析】利用加减消元法进行求解即可得.
【详解】，
①×2，得，③
②×3，得，④
④-③，得，
解得，
将代入①，得，
解得，
∴原方程组的解为.
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法是解此类问题的关键.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页

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