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精准练 5.1 曲线运动
一、单选题
1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（　　）
A．速率 B．速度
C．加速度 D．合外力
2．某质点做曲线运动时（　　）
A．某点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向
B．任意时间内的位移总是大于路程
C．合外力方向与速度方向一定在同一直线上
D．加速度方向与速度方向一定在同一直线上
3．如图所示，假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是（　　）
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
4．撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动。若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图所示，则飞出伞面后的水滴可能（　　）
A．沿曲线OA运动 B．沿直线OB运动
C．沿曲线OC运动 D．沿曲线OD运动
5．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过C点的速率比D点的小
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°
C．质点经过D点时的加速度比B点的大
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
6．如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线匀速运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．乒乓球将保持原有的动能继续前进
B．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
C．乒乓球将偏离原来的运动方向，但不会进入纸筒
D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
7．花样滑冰是冬奥会的正式比赛项目，某花样滑冰运动员正在滑行，由A到C时其运动轨迹如下图所示，则关于他通过B点时速度v、加速度a及所受合力F的方向可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．11月12日，2020中超联赛决赛第二回合江苏苏宁易购队以2∶1战胜广州恒大队，夺得队史首个国内顶级联赛冠军。江苏某球员利用任意球破门，下图为足球的轨迹示意图。足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图所示,弧旋球是指运动员运用脚法,踢出球后使球在空中向前作弧线运行的踢球技术．下列关于弧旋球的说法正确的是
A．球所受合外力的方向与速度的方向在同一直线上
B．球所受合外力的方向指向轨迹内侧
C．球的速度方向沿轨迹的切线方向
D．球的速度方向指向轨迹内侧
10．如图所示，一辆汽车在水平公路上转弯．下图中画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是
A．
B．
C．
D．
11．一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速 B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速 D．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
12．篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示，若在篮球释放瞬间给它一个转动速度轨迹如图乙所示，引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。已知为甲轨迹上一点，为乙轨迹上一点。根据轨迹下列判断正确的是（　　）
A．篮球在点受到空气给它的力不可能水平向左 B．篮球在点受到空气给它的力可能大于篮球重力
C．篮球在点受到空气给它的力可能水平向左 D．篮球在点受到空气给它的力可能斜向右上
三、解答题
13．如图是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中哪些地方河水的速度方向跟箭头所指P处流水的速度方向相同？请把这些地方标注出来。
14．如图所示为一空间探测器的示意图，、、、是四个喷气发动机，、的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，、的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率沿x轴正方向平移。
(1)单独开动、、、，探测器将做什么运动？
(2)同时开动与，探测器将做什么运动？
(3)若四个发动机能产生大小相等的推力，那么同时开动时探测器将做什么运动？
(4)单独开动与单独开动探测器的运动有何不同？
15．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。
参考答案：
1．B
【详解】A．做曲线运动的物体，在运动过程中，速度大小，即速率不一定发生变化，例如匀速圆周运动，A错误；
B．做曲线运动的物体，在运动过程中，速度的方向时刻发生变化，即一定变化的物理量是速度，B正确；
CD．做曲线运动的物体，在运动过程中，其所受外力的合力与加速度可能不变，例如平抛运动，CD错误。
故选B。
2．A
【详解】A．曲线运动中某点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，选项A正确；
B．位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小是线段的长度，而路程是经过的轨迹的长度，在曲线运动中，位移的大小要小于路程，选项B错误；
CD．物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一条直线上，由牛顿第二定律知，加速度的方向与速度的方向一定不在同一直线上，选项CD错误。
故选A。
3．C
【详解】在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，由于惯性，脱离赛车后的车轮沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道，C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【详解】水滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用，所以轨迹向下偏转，但不会是圆周运动，C正确。
故选C。
5．B
【详解】A.由题意，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿D点轨迹的切线方向，则知加速度方向斜向左上，合外力也斜向左上，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做负功，由动能定理可得，C点的速度比D点速度大，故A不符合题意；
B.质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，故B符合题意；
C.质点做匀变速曲线运动，加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故C不符合题意；
D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D不符合题意．
6．C
【详解】当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气时，乒乓球会获得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度合成一个斜向左下方的合速度，因此，乒乓球将偏离原来的运动方向，向左下方运动，不会进入纸筒。
故选C。
7．B
【详解】A．由于花样滑冰运动员做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，加速度方向即合力方向，故两者不可能在同一条直线上，故A错误；
B．速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的凹侧，符合实际，故B正确；
CD．速度方向沿轨迹的切线方向，而加速度、所受合力的方向应该指向轨迹凹侧，故CD错误。
故选B。
8．D
【详解】当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且轨迹向合外力方向弯曲。
故选D。
9．BC
【详解】弧旋球的运动轨迹是曲线，根据物体做曲线运动的条件可知球所受合外力的方向指向内侧，且曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向；
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析相符，故B正确；
C．与分析相符，故C正确；
D．与分析不符，故D错误；
故选BC。
10．AB
【详解】汽车在水平公路上转弯，汽车做曲线运动，所受合力F的方向指向运动轨迹内测，故知AB是可能的，而C、D两种情况下，F都指向轨迹的外侧，不可能，故AB正确，CD错误．
【点睛】做曲线运动的物体所受合力与物体速度方向不在同一直线上，速度方向沿曲线的切线方向，合力方向指向曲线的内测，分析清楚图示情景即可．
11．BC
【详解】AB．若质点x方向始终匀速，开始轨迹向下弯曲，则在y轴方向的合力方向向下，速度向上，做减速运动，然后轨迹向上弯曲，则在y轴方向上的合力方向向上，速度向上，做加速运动，所以在y轴方向上先减速后加速。故A错误，B正确；
CD．若质点在y方向上始终匀速，开始轨迹向右弯曲，则在x轴上的合力方向水平向右，速度向右，做加速运动，然后轨迹向左弯曲，则在x轴方向上合力方向水平向左，速度向右，做减速运动，所以在x轴上先加速后减速，故C正确，D错误。
故选BC。
12．AD
【详解】AB．P做直线运动，垂直于直线方向合力为零，因此篮球水平方向不受空气作用力，篮球加速下落，竖直方向空气作用力小于重力，故A正确，B错误；
CD．当篮球做曲线运动时，需要向心力，空气给篮球的作用力和重力的合力指向曲线的凹向，重力竖直向下，所以空气给篮球的作用力可能斜向右上，故C错误，D正确。
故选AD。
13．
【详解】根据曲线运动的特点可知，曲线运动速度方向是曲线上该点的切线方向，由此找出图中与图示方向平行的各点，并找出与水流方向一致的点，如图
14．(1) 见解析；(2)见解析；(3)匀速直线运动；(4) 见解析
【详解】(1)单独开动时，推力沿x轴负方向，探测器做匀变速直线运动；单独开动时，推力沿x轴正方向，探测器做匀加速直线运动；单独开动或时，推力沿平行y轴方向，探测器做匀变速曲线运动；
(2)同时开动与，合力方向与y轴正方向的夹角为锐角，探测器做匀变速曲线运动；
(3)若四个发动机能产生大小相等的推力，那么同时开动时探测器受力平衡，仍做匀速直线运动；
(4)单独开动时，探测器加速度方向向上，做匀变速曲线运动，而单独开动时，探测器加速度方向向下，做匀变速曲线运动。
15．点2、4位置，点1、3、5位置，
【详解】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的方向相反，如图所示

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