资源简介

2022~2023学年初三年级模拟试卷
数学
2023.05
本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟.：
注意事项：
1答题前，考生务必将学校、班级、经名、调研号等馆息填写在答题卡相应的位置上，
2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题司的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦千净后，
再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在
答题区域内的容案一律无效；如需作图，先用2D铅笔画出图形，再用05毫米黑色墨水签字
笔措，不得用其他笔答题，
3考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项
是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上)
1.下列四个实数中最大的是
A.-2
B.5
C.-1
2,苏州围绕打造“处处皆景、城在园中”的“公园城市”目标，扎实推进民生实事项目口袋公
园建设，2022年全年苏州各级园林绿化部门共投入资金145000000元进行新建、改建口袋公
园，为市民打造更多家门口的幸福.145000.000用科学计数法可以表示为
A.1.45×10°
B.14.5×10
C.1.45×10
D.0.145×10
3,下列运算正确的是
A.3a-a=3
B.a÷a=a.C.(a-b)2=d2-b2.D.(-ab)2=a32
4,如图，在△4BC中，AB=AC=8,BC=6,按以下步骤作图：第一步，以点A为圆心，.适当的长
为半径作弧，分别交AC,AB于红、N两点：第二步，分别以点M、N为圆心，大于1N的
长为半径作弧，两弧相交于点P;第三步，作射线AP,交BC于点E,则AE的长为
A.V55
B.8
C.√73
D.10
本班都分同学一个月的跟外阅读母折线统计图
人数人)
8
2
3
4阅读堡木)
(第4题)
第5题)
(第6题)
初三数学第1页共6
5,为激励青少年爱读书、读好书、普读书，某校积极开展全员阅读活动，小吴为了了解本班同
学一月的课外阅读量，随机选取班上部分同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如
图)下列说法中，正确的是
A,随机选取了14名同学
B.中位数是2木
C.众数是4本
D.平均数是2.4本
6.如图，正方形ACD内接于⊙O,现有-一小球可在⊙O内自由滚动，.则小球停留在阴影部分内
(各图形的边界忽略不计)的概率是
A告
B.2W2
c.2
D.2
7,定义：两个不相交的函数图象在平行于y轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”，
抛物线y=2x25x+3与直线y=-2x-1的“完美距离”为
A,号
B.3
c.
27
D.
2丛
8.如图I,点E为矩形ABCD中AD边的中点，点P从点A出发，.沿A→E-→B以2cs的速度
运动到点B,图2是点P运动时，△PBC的面积y(Cm)随时间t(S)变化的函数图象，则a的
值为
A.5
B.4
C.3
D.2
以cm木
12a
图1
a+5
s
图2
(第8题)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在
答题卡相应位置上)
9.计算：十引_▲
10.若代数式-4有意义，则x的取值范为▲
2
11.若m=V2-1,则m+2m+1=▲
I2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交⊙O于点C,D,.连接BD
D
若∠A=34°，∠AED=87°，则∠B=▲°.
(第12题)
13.已知圆锥底而损直径为18cm,母线长为15ctn,该圆锥铡面展开图扇形的圆心角度数为▲°，
14.关于x的元二次方程x2+(叶4)x+3叶3=0有一个大于-2的非正数根，那么实数a的取值范
固是▲
初三数学第2.页共6页2022～2023 学年初三年级模拟试卷
数学参考答案 2023.05
一、 选择题 (每小题 3 分，共 24 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D A D C A B
二、 填空题 (每小题 3 分，共 24 分)
9． 2 10． x 4 11． 2 12．53
5
13．216 14． 1 a 1 15． 6 30( ， ) 16．6 2 3
13 13
三、解答题(共 11 小题，共 82 分)
17．(本题满分 5 分)
解：原式＝ 2 3 1 ·······················································································3 分
＝1 3 ． ························································································5 分
18．(本题满分 5 分)
解：方程两边同乘以 (x 1)(x 1)，得： x(x 1) (x 1)(x 1) 3． ··························2 分
解方程，得： x 2． ············································································4 分
经检验， x 2是原方程的解． ······························································5 分
19．(本题满分 6 分)
解：原式= 2x2 2x 1 x2 x ············································································1 分
2
= x 2 x 1 ． ···················································································3 分
2
x2 x 1 0， x2 x 1． ·······································································4 分
原式 (x2 x) 1 3 ． ···············································································6 分
2 2
20．(本题满分 6 分)
解：(1) 1 ； ··································································································2 分
5
(2)树状图或表格(略)； ·············································································4 分
一人选择“A：步行”，另一人选择“C：乘坐公共交通”的概率为 2 ．············6 分
25
21．(本题满分 6 分)
解：(1)在△ACE 和△ BD E 中，
C D∵ AEC BED ，∴△ACE ≌△BDE ．······················································2 分
AC BD
(2) △ACE≌△BDE ，
AE BE， ABC BAD ， AEC 2 ABC． ···········································4 分
C 90 ， AEC 90 CAE 64 ． ABC 1 AEC 32 ． ·····················6 分
2
九年级数学参考答案及评分标准 第 1 页（共 4 页）
22．(本题满分 8 分)
解：(1) 9 ； ·································································································2 分
(2)C 组所在扇形圆心角为： 10 360 =72 ； ·····················································4 分
50
(3) 28 650=364 (人)． ················································································8 分
50
答：一周内家务劳动总时间不少于 8 小时的人数为 364 人．
23．(本题满分 8 分)
解：(1)设 4A(m，4) ，则E(m 4，)．
5
把 4A(m 4，4) ， kE(m 4， )代入 y ，得 4m (m 4) ． ···································2 分
5 x 5
m 1． ··························································································3 分
把 A(1，4) 代入 y k ，得 k 4． ··································································4 分
x
(2)设 P(5，n)，
4
PE n ．·························································································5 分
5
S 1 APE AD PE 3 ， 1 4 PE 2 PE 3 ， 2 2 2 2
PE n 4 3 ， n 31或 1 ． ·····························································6 分
5 4 20 20
点P的坐标为 (5，31) 或 (5，1 )．·································································8 分
20 20
注：第二小题漏掉一解扣 2 分.
24．(本题满分 8 分)
解：(1)设每件 A 种礼盒成本价为 x 元，每件 B 种礼盒成本价为 y 元．
根据题意，得 x 2y 320 ··································································2 分

2x 3y 540
解方程组，得 x 120 ········································································4 分

y 100
答：每件 A 种礼盒成本价为 120 元，每件 B 种礼盒成本价为 100 元．
(2)设 A 种礼盒售出 m 件，B 种礼盒售出 n 件．
根据题意，得：30m 20n 1320 ，
∴ 132 2nm ． ······················································5 分
3
m n 56 ， 132 n 56 ，得n 36． ······················································6 分
3
m,n均为正整数， n 35时，m 62不符合题意；
3
n 34时，m 64不符合题意；n 33时，m 22符合题意. ··································7 分
3
B种礼盒最多卖出33件.··········································································8 分
25．(本题满分 10 分)
证明：(1)∵OC AO，∴ A ACO．
∵CD平分 ACE ，∴ ACO FCO ,∴ A FCO．··································2 分
∵ A E ，∴ E FCO．
∴BE ∥CD．····················································································4 分
九年级数学参考答案及评分标准 第 2 页（共 4 页）
解：(2)∵BE ∥CD， B COF．
∵ B ACF ，∴ COF ACF ． ······························································5 分
∵ AC AF ， ACF CFO．
COF CFO ， CF CO AO 2 ··························································6 分
CFO AFC， FCO A．
△CFO∽△AFC ，
CF FO
, FO 2 2FO 4 0. ········································································8 分
AF FC
∴ FO 5 1．·························································································9 分
∴BF BO OF 3 5． ·········································································10 分
方法不唯一，其他方法酌情给分．
26．(本题满分 10 分)
解：(1)把 A( 1，0) 代入 y x2 4ax 3a ，得a 1． ··············································1 分
∴抛物线的解析式为 y x2 4x 3．··························································2 分
(2)当 y 0时， x2 4x 3 0， x1 1，x 3．2 B( 3, 0)．
当 x 0时， y 3， C(0,3)
y x 2 4x 3 (x 2)2 1 , D( 2, 1) ． ···················································3 分
过点 D 作 DE⊥AB 于 E，连结 BD．
DE BE 1, DEB 90 , DBE 45 , BD 2.
同理可得： CBO 45 ,CB 3 2.
CBD DBE CBO 90 ．
BD AO 1 , CBD COA 90 , CBD COA．
BC CO 3
ACO DCB． ·················································································5 分
∵当点 P 与点 D 重合时，符合题意．∴P( 2， 1) ． ·····································6 分
延长线段 DB 至点 Q，使得 DB=QB，连结 CQ 交抛物线于点 P．
DB QB,CB BD, CQ CD ．
又 CB BD, PCB DCB ACO ．
B 是DQ 中点，B( 3,0)，D( 2, 1), Q( 4,1) ．
设 CQ 解析式为 y kx b(k 0)．把C(0,3)，Q( 4,1)代入 y kx b(k 0) ，得 4k b 1． b 3
解方程组，得 k 1 1
2 ， y x 3. y
b 3 2
2
将 y x2 14x 3， y x 3联立，得
y x 4x 3
，
2 y
1 x 3 C
2
P
7 Q
解方程组，得 x x2 7 5 ． 1 0 , 2 ， P ( , ) Ey1 3 y 5 2 4 B A O x 2 4
D
九年级数学参考答案及评分标准 第 3 页（共 4 页）
∵ P( 2， 1)或P( 7 , 5) ·········································································8 分
2 4
方法不唯一，其他方法酌情给分．
(3)m 3 3的取值范围为： m ．··························································10 分
2 2
27．(本题满分 10 分)
解：(1) ∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AD=BC=8，AB=DC=6，∠ADC=∠C=90°． ∴∠ADG +∠FDC=90°．
∵AE⊥DF，∴∠EAD +∠ADG=90°, ∴∠FDC=∠EAD． ························1 分
又∵∠C=∠ADC，∴△DFC∽△AED．
∴ DF DC 3 ．················································································2 分
AE AD 4
A
(2)过点 B，C 分别作 BG⊥AB 于 B，CG⊥AC 于 C,BG 与 CG 交于点 G,
延长 AF 交 CG 于点 H． DE
由(1)可知： AE BD, AD AB 3. 设 AB=3k，则 AC=4k.CH AC 4 B CF
点D为AC的中点， AD DC 2k.
H
在 Rt ABD 中，BD AB2 AD2 13k. G
AD 3 2k 3 8k , , CH . ·······························································4 分
CH 4 CH 4 3
在 Rt ACH 中， AH AC 2 CH 2 4 13k . ···············································5 分
3
ABG BAC ACG 90 , 四边形ABGC是矩形.
AB AF
AB CG, , 3k AF , AF 12 13 ·····························7 分k .
CH FH 8k 4 13 17
3 k AF3
AF 12
. ························································································8 分
BD 17
(3) CF 24 . ···························································································· 10 分
DE 25
九年级数学参考答案及评分标准 第 4 页（共 4 页）2022~2023学年初三年级模拟试卷
数 学 2023.05
本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效;如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）
1.下列四个实数中最大的是
A.-2 B. C.-1 D.
2.苏州围绕打造“处处皆景、城在园中”的“公园城市”目标，扎实推进民生实事项目口袋公园建设.2022年全年苏州各级园林绿化部门共投入资金145000000元进行新建、改建口袋公园，为市民打造更多家门口的幸福.145000000用科学计数法可以表示为
A.1.45×109 B.14.5×107 C.1.45×108 D.0.145×109
3.下列运算正确的是
A.3a-a＝3 B.a6÷a2＝a3 C.(a-b)2＝a2-b2 D.(-a3b)2＝a6b2
4.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，按以下步骤作图:第一步，以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M、N两点:第二步，分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P;第三步，作射线AP，交BC于点E.则AE的长为
A. B.8 C. D.10
5.为激励青少年爱读书、读好书、善读书，某校积极开展全员阅读活动.小吴为了了解本班同学一月的课外阅读量，随机选取班上部分同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图）下列说法中，正确的是
A.随机选取了14名同学 B.中位数是2本
C.众数是.4本 D.平均数是2.4本
6.如图，正方形ABCD内接于⊙O，现有一小球可在⊙O内自由滚动，则小球停留在阴影部分内（各图形的边界忽略不计）的概率是
A. B. C. D.
7.定义:两个不相交的函数图象在平行于y轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”.
抛物线y＝2x2-5x+3与直线y＝-2x-1的“完美距离”为
A. B.3 C. D.
8.如图1，点E为矩形ABCD中AD边的中点，点P从点A出发，沿A→E→B以2cm/s的速度运动到点B，图2是点P运动时，△PBC的面积y（cm2）随时间t（s）变化的函数图象，则a的值为
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.计算: = _____.
10.若代数式有意义，则x的取值范围为_____.
11.若m=-1，则m2+2m+1＝_____.
12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交⊙O于点C，D，连接BD.
若∠A＝34°，∠AED＝87°，则∠B＝_____°.
13.已知圆锥底面圆直径为18cm，母线长为15cm，该圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数为_____°.
14.关于x的一元二次方程x2+(a+4)x+3a+3＝0有一个大于-2的非正数根，那么实数a的取值范围是_____.
15.如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（-2，0），B（0，3），已知点C坐标为（3，0），点P是线段AB（不与点A，B重合）上一点;连结线段PC，PO.若∠CPO＝45°，则点P坐标为_____.
16.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,以AC为边在△ABC下方作△ADC,连接BD,已知AD＝3，DC＝6，则BD的最大值为_____.
三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分5分）
计算: °-(π-1)0.
18.（本题满分5分）
解方程: ·
19.（本题满分6分）
已知x2+x-1＝0，求(2x+1)2-x(x+1)的值.
20.（本题满分6分）
为缓减校园周边道路的交通压力，及时调整学生上学时间，某校需要了解本校学生的上学方式，学生可以从“A:步行，B:骑自行车，C:乘坐公共交通，D:家用汽车接送，E:其他方式”五个选项中进行选择.
（1）学生甲随机选择“C:乘坐公共交通”方式的概率为_____.
（2）若两名学生分别从A，B，C，D，E五种上学方式中随机选择一种，求两名学生一人选择“A:
步行”，另一人选择“C:乘坐公共交通”的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由）.
21.（本题满分6分）
如图,AD,BC交于点E,AC＝BD,∠C＝∠D＝90°.
（1）求证:△ACE≌△BDE;
（2）若∠CAE＝26°，求∠ABC的度数.
22.（本题满分8分）
适当的劳动对青少年的成长和发展具有十分重要的意义.为了解八年级学生每周家务劳动的总时长，某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内家务劳动总时间t（单位:小时）进行了调查，并将数据整理后得到下列不完整的统计图表:
请根据图表信息回答下列问题:
（1）频数分布表中，a＝_____;
（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是_____°;
（3）请估计该校650名八年级学生中一周内家务劳动总时间不少于8小时的人数.
23.（本题满分8分）
如图，反比例函数（k≠0，x＞0）的图像经过边长为4的正方形ABCD的顶点A，与正方形的边CD交于点E，且EC=.
（1）求k的值;
（2）若点P是正方形CD边上不与点E重合的点，连接AE，
AP，当△APE的面积为时，求点P的坐标.
24.（本题满分8分）
为迎接五一假期的到来，某景区一商户准备了两种当地特产礼盒，按成本价1件A种礼盒和2件B种礼盒共需320元，2件A种礼盒和3件B种礼盒共需540元.
（1）求A、B两种礼盒每件的成本价分别是多少元？
（2）若A种礼盒的售价为每件150元，B种礼盒的售价为每件120元.商户原计划在五一当天将现有的A、B两种礼盒共56件按售价全部售出，但在实际销售过程中56件商品没有全部售完，两种礼盒的实际销售利润总和为1320元.五一当天商户最多卖出B种礼盒多少件？
25.（本题满分10分）
如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，直径CD平分∠ACE，∠ACE的一边CE与⊙O和直径AB分别交于点E,F,连接BE,且AC＝AF.
（1）证明:BE//CD;
（2）若CF＝2，求BF的长.
26.（本题满分10分）
如图，抛物线y=x2+4ax+3a（a是常数且a≠0）与x轴交于点A，B两点（点A位于点B右侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，且点A的坐标为（-1，0），连结AC，BC，CD.
（1）求该抛物线的表达式:
（2）若点P为抛物线上的点，连结CP，当∠ACO＝∠PCB时，求点P的坐标;
（3）若在x轴上总存在一点Q，且点Q的横坐标为m（m＞-3），
当∠DCB＜∠QCB＜∠CAO时，直接写出m的取值范围.
27.（本题满分10分）
[问题探究]
课外兴趣小组活动时，同学们正在解决如下问题:
如图1,在矩形ABCD中,点E,F分别是边DC,BC上的点,连结AE,DF,且AEDF于点G，若AB＝6，BC＝8，求的值.
（1）请你帮助同学们解决上述问题，并说明理由.
[初步运用]
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC＝90°，，点D为AC的中点，连结BD，过点A作AEBD于点E,交BC于点F,求的值.
[灵活运用]
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，，AB＝BC，AD＝CD，点E，F分别在边AB,AD上,且DECF,垂足为G,则 .
组别 家务劳动总时间分组 频数
A t<6 5
B 6≤t <7 7
C 7≤t<8 10
D 8≤t<9 19
E t≥9 a
1

展开更多......

收起↑