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祝你署假快乐
暑假作业3
一元一次方程
果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问
奔实基础
共有多少个小朋友？
r
1.
叫方程，只含有
A.4个
B.5个
未知数（元），未知数的次数都是
等号两边
C.10个
D.12个
都是整式，这样的方程叫一元一次方程.
【解题思路】
根据苹果数量一定，可列出方
,叫做方程的解，
程，解出即可
2.等式的两个性质
例2一元一次方程2x=4的解是
()
①
A.x=1
B.x=2
③
C.x=3
D.x=4
3.移项法则：方程中的任何一项，都可以在
【解题思路】方法一：根据等式的基本性质解
后，从方程的一边移到另一边，
出方程：方法二：把四个答案代入方程检验.
4.解一元一次方程的一般步骤是：
【方法规律】解一元一次方程的一般步骤为：
(1)去分母，即在方程两边都乘各分母的
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.使
既要不漏乘
的项，又要注意
方程左右两边值相等的未知数的值叫做方程的解，
分数线
的作用，去掉分母时分子要
只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根
；
基础演练)
(2)去括号一一般先去小括号，再去中括号，
最后去大括号，去括号时须正确运用乘法分配律和
1.方程2x+1=0的解是
法则，不要漏乘括号内的某些项，如果括
A.x=2
1
B.x=
2
号前面是负号，去掉括号和它前面的负号，括号中
C.x=2
D.x=-2
的每一项都要
(3)移项—把含有未知数的项都移到方程的
2.下列方程的变形不正确是
边，其他项都移到方程的另一边，移项时一定要
A.若x一1=3，则x=4
B.若3x-1=x+3,则2x-1=3
,同时不能漏项；
C.若2=x,则x=2
(4)合并同类项—把方程化成
D.若5x-4x=8,则5x+8=4x
的形式；
(5)系数化为1，在方程两边都除以
3.若a=1,则方程十
3
=x一a的解是(
的系数a,得到方程的解x=
,系数化为1时，系
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4
数只能做分母，如果系数是字母，要强调其不为0.
5.列一元一次方程解决实际应用问题的一般
4.把方程3x十2工一1三3一2去分母正确
3
过程：①
:弄清题意，了解题中的数量关
的是
()
系；②
:找出能够表示本题全部含义的相
A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)
等关系；③
:设出未知数后，表示出有关的
B.3x+(2x-1)=3-(x+1)
含有未知数的式子，然后利用已找出的等量关系列
C.18x十(2x-1)=18-(x+1)
出方程；④
:解所列的方程，求出未知数
D.3x+2(2x-1)=3一3(x+1)
的值：⑤
检验所求出的未知数的值是
5.某工厂今年的总产值为500万元，比去年增
否是方程的解，是否符合实际意义，检验之后写出
加15%，求这个工厂去年的总产值.若设这个工厂
答案
去年的总产值为x万元，则可列出方程()
A.15%x=500
·臀銮提速
B.x=15%X500
例1朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如
C.(1+15%)x=500
·99.-3310.33n11.-212.413.6a2-7ab-76214.(1)x-3y-y2
2)y+xy(3)号8+215.原式=-2x2-4x0或-1616.(1)5a=6a
(2)-2016a20162017a017(3)(-1)"+1na”17.5(x+y)+(x-y)218.设这个两位数的
个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数为106十a,新的两位数为10a十b.(10a十b)一
(10b十a)=9a一9b=9(a一b)因为a、b都是整数，所以a一b也是整数，可见9(a一b)能被
9整除.19.x=5y=2m=0一4720.一xy21.将代数式化简后得，3十b一b2,因为
结果不含字母a,所以代数式的值与a的取值无关，
暑假作业3一元一次方程
【智囊提速】
例1B解析：设有x个小朋友，由题意得，3x一3=2x十2，解得x=5,故选B.
例2B解析：方法一：根据等式的基本性质，方程两边都除以2，可得方程的解为x=2,
故选B.方法二：把四个答案依次代入方程检验，将A、C、D答案代入时，方程两边的值都不相
等，而当x=2时，方程两边的值相等，故选B.
【基础演练】
18.1
19.解：设王强以6米：秒的速度跑了x米，
根据题意，得+3000-工-10X60.
4
解这个方程，得x=1800.
答：王强以6米秒的速度跑了1800米.
20.解：设天上的群鹅有x只，
1
根据题意，得x十x十2x十x十1=100.
解这个方程，得x=36.
答：天上的群鹅有36只。
21.解：设列夫·托尔斯泰在20世纪活了x岁，
根据题意，得x十x十62=82.
解这个方程，得x=10.
.x+62=72.
答：列夫·托尔斯泰出生于1828年，逝世于1910年.
22.方案一：可获利140×4000=560000（元）；
方案二：可获利7000×(15×6)+1000×(140-15×6)=680000（元）；
方案三：设精加工的蔬菜为xt,则粗加工的蔬菜为(140一x)t,根据题意，得
言+1496=15.
解这个方程，得x=60,
所以方案三可获利60×7000+(140一60)×4000=740000（元）.
综上可知，方案三获利最大，所以如果我是公司经理，我会选择方案三.
·2。

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