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暑假作业4几何图形初步
【智囊提速】
例1C解析：OA⊥OB,.∠AOB=90°，∴.∠1十∠2=90°，∠1=40°，.∠2=50°，
所以本题选C
例2C解析：因为两条直线最多有1个交点：三条直线最多有3个交点，即1十2=
3(个)；四条直线最多有6个交，点，即1十2十3=6（个）；五条直线最多有1十2十3十4=10（个）
交点；六条直线最多有1十2十3十4+5=15（个）交点：应选C
【基础演练】
1.D2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.C9.B10.A11.D12.A13.③
14.1215.1816.12.515017.60°18.35°，60°，85°19.180°20.6021.(1)1
(2)422.909
暑假作业5相交线与平行线
【智囊提速】
例1B解析：12是11平移得到，.l1∥1，.∠2=∠1=50°.故选B.
例2D解析：，AB∥CD,∠1=40°，.∠GEB=∠1=40°.，EF平分∠GEB,
六∠FEB-
∠GEB=20.AB∥CD,∴∠FEB+∠2=180°，∴∠2=180°-∠FEB=
160°.故选D.
【基础演练】
1.C2.C3.D4.C5.B6.B7.C8.B9.B10.C11.61或312.AD
BC∠B13.9414.5115.7416.90°17.65°2cm18.PWN垂线段最短
19.50420.125°21.①连接MN:②过P作QH∥MN交AD于Q,BC于H:③连NQ
(MH)为所建直道，如图.
暑假作业6实数
【智囊提速】
例1B解析：（士4）2=16，.16的平方根是士4.故选B.
例2B解析：√4<√6<√5，.2<6<3，∴.3<√6+1<4.故选B.
例3A解析：根据题意，结合非负数的性质，得√x十2=0，|3x十y十m=0,即
x十2=0，
解得区三一2，，则6m<0,解得：m>6,故选A
3x+y十m=0.
y=6-m.
【基础演练】
1.C2.A3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.A10.D11.12±212.3
-213.±71.114.士3115.01-1.016.≥号为任意实数17.±24
·3·祝你署假快乐
暑假作业5
相交线与平行线
奔实基础
A.40
B.50
C.90
D.1301
1.相交线
【解题思路】根据平移前后对应线段平行，知
(1)对顶角与邻补角：在两条直线相交所构成
11∥12，根据两直线平行同位角相等得∠2=∠1
的四个角中，具有
角叫做对顶角；不
=50°
仅有相同的顶点，而且只有一条
的两个角
【方法规律】平移性质：①平移不改变图形的
叫做邻补角
形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行
(2)垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有
且相等，对应线段平行且相等，对应角相等：平行线
个角是直角时，我们就说这两条直线互相
的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内
垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它
错角相等：两直线平行，同旁内角互补，
们的交点叫做垂足.
例2如图，已知直线AB∥CD,∠GEB的平
垂线的性质：①过一点
条直线与已
分线EF交CD于点F,∠1=40°，则∠2等于
知直线垂直；②直线外一点与直线上各点连接的所
有线段中，
最短
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的
-I0
的长度，叫做点到直线的距离，
(3)同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截，构成的八个角
A.130
B.140
中，分别在两条直线的同一侧，并且都在第三条直
C.150°
D.160
线的同旁，这样的两个角叫同位角；在两条直线之
【解题思路】由∠1=40°，根据两直线平行同
间，分别在第三条直线的两旁，这样的两个角叫做
位角相等，即可求得∠GEB的度数，由EF平分
内错角；在两条直线之间，并且都在第三条直线的
∠GEB,求得∠FEB的度数，然后根据两直线平
同旁，这样的两个角叫同旁内角。
行，同旁内角互补，求得∠2的度数.
2.平行线
【方法规律】本题也可以利用三角形的外角
(1)定义：在
内
的两条直线
来求.由∠1=40°，根据邻补角的定义，即可求得
叫做平行线.
∠DGE的度数，又由AB∥CD,根据两直线平行，
(2)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条
同位角相等，即可求得∠GEB的度数，由EF平分
直线和已知直线平行.
∠GEB,求得∠FEG的度数，然后根据三角形的外
(3)两直线平行的条件：①同位角相等，两直线
角求得∠2的度数
平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互
补，两直线平行
·基础演练」
(4)平行线的特征：①两直线平行
角
相等；②两直线平行，
角相等；③两直线平
1.下列说法中错误的个数是
行，同旁内角
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
智囊提速
(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有
例1如图，将直线，沿AB的方向平移得到
相交、平行两种。
直线12，若∠1=50°，则∠2的度数是
(4)不相交的两条直线叫做平行线，
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为
邻补角.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
·17

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