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祝你署假快乐
暑假作业8二元一次方程组
方程中的某个未知数的系数化为相同或互为相反
◆奔实基础
数，再实施加减，否则不能达到“消元”的目的.
1.解二元一次方程组的基本思想是
例2为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿
即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”.
瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.
2.在二元一次方程组中，由一个方程，将一个
结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不
未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另
吸烟者中患肺癌的比例是0,5%，吸烟者患肺癌的
一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组
人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，如果设这
的解.这种方法叫做，简称
10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患
3.两个二元一次方程中同一未知数的系数相
肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程组正确
反或相等时，将两个方程的两边相加或相减，就能
的是
()
消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方
A.
(x-y=22
法叫做
,简称
x×2.5%+y×0.5%=10000
4.列方程组解决问题的基本思路：列方程组解
x-y=22
决问题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的
B.
y
关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的
2.5%+0.5%=10000
相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几
C.
x+y=10000
个方程，所列方程必须满足：
x×2.5%-y×0.5%=22
(1)方程两边表示的是同类量：
x+y=10000
D.
(2)同类量的单位是统一的.
x
y
列方程组解决问题的一般步骤：
2.5%0.5%=22
【解题思路】先找出题中两个相等关系：吸烟
(1)设未知数（可直接设元，也可间接设元）：
者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人：
(2)根据题中相等关系，列出方程组；
在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中
(3)解所列方程组，并检验解的正确性；
患肺癌的比例是0.5%，再列出方程.
(4)写出答案.
【方法规律】列二元一次方程组解决问题时，
注意事项：(1)“设”、“答”两步，都要写出单位
要正确找出相等关系，一般情况下，设两个未知数，
名称，(2)单位要统一.
就要找两个相等关系，列两个方程」
·耀囊提速
下基础演练
(2x十y=4
例1已知方程组
则x+y的值为
1.下列方程组中是二元一次方程组的是
x+2y=5
(
(xy=1
A.-1
B.0
A.
x十y=2
C.2
D.3
5.x-2y=3
【解题思路】根据解二元一次方程组的两种
方法：代人消元法、加减消元法，任选一种即可完成
+y=3
x
本题也可以使用整体思想，将两式相加得3(x十y)
2.x十z=0
=9即可求解，
C
1
【方法规律】代入消元法的步骤中起到消元
3x-y=5
目的的是“代入”，要把方程组中较简单的一个方程
x=5
变形，把其中一个未知数用另外一个未知数来表
x
示，代入另外一个方程，就可达到消元的目的.在加
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减消元法中起到消元目的的是“加减”，要先把两个
·30·暑假作业8二元一次方程组
【智囊提速】
例1D
解析：2x十y=40
任+2y-5@对①支形，得y=4-2x ，将 代入②中，得x+2(4
2x)=5,去括号，得x十8一4x=5,化简，得x=1,将x=1代入②中，得y=2.故x十y=
3,∴选D.
例2B解析：由“吸烟者患肺癌的人效比不吸烟者患肺癌的人数多22人”得“x一y
22”:由“在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中急肺癌的比例是0.5%”得“25%十
x-y=22
0.5%=10000”,因此得：
y
y
故选B.
2.5%+0.5%=10000
【基础演练】
1.D2.B3.D4.A5.B6.B7.A8.B9.A10.C
3
5
x=4,
11.(1)/-1,
(2)/=-35,
(3)
(4)y=2,
y=1.
y=-23.
y
5
=一2
12.长方形原来的长6米，宽4米
13.(1)随身听的单价为360元，书包单价为109元.(2)在超市A购买更省钱.
暑假作业9不等式与不等式组
【智囊提速】
例1D解析：不等式性质有三条，分别是：(1)不等式两边同时加上（或减去）同一个数，
不等号方向不变；由此确定选项A、B都是错的，选项D是正确的：(2)不等式两边同时乘（或除
以)同一个正数，不等号方向不变；由此确定选项C是错的，选项D是正骑的；(3)不等式两边
同时乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变.故答案选D.
例2C解析：x一3(x一1)≤7解集为x≥一2,2x十4>3x解集为x<4,所以不等式组
的解集为一2≤x<4.故答案选C
例3解：设租甲型货车x辆，则租乙型货车(6一x)辆，依题意有：
145x十30(6-x)≥240
1400x十300(6-x)≤2300解得：4≤x≤5.
,x为正整数，共有两种方案。
方案一：租甲型货车4辆，乙型货车2辆；
方案二：租甲型货车5辆，乙型货车1辆.
方案一费用：4×400+2×300=2200（元）；
方案二费用：5×400+1×300=2300（元）.
2200<2300,.选择方案一，即租用甲型货车4辆，乙型货车2辆时最省钱
【基础演练】
1.A2.D3.A4.D5.C6.A7.B8.C9.(1)<(2)<(3)>(4)<
7
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·5·

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