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暑假作业8二元一次方程组
【智囊提速】
例1D
解析：2x十y=40
任+2y-5@对①支形，得y=4-2x ，将 代入②中，得x+2(4
2x)=5,去括号，得x十8一4x=5,化简，得x=1,将x=1代入②中，得y=2.故x十y=
3,∴选D.
例2B解析：由“吸烟者患肺癌的人效比不吸烟者患肺癌的人数多22人”得“x一y
22”:由“在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中急肺癌的比例是0.5%”得“25%十
x-y=22
0.5%=10000”,因此得：
y
y
故选B.
2.5%+0.5%=10000
【基础演练】
1.D2.B3.D4.A5.B6.B7.A8.B9.A10.C
3
5
x=4,
11.(1)/-1,
(2)/=-35,
(3)
(4)y=2,
y=1.
y=-23.
y
5
=一2
12.长方形原来的长6米，宽4米
13.(1)随身听的单价为360元，书包单价为109元.(2)在超市A购买更省钱.
暑假作业9不等式与不等式组
【智囊提速】
例1D解析：不等式性质有三条，分别是：(1)不等式两边同时加上（或减去）同一个数，
不等号方向不变；由此确定选项A、B都是错的，选项D是正确的：(2)不等式两边同时乘（或除
以)同一个正数，不等号方向不变；由此确定选项C是错的，选项D是正骑的；(3)不等式两边
同时乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变.故答案选D.
例2C解析：x一3(x一1)≤7解集为x≥一2,2x十4>3x解集为x<4,所以不等式组
的解集为一2≤x<4.故答案选C
例3解：设租甲型货车x辆，则租乙型货车(6一x)辆，依题意有：
145x十30(6-x)≥240
1400x十300(6-x)≤2300解得：4≤x≤5.
,x为正整数，共有两种方案。
方案一：租甲型货车4辆，乙型货车2辆；
方案二：租甲型货车5辆，乙型货车1辆.
方案一费用：4×400+2×300=2200（元）；
方案二费用：5×400+1×300=2300（元）.
2200<2300,.选择方案一，即租用甲型货车4辆，乙型货车2辆时最省钱
【基础演练】
1.A2.D3.A4.D5.C6.A7.B8.C9.(1)<(2)<(3)>(4)<
7
'9LZTu6·五L(一Y若景)0之下一r 8I下一ZI。>II9≥x01
·5·
16.24
17.(1)去分母，得2x-1-10≥5.x,
整理，得一3x≥12，
x-4.
解集在数轴上表示为：
65421121
(2)由①得2x+16≤10-4x+12,
整理得6x≤6，
x1;
由②得3x+1-2(2.x-1）<6,
整理得一x<1,
.x>-1.
解集在数轴上表示为：
.不等式组的解集为一15a-2
2.x-3y=a-1
7
18.解方程组
得
x+2y=a
a+1
y
7
,方程组的解是负数，
5a-2∠0
7
1o即，
a+1
7
0
.2
a<-1.
.a-1.
19>2或<-号
20.解：(1)/9x十4(50-x)≤360.
13.x+10(50-x)≤290.
(2)解上述不等式组得：30≤x≤32，故有三种方案：
①生产A种产品30件，生产B种产品20件：
②生产A种产品31件，生产B种产品19件：
③生产A种产品32件，生产B种产品18件.
(3)应选择第③种方案.理由略
·6祝你署假快乐
暑假作业9
不等式与不等式组
【方法规律】关于不等式性质的考查，通常都
奔实基础
有两种形式，第一种形式就是本题这种形式，即对
1.不等式的概念与性质
原不等式两边进行加、减、乘、除运算，让学生根据
(1)不等式：
不等式基本性质作出正确判断，解决这类题，基本
(2)不等式的性质：①
:②
方法就是先弄清不等号两边进行了什么运算，然后
:③
再看这种运算是否符合不等式的基本性质；第二种
[注意]在不等式的两边都乘（或除以）同一个
形式是设计为填空题，先给定一个不等式，然后对
实数时，一定要养成良好的习惯，就是先确定该数
这个不等式的不等号两边进行四则运算，要学生根
的属性（正数、零、负数），再判断不等号方向是否改
据这个运算确定不等号方向是否发生改变，要求学
变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错.
生填不等号
2.不等式（组）的解、解集，解不等式（组）的
概念
例2不等式组任-3(x-1)≤
的解集是
2x+4>3x
(1)不等式（组）的解、解集：能使不等式（组）成
(
立的
叫做这个不等式（组）的一
A.-2B.x4或x≥一2
个解；一个不等式的
,组成这个不等式的
C.-2≤x<4
D.一2解的集合，简称为这个不等式的解集；几个不等式
【解题思路】(1)分别求出不等式组中各个不
的解集的
,叫做由它们所组成的不等式组
等式的解集；(2)利用数轴或“口诀”求出这些不等
的解集.
式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集，
(2)解不等式（组）：
叫做解
【方法规律】确定不等式组的解集可采用口
不等式（组）.
诀：(1)小小取小：都是小于号的取小于号后面较小
3.不等式（组）及解法
的那个数：(2)大大取大：都是大于号的取大于号后
(1)一元一次不等式：①概念：a.
;b.
面较大的那个数；(3)大小小大中间找：大于小的小
；c.
像这
于大的中间的部分即为解集；(4)大大小小无处找：
样的不等式叫做一元一次不等式.
大于大的小于小的不等式组无解.
②解法：与解一元一次方程类似，但要特别注
例3为支援四川雅安地震灾区，某市民政局
意当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不
组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲，乙两种
等号的方向一定要
货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们
(2)一元一次不等式组：①概念：
的载货量和租金如下表：
甲种货车
乙种货车
②解法：先
再
载货量（吨辆）
45
30
租金（元：辆）
400
300
◆智囊根速
如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超
例1已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确
过2300元，求最省钱的租车方案，
的是
【解题思路】根据表格信息，可设甲型货车数
A.a-5量为x辆，则乙型货车数为(6一x)辆，根据两种车
B.2+a<2+b
运货量不低于240吨，总租车费用不超过2300元构
c常<9
造不等式组数据模型解决.
【方法规律】列不等式（组）解决问题的关键
D.3a>3b
是根据题意找出题目中的不等关系或隐含的不等
【解题思路】理解不等式的概念，作差法解各
关系，再根据相应的关系列出不等式（组）.要注意
个不等式
通常不等关系的给出总是以“至少”、“没满”、“少
·34

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