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3.1用树状图或表格求概率
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 九年级上册（2014版），第三章 3.1用树状图或表格求概率 第1课时
设计教师：
【课标要求】
1.经历试验、收集与统计试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步发展数据分析观念，体会概率与统计的关系。
2.通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，感受随机现象的特点，理解随机事件发生的频率域概率的关系，加深对概率意义的理解。
3.能运用列表和画树状图等方法计算一些简单事件发生的概率；能用试验频率估计一些较复杂随机事件发生的概率。
4.能运用概率解决一些简单实际问题，进一步发展应用意识。
【学习目标】
1.通过试验体验数据的随机性，感受随机事件发生的频率的稳定性，能够说出事件发生的频率与概率的关系．
2.通过试验和收集数据的活动过程，学会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．
3.通过自主分析例1，能熟练利用树状图列表法，判断游戏是否公平，发展应用意识和创新意识.
【评价任务】
1.独立完成任务一： (检测目标1)
2.合作完成任务二： (检测目标2)
3.独立完成任务三： (检测目标3)
【资源与建议】
1.本主题的学习按以下流程进行：通过试验体验数据的随机性→理解频率与概率→会用列表或画树状图等方法计算事件发生的概率.
2.本主题的重点是会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率；难点是用列表或画树状图等方法列举简单事件发生的所有结果．借助小组合作交流以此突破本节课的难点.
【学习过程】
课堂预学----学前准备：
1.频数、频率、概率
在多次试验中，某个事件出现的次数叫________
某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的_______
一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的________
2.等可能事件概率求法：___________________________________________
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：探究数据的随机性（指向目标1）
小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币．若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗
连续掷两枚质地均匀的硬币“两枚正面朝上”、“ 两枚反面朝上”、“一枚正面朝上，一枚反面朝上”这三个事件发生的概率相同吗？
2.分别计算这三个事件发生的频数与频率，并估计这三个事件发生的概率
课堂固学----即时评价一（检测目标1）
1.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是________
2.从甲、乙两名男生和A，B两名女生中随机选出一名男生和一名女生，则女生B被选中的概率是_______
【评价标准】每题3分.达到6分，目标1达成.
任务二：探索用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．（指向目标2）
1.在上面掷硬币的试验中
掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？
掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？
在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？
通过上述问题的探究我们可以得出：无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的．
2.我们可以通过图示的方法，更加明确的表示出事件发生的概率.
（1）表格法
（2）树状图
第一枚硬币 第二枚硬币 所有可能出现的结果
小颖获胜的结果有（ ） 种，概率是：
小明获胜的结果有（ ） 种，概率是：
小凡获胜的结果有（ ） 种，概率是：
利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
课堂固学----即时评价二（检测目标2）
1.小颖有两件上衣,分别是红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？（利用树状图）
【评价标准】每题6分，达到6分说明目标2已达成.
任务三：探索用列表或画树状图等方法判断游戏是否公平（指向目标3）
1.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同：
（1）用树状图或列表法求出小凡获胜的概率； （2）你认为这个游戏对三人公平吗？为什么？
课堂固学----即时评价三（检测目标3）
1.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，那么我赢．”小红赢的概率是______________，据此判断该游戏公平吗？用树状图或列表法来说明
【评价标准】每题9分，达到9分说明目标3已达成.
【课堂固学—-当堂检测】
1.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( )A. B. C. D.
2.小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么至少有一人报“单打”的概率为( )A. B. C. D.
3.甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么至多有一人选择“参加社会调查”的概率为_____________
4.有两道判断题，小明同学完全靠猜测得到答案．
(1)利用表格表示小明解答这两道题可能出现的结果； (2)他至少答对一道题的概率是多少？
5.有两把不同的锁和两把不同的钥匙，其中每一把钥匙都只能打开其中的一把锁，而打不开另一把锁．现在任意取出一把钥匙去打开任意一把锁．
(1)请用画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果； (2)求一次打开锁的概率．
【评价标准】前3题每小题3分，第4题、第5题6分，共21分。
【学后反思】
梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
本课学习涉及的数学思想方法有： .
小结自己在学习利用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：
评价任务自我量化表
评价任务 得分 总得分 等级 评价标准
评价任务1 本课时评价任务总分共42分， A级：达到总分的80%（33分）及以上； B级：达到总分的70%（29分）及以上； C级：达到总分的60%（25分）及以上； D级：达到总分的60%（25分）以下。
评价任务2
评价任务3
【作业布置】
基础巩固题（指向全体学生）
1．现有4根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm，从中任取三根木棒，能够组成三角形的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．(大连中考)一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )
A. B. C. D.
3．(临沂中考)某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )
A. B. C. D.
4.将分别标有“江”“北”“水”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“江北”的概率是( )
A. B. C. D.
经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
拓展提升
在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，5，乙口袋中的小球上分别标有数字3，4，5，琪琪先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，乐乐从乙袋中任意摸出一个小球，记下数字为n．
从甲袋摸出一个小球，则小球上的数字使代数式x2﹣7x+10的值为0的概率；
（2）若m，n都是方程x2﹣7x+10＝0的解时，则琪琪获胜；若m，n都不是方程x2﹣7x+10＝0的解时，则乐乐获胜；问他们两人谁获胜的概率大．

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