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暑假作业八年级数学（人民教育教材适用）
参考答案
暑假作业1三角形
=∠CIH,
所以∠BID=∠CIH.
【智囊提速】
23.证明：在△BDE中，
例1：∠1=∠A+∠C,.∠A=∠1-∠C=
∠BED=90°，
100°-70°=30°，选C.
∠BED+∠EBD+∠EDB=18O°，
例2由题意知：∠EDC=60°，∠B=45°，所以
.∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°
∠BFD=∠EDC-∠B=60°-45°=15°，故选A.
90°=90°.
例3本题考查了三角形的三边关系，由于“三
又，BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,
角形两边之和大于第三边：三角形两边之差小于第
∴.∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
.∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能构
×90°=180°，
成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形；选项
,.AB∥CD
D中2十4<8，不能构成三角形：只有选项B能构成
24.解：(1)设这个多边形的边数为#，则有
三角形，故选B.
180(n-2)=2340,解得n=15.
【基础演练】
(2)5
1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.C
【能力提升】
8.D9.C10.A11.能12.213.90°50°
25.(1)AAAA AA
14.180°15.∠1+∠2=2∠A16.144017.540°
(2)说明：根据三角形内角和等于180°，
18.3以长为5cm,7cm,9cm:7cm,9cm,
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
13cm:5cm,9cm,13cm的线段为边的三角形
根据角平分线的意义，有
19.9条20.140°
21.解：因为∠AFD是△DCF的一个外角.
∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB)=2180
所以∠AFD=∠C+∠FDC.
即140°=∠C+90.
∠A)=90-8∠A
解得∠C=50°.
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
所以∠B=∠C=50.
=180°-
(o-∠A）
所以∠EDB=180°-90°-50°=40°.
所以∠EDF=180°-90°-40°=50°.
=90°+
2∠A,
22.解：因为AI,BI,CI为△ABC的角平分线，
所以∠BAD=号∠BAC,∠ABI=古∠ABC.
即∠BIC=90+号∠A
(3)互补。
∠HCI=2∠ACB.
暑假作业2全等三角形
所以∠BAD+∠AB1+∠HCI=合∠BAC+
【智囊提速】
号∠ABC+专∠ACB=号（∠BAC+∠ABC+
例1：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
△ABC≌△ADC.∴.∠BAO=∠DAO,∠BCO=
∠ACB)=7×180=90
∠DCO.又AB=AD,∠ABO=∠ADO,
△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中全等
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI.
三角形共有3对，故应选C
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID,90°一∠HCI
例2(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”证祝你署假快乐
暑假作业3
轴对称
奔实基础
智来提速】
1.轴对称图形和两个图形成轴对称
例1下列四个图形中，不是轴对称图形的是
如果一个图形沿
对折后，直线两旁的
部分能够完全重合，那么这个图形就叫
图
形，这条直线叫做它的
如果两个图形沿一条直线对折后，两个图形完
全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线叫做
对称轴.
轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自
身的对称性，它至少要有一条对称轴：两个图形成
轴对称，反映的是两个图形之间的对称关系；它们
的共同特征是沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分
能够完全重合
2.轴对称和轴对称图形的性质
(1)轴对称图形形成轴对称的两个图形中的对
【解题思路】如果把一个图形沿着一条直线
应部分，沿对称轴对折时能够完全，因此，
翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的
对应线段和对应角都
,对应图形都是
图形叫做轴对称图形.
的.
【方法规律】确定对称轴是解题的关键，能找
(2)轴对称图形或成轴对称的两个图形，那么
出对称轴的图形为轴对称图形：不能找到对称抽的
对称轴是对应点连线的垂直平分线。
图形则不是轴对称图形.
(3)两个图形关于某直线对称，若它们的对应
例2下列图形，其中所有轴对称图形的对称
线段或其延长线相交，则交点在对称轴上
轴条数之和为
(
(4)若两个图形的对应点连线被同一条直线垂
直平分，则这两个图形关于这条直线对称
3.线段的垂直平分线和角的平分线
(1)垂直并且
一条线段的直线叫这条
线段的垂直平分线线段垂直平分线上的点到线段
两端点的距离
(2)角的平分线到角的两边的距离相等
4.等腰三角形
(1)根据等腰三角形的轴对称性，不仅可以得
A.13
B.11
到它的一些性质如“等边对
”,而且还能够
C.10
D.8
得到识别等腰三角形的方法，即“等角对
”.
【解题思路】根据轴对称图形的定义先判断
(2)等腰三角形底边的垂直平分线是它的对称
图形是否是轴对称图形，再根据具体图形确定对称
轴，由此我们得到：等腰三角形的顶角的
轴条数.
线、底边上的
线和底边上的
重合
【方法规律】如果一个图形沿着一条直线对
(3)等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有
折后两端完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
等腰三角形所有的性质，并且还有自己特有的性
这条直线叫做对称轴；判断一个图形是不是轴对称
质，如等边三角形三个角都相等，且都等于60°，
图形，就是看有没有这样一条直线，图形上的任何
(4)含有30°角的直角三角形的性质也可以通
一点关于这条直线的对称，点都在图形上
过等边三角形来得到。
例3如图，四边形ABCD中，AC垂直平分
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