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暑假作业八年级数学（人民教育教材适用）
参考答案
暑假作业1三角形
=∠CIH,
所以∠BID=∠CIH.
【智囊提速】
23.证明：在△BDE中，
例1：∠1=∠A+∠C,.∠A=∠1-∠C=
∠BED=90°，
100°-70°=30°，选C.
∠BED+∠EBD+∠EDB=18O°，
例2由题意知：∠EDC=60°，∠B=45°，所以
.∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°
∠BFD=∠EDC-∠B=60°-45°=15°，故选A.
90°=90°.
例3本题考查了三角形的三边关系，由于“三
又，BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,
角形两边之和大于第三边：三角形两边之差小于第
∴.∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
.∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能构
×90°=180°，
成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形；选项
,.AB∥CD
D中2十4<8，不能构成三角形：只有选项B能构成
24.解：(1)设这个多边形的边数为#，则有
三角形，故选B.
180(n-2)=2340,解得n=15.
【基础演练】
(2)5
1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.C
【能力提升】
8.D9.C10.A11.能12.213.90°50°
25.(1)AAAA AA
14.180°15.∠1+∠2=2∠A16.144017.540°
(2)说明：根据三角形内角和等于180°，
18.3以长为5cm,7cm,9cm:7cm,9cm,
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
13cm:5cm,9cm,13cm的线段为边的三角形
根据角平分线的意义，有
19.9条20.140°
21.解：因为∠AFD是△DCF的一个外角.
∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB)=2180
所以∠AFD=∠C+∠FDC.
即140°=∠C+90.
∠A)=90-8∠A
解得∠C=50°.
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
所以∠B=∠C=50.
=180°-
(o-∠A）
所以∠EDB=180°-90°-50°=40°.
所以∠EDF=180°-90°-40°=50°.
=90°+
2∠A,
22.解：因为AI,BI,CI为△ABC的角平分线，
所以∠BAD=号∠BAC,∠ABI=古∠ABC.
即∠BIC=90+号∠A
(3)互补。
∠HCI=2∠ACB.
暑假作业2全等三角形
所以∠BAD+∠AB1+∠HCI=合∠BAC+
【智囊提速】
号∠ABC+专∠ACB=号（∠BAC+∠ABC+
例1：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
△ABC≌△ADC.∴.∠BAO=∠DAO,∠BCO=
∠ACB)=7×180=90
∠DCO.又AB=AD,∠ABO=∠ADO,
△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中全等
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI.
三角形共有3对，故应选C
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID,90°一∠HCI
例2(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”证祝你署假快乐
暑假作业5分式
秀实基础
x的代数式表示出来，列出方程后求解.
【方法规律】根据新定义，建立方程.认真理解
1.分式及分式的基本性质
新定义的含义，是解这类题的关键.
2.分式的运算
例2
(1)约分：①约分的概念：把一个分式的分子与
化简十一的结果为
分母的
约去，叫做分式的约分.②分式约分
【解题思路】先化为同分母，再利用分母不
的依据：分式的
.③分式约分的方法：把分
变，分子相加减.
式的分子与分母
,然后约去分子与分母的
【方法规律】分式加减法的法则：分母相同，
公因式.④约分的结果：最简分式（分子与分母没有
分子相加减，分母不变：分母不同，要先进行通分化
公因式的分式，叫做最简分式).
为同分母的分式后，再按同分母分式计算法则计算.
(2)分式的乘法：乘法法则：
例3在咸宁创建“国家卫生城市”的活动中，
(3)分式的除法：除法法则：
市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”
(4)分式的乘方：求n个相同分式的积的运算
的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵
就是分式的乘方，用式子表示就是
所需的时间和原计划植45棵所需的时间相同，问现
分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子
在平均每天植多少棵树？
表示为：
(n为正整数)
【解题思路】设现在平均每天植树x棵，则原
3.分式方程及其应用
计划平均每天植树(.x一5)棵.根据现在植60棵所需
的时间和原计划植45棵所需的时间相同，列出方程
(1)分式方程的概念
并求解.
中含有未知数的方程叫分式方程，
注意：它和整式方程的区别就在于分母中是否
【方法规律】本题是工程问題，工作总量÷工
含未知数
作效率=工作时间
(2)分式方程的解法
·基础演练」
①方程两边都乘
,去分母，化为
1
4xx2-y215
；
1.下列各式：5(1-x)x-32x元
②解这个整式方程：
其中分式共有
③验根.
A.2个
(3)分式方程的应用
B.3个
列分式方程解决实际问题的一般步骤：
C.4个
①审：审清题意；②设：设未知数；③找：找出相
D.5个
等关系；④列：列出分式方程；⑤解：解这个分式方
程；⑥验：检验，既要验证根是否是原分式方程的
2.如果把2z3v中的x和y都扩大5倍，那么
根，又要验证根是否符合题意；⑦答：写出答案，
分式的值
()
智銮提速○
A.扩大5倍
B.不变
例1对于非零的两个实数a、b,规定a田b=
C.缩小5倍
1-,若2④(2x-1)=1,则x的值为
D.扩大4倍
b a
3分式：①+号回合@z6
Aa
5
A.6
④1
c.
①。-2中，最简分式有
A.1个
【解题思路】直接套新定义把2①(2x一1)用
B.2个
·18

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