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暑假作业八年级数学（人民教育教材适用）
参考答案
暑假作业1三角形
=∠CIH,
所以∠BID=∠CIH.
【智囊提速】
23.证明：在△BDE中，
例1：∠1=∠A+∠C,.∠A=∠1-∠C=
∠BED=90°，
100°-70°=30°，选C.
∠BED+∠EBD+∠EDB=18O°，
例2由题意知：∠EDC=60°，∠B=45°，所以
.∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°
∠BFD=∠EDC-∠B=60°-45°=15°，故选A.
90°=90°.
例3本题考查了三角形的三边关系，由于“三
又，BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,
角形两边之和大于第三边：三角形两边之差小于第
∴.∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
.∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能构
×90°=180°，
成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形；选项
,.AB∥CD
D中2十4<8，不能构成三角形：只有选项B能构成
24.解：(1)设这个多边形的边数为#，则有
三角形，故选B.
180(n-2)=2340,解得n=15.
【基础演练】
(2)5
1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.C
【能力提升】
8.D9.C10.A11.能12.213.90°50°
25.(1)AAAA AA
14.180°15.∠1+∠2=2∠A16.144017.540°
(2)说明：根据三角形内角和等于180°，
18.3以长为5cm,7cm,9cm:7cm,9cm,
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
13cm:5cm,9cm,13cm的线段为边的三角形
根据角平分线的意义，有
19.9条20.140°
21.解：因为∠AFD是△DCF的一个外角.
∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB)=2180
所以∠AFD=∠C+∠FDC.
即140°=∠C+90.
∠A)=90-8∠A
解得∠C=50°.
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
所以∠B=∠C=50.
=180°-
(o-∠A）
所以∠EDB=180°-90°-50°=40°.
所以∠EDF=180°-90°-40°=50°.
=90°+
2∠A,
22.解：因为AI,BI,CI为△ABC的角平分线，
所以∠BAD=号∠BAC,∠ABI=古∠ABC.
即∠BIC=90+号∠A
(3)互补。
∠HCI=2∠ACB.
暑假作业2全等三角形
所以∠BAD+∠AB1+∠HCI=合∠BAC+
【智囊提速】
号∠ABC+专∠ACB=号（∠BAC+∠ABC+
例1：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
△ABC≌△ADC.∴.∠BAO=∠DAO,∠BCO=
∠ACB)=7×180=90
∠DCO.又AB=AD,∠ABO=∠ADO,
△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中全等
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI.
三角形共有3对，故应选C
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID,90°一∠HCI
例2(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”证祝你署假快乐
暑假作业4
整式的乘法与因式分解
奔实基础
例2先化简，再求值：(1+a)(1一a)+(a
2)2,其中a=-3.
1,单项式与单项式相乘，把它们的
【解题思路】原式第一项利用平方差公式化
分别相乘，对于只在一个单项式里含有的
简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得
字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
到最简结果，将a的值代入计算即可求出值，
2.单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的
【方法规律】熟练掌握平方差公式：(a十b)(a
,再把所得的积
-b)=a2-b2,完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab
3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每
+b2.
一项乘另一个多项式的
,再把所得的
例3把x2y-2y2x+y8分解因式正确的是
积
(
4.
叫做把
A.y(x2-2xy+y2)
多项式因式分解.
B.x2y-y2(2x-y)
称多项
C.y(x-y)2
式的公因式
D.y(x+y)2
6.因式分解的方法：(1)
:(2)
【解题思路】先提公因式y,得y(x2一2xy十
y),再应用完全平方公式将x2一2xy+y2进行
7.因式分解的一般步骤：把一个多项式因式分
分解.
解，一般先
,再
,进行多项式因式
【方法规律】因式分解就是将一个多项式分
分解时，必须把每一个因式都分解到
解成几个整式积的形式.分解因式的一般步骤是：先
因式分解的注意事项：(1)有公因式的先提公
提公因式，再运用公式，注意检查每个因式是否能
因式；(2)括号内要合并同类项；(3)括号内首项系
继续分解」
数要为正；(4)每个因式分解到不能再分解为止.
基础演练
●臀銮提速
1.下列计算中正确的是
例1下列运算中，正确的是
A.a2+b3=2a5
A.2a2+3a2=5a
B.at÷a=a4
B.5a2-2a2=3
C.a2·a1=a8
C.a3X2a2=2as
D.(-a2)3=-a6
D.3ai÷a8=3a
2.x(x一a)的计算结果是
【解题思路】按照整式的运算法则，逐项作出
A.2x-ax
判断.A和B是整式的加减，根据合并同类项的法则
B.x2-ax
判断，C以单项式乘单项式来判断，D以单项式除以
C.2x+ax
单项式来判断.
D.x-ax
【方法规律】整式加减的关键是合并同类项，
3.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其
合并同类项的法则是系数相加减，字母及字母的指
中正确的个数有
()
数不变；单项式乘单项式，应把它们的系数、相同字
①3.x3·(-2x2)=-6.x5
母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，
②4a8b÷(-2a2b)=-2a
连同它的指数作为积的一个因式；单项式除以单项
③(a3)2=a
式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对
④(-a)8÷(-a)=-a2
于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为
A.1个
B.2个
商的一个因式
C.3个
D.4个
·14

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