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暑假作业八年级数学（人民教育教材适用）
参考答案
暑假作业1三角形
=∠CIH,
所以∠BID=∠CIH.
【智囊提速】
23.证明：在△BDE中，
例1：∠1=∠A+∠C,.∠A=∠1-∠C=
∠BED=90°，
100°-70°=30°，选C.
∠BED+∠EBD+∠EDB=18O°，
例2由题意知：∠EDC=60°，∠B=45°，所以
.∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°
∠BFD=∠EDC-∠B=60°-45°=15°，故选A.
90°=90°.
例3本题考查了三角形的三边关系，由于“三
又，BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,
角形两边之和大于第三边：三角形两边之差小于第
∴.∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
.∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能构
×90°=180°，
成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形；选项
,.AB∥CD
D中2十4<8，不能构成三角形：只有选项B能构成
24.解：(1)设这个多边形的边数为#，则有
三角形，故选B.
180(n-2)=2340,解得n=15.
【基础演练】
(2)5
1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.C
【能力提升】
8.D9.C10.A11.能12.213.90°50°
25.(1)AAAA AA
14.180°15.∠1+∠2=2∠A16.144017.540°
(2)说明：根据三角形内角和等于180°，
18.3以长为5cm,7cm,9cm:7cm,9cm,
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
13cm:5cm,9cm,13cm的线段为边的三角形
根据角平分线的意义，有
19.9条20.140°
21.解：因为∠AFD是△DCF的一个外角.
∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB)=2180
所以∠AFD=∠C+∠FDC.
即140°=∠C+90.
∠A)=90-8∠A
解得∠C=50°.
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
所以∠B=∠C=50.
=180°-
(o-∠A）
所以∠EDB=180°-90°-50°=40°.
所以∠EDF=180°-90°-40°=50°.
=90°+
2∠A,
22.解：因为AI,BI,CI为△ABC的角平分线，
所以∠BAD=号∠BAC,∠ABI=古∠ABC.
即∠BIC=90+号∠A
(3)互补。
∠HCI=2∠ACB.
暑假作业2全等三角形
所以∠BAD+∠AB1+∠HCI=合∠BAC+
【智囊提速】
号∠ABC+专∠ACB=号（∠BAC+∠ABC+
例1：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
△ABC≌△ADC.∴.∠BAO=∠DAO,∠BCO=
∠ACB)=7×180=90
∠DCO.又AB=AD,∠ABO=∠ADO,
△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中全等
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI.
三角形共有3对，故应选C
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID,90°一∠HCI
例2(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”证祝你署假快乐
暑假作业11
综合测试
一、选择题
80
80x
1化筒分式，产)的结果是
C.x2-4
D.x2-2
8.要使式子
有意义，则x的取值范围是
1
-1
/2-x
A.
B.
x-y
()
C.1
1
x-y2
D.-
A.x>2
xy-y
B.x≥2
2.下列各式中，与兰的值相等的是
C.x<2
A.+2
D.x≤2
x+2
B
9.期末考试后，小军和小海谈起自己班的数学
c
考试成绩，小军说：“我们班同学有一半人考80分以
上，其他同学都在80分以下.”，小海说：“我们班同
3.三角形的重心是三角形三条
的交点
学大部分在85分到90分之间喔.”小军和小海所
(
)
说的话分别针对
()
A.中线
B.高
A.平均数、众数
C.角平分线
D.垂直平分线
B.平均数、极差
4.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长
C.中位数、方差
为4，它的腰长为
(
D.中位数、众数
A.7B.6
C.5
D.4
10.从1开始的自然数按如图所示的规则排
5.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量
列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，
变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是
使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和
(
可以为
()
↑汁水址匹)
123456 8
37
9101y今N3141516
1718有2022224
34
2262 28293冰3132
2
3334353637383940
31
A.2011
B.2012
28
C.2013
D.2014
6山
二、填空题
A,30吨
B.31吨
11.若分式二8的值为0，则x的值为
x
C.32吨
D.33吨
6.下列命题错误的是
12.如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪
A.平行四边形的对角相等
下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
的角为
度
C.两条对角线相等的平行四边形是矩形
D.矩形的对角线相等
7.轮船顺流航行40千米由A地到达B地，然
后又返回A地，已知水流速度为每小时2千米，设
轮船在静水中的速度为每小时x千米，则轮船往返
共用的时间为
小时.
()
B.80x
13.已知一组数据0,1,5,3,9，则这组数据的极
x2-4
差是
·42·
祝你署假快乐
14.已知正比例函数图象经过点(1,3)，则该函
4x
4
数的解析式是
19.解方程：—21=2-x
15.如图所示，牧童在A处放牛，牧童家在B
处，A、B处相距河岸的距离AC、BD分别为500m
和300m,且C、D两处的距离为600m,天黑前牧
童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧
童最少要走
米.
20.如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、
CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交
CB的延长线于点G
(1)求证：DE∥BF;
16.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB
(2)若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形
=60°，连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形
ACC1D1,使∠D1AC=60°；连接AC1,再以AC1为
边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC:=60°：
…,按此规律所作的第n个菱形的边长为
21.某商店第一次用3000元购进某款书包，很
快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次
三、解答题
每个书包的进价是第一次每个书包进价的1.2倍，
17.先化简再求值-十)
a2+2a+1
数量比第一次少了20个.
(1)求第一次每个书包的进价是多少元？
其中a=√2-1.
(2)若第二次进货后按80元个的价格销售，恰
好销完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的
书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次
(第二批书包)的利润不少于480元，问最低可打
几折？
18计算：-31+(-1m×(x-39+(合)
-27.
·43·

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