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暑假作业八年级数学（人民教育教材适用）
参考答案
暑假作业1三角形
=∠CIH,
所以∠BID=∠CIH.
【智囊提速】
23.证明：在△BDE中，
例1：∠1=∠A+∠C,.∠A=∠1-∠C=
∠BED=90°，
100°-70°=30°，选C.
∠BED+∠EBD+∠EDB=18O°，
例2由题意知：∠EDC=60°，∠B=45°，所以
.∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°
∠BFD=∠EDC-∠B=60°-45°=15°，故选A.
90°=90°.
例3本题考查了三角形的三边关系，由于“三
又，BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,
角形两边之和大于第三边：三角形两边之差小于第
∴.∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
.∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能构
×90°=180°，
成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形；选项
,.AB∥CD
D中2十4<8，不能构成三角形：只有选项B能构成
24.解：(1)设这个多边形的边数为#，则有
三角形，故选B.
180(n-2)=2340,解得n=15.
【基础演练】
(2)5
1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.C
【能力提升】
8.D9.C10.A11.能12.213.90°50°
25.(1)AAAA AA
14.180°15.∠1+∠2=2∠A16.144017.540°
(2)说明：根据三角形内角和等于180°，
18.3以长为5cm,7cm,9cm:7cm,9cm,
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
13cm:5cm,9cm,13cm的线段为边的三角形
根据角平分线的意义，有
19.9条20.140°
21.解：因为∠AFD是△DCF的一个外角.
∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB)=2180
所以∠AFD=∠C+∠FDC.
即140°=∠C+90.
∠A)=90-8∠A
解得∠C=50°.
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
所以∠B=∠C=50.
=180°-
(o-∠A）
所以∠EDB=180°-90°-50°=40°.
所以∠EDF=180°-90°-40°=50°.
=90°+
2∠A,
22.解：因为AI,BI,CI为△ABC的角平分线，
所以∠BAD=号∠BAC,∠ABI=古∠ABC.
即∠BIC=90+号∠A
(3)互补。
∠HCI=2∠ACB.
暑假作业2全等三角形
所以∠BAD+∠AB1+∠HCI=合∠BAC+
【智囊提速】
号∠ABC+专∠ACB=号（∠BAC+∠ABC+
例1：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
△ABC≌△ADC.∴.∠BAO=∠DAO,∠BCO=
∠ACB)=7×180=90
∠DCO.又AB=AD,∠ABO=∠ADO,
△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中全等
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI.
三角形共有3对，故应选C
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID,90°一∠HCI
例2(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”证祝你署假快乐
暑假作业9
一次函数
路程下，看谁用的时间多，用的时间多的速度相对
·秀实基础
就小.
1.如果
(k,b是常数，k≠0)，那么y
【方法规律】本题考查函数图象的选择，函数
叫做x的一次函数.如果
(k是常数，k≠
图象能直观的反映出实际问题中变量之间的函数
0),那么y叫做x的正比例函数.由此可见，一次函
关系，是中考命题的热点之一，对于函数图象的选
数y=kx十b(k,b是常数，k≠0)中，当
时，
择，命题者关注的重点并非放在精确绘制函数图象
就成了正比例函数，所以正比例函数是一次函数的
上，而是捉供一个与现实生活密切联系的问題情
特例.一次函数y=kx十b(k,b是常数，k≠0)的图
境，关注同学们对图象的理解和灵活运用函数知识
象是
,作图时通常取两点
解决实际问题的能力从命题者关注的侧重点出发
即可画出一次函数的图象；正比例函数y=kx
分析问题，往往能收到事半功倍的效果
(k是常数，k≠0)的图象是过点(0,0)与(1，k)的一
例2A、B两点在一次函数图象上的位置如
条直线
图所示，两点的坐标分别为A(x十a,y十b),B(x,
2.对一次函数y=kx十b(k,b是常数，k≠0)，
y),下列结论正确的是
()
(1)当k>0,b>0时，y随x的增大而
,图
象在第
象限内：(2)当k>0,b<0时，y随
x的增大而
,图象在第
象限内；
(3)当k<0,b>0时，y随x的增大而
,图
象在第
象限内；(4)当k<0,b<0时，y随
A.a>0
x的增大而
,图象在第
象限内，正
B.a<0
比例函数的性质：(1)当k>0时，y随x的增大
C.6=0
仿
,图象在第
象限内；(2)当k<0
D.ab<0
时，y随x的增大而
,图象在第
象
【解题思路】A点的横、纵坐标小于B点的横
限内，
坐标和纵坐标，利用这一性质可得a、b都是负数.
智兼提速
【方法规律】一次函数解析式中k、b对一次
函数图象的影响：
例1甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s
①当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0
(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说
时，y随x的增大而减小；
法正确的是
(
②k决定着一次函数图象的倾斜程度，k越
大，其图象与x轴的夹角就越大；
③b决定着直线与y轴的交点，当b大于0时，
交点在y轴正半轴；当b小于0时，交点在y轴负
半轴：
④直线y=kx十b可以看作由直线y=kx平移
A.甲、乙两人的速度相同
b个长度单位得到（当b>0时，向上平移；当b<0
B.甲先到达终点
时，向下平移)；
C.乙用的时间短
⑤直线y=k1x十b1、y=k2x十b2的几种位置
D.乙比甲跑的路程多
关系：平行：k1=k2,b1≠b2;重合：k1=k2,b1=b2:
【解题思路】要解好本题可以确定在相同的
关于y轴对称：k1十k2=0,b1=b2;关于x轴对称：
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