资源简介

暑假作业八年级数学（人民教育教材适用）
参考答案
暑假作业1三角形
=∠CIH,
所以∠BID=∠CIH.
【智囊提速】
23.证明：在△BDE中，
例1：∠1=∠A+∠C,.∠A=∠1-∠C=
∠BED=90°，
100°-70°=30°，选C.
∠BED+∠EBD+∠EDB=18O°，
例2由题意知：∠EDC=60°，∠B=45°，所以
.∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°
∠BFD=∠EDC-∠B=60°-45°=15°，故选A.
90°=90°.
例3本题考查了三角形的三边关系，由于“三
又，BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,
角形两边之和大于第三边：三角形两边之差小于第
∴.∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
.∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能构
×90°=180°，
成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形；选项
,.AB∥CD
D中2十4<8，不能构成三角形：只有选项B能构成
24.解：(1)设这个多边形的边数为#，则有
三角形，故选B.
180(n-2)=2340,解得n=15.
【基础演练】
(2)5
1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.C
【能力提升】
8.D9.C10.A11.能12.213.90°50°
25.(1)AAAA AA
14.180°15.∠1+∠2=2∠A16.144017.540°
(2)说明：根据三角形内角和等于180°，
18.3以长为5cm,7cm,9cm:7cm,9cm,
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
13cm:5cm,9cm,13cm的线段为边的三角形
根据角平分线的意义，有
19.9条20.140°
21.解：因为∠AFD是△DCF的一个外角.
∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB)=2180
所以∠AFD=∠C+∠FDC.
即140°=∠C+90.
∠A)=90-8∠A
解得∠C=50°.
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
所以∠B=∠C=50.
=180°-
(o-∠A）
所以∠EDB=180°-90°-50°=40°.
所以∠EDF=180°-90°-40°=50°.
=90°+
2∠A,
22.解：因为AI,BI,CI为△ABC的角平分线，
所以∠BAD=号∠BAC,∠ABI=古∠ABC.
即∠BIC=90+号∠A
(3)互补。
∠HCI=2∠ACB.
暑假作业2全等三角形
所以∠BAD+∠AB1+∠HCI=合∠BAC+
【智囊提速】
号∠ABC+专∠ACB=号（∠BAC+∠ABC+
例1：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
△ABC≌△ADC.∴.∠BAO=∠DAO,∠BCO=
∠ACB)=7×180=90
∠DCO.又AB=AD,∠ABO=∠ADO,
△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中全等
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI.
三角形共有3对，故应选C
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID,90°一∠HCI
例2(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”证祝你署假快乐
暑假作业6二次根式
A.2到3之间
·奔实塞础
B.3到4之间
1.形如式子
叫做二次根式.二次根式
C.4到5之间
中的被开方数必须是
D.5到6之间
2.二次根式的性质：(1)（√a)2=
(a
【解题思路】根据特殊有理数找出√6最接近
0),/a=
;(2)a·√6=
(a
的完全平方数，从而求出即可
0,b≥0)，这就是说，两个二次根式相乘，将它们的
【方法规律】实数的估算一般步骤是首先将
原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用
被开方数
a√a
(a
0,b
这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估
0),这就是说，商的算术平方根，等于
计其大致范围
3.化简后的二次根式，被开方数中不含
例3先化简，再求值：1十1
:a+6+6+a(a+b)
并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于
,像这样的二次根式称为最简二次根式：即最
其中a=5+1
2
6=5-1
21
简二次根式必须满足两个条件：(1)
【解题思路】先通分，化成同分母的分式加
(2)
法，再分母不变，分子相加，再把分子、分母分解因
4.二次根式的除法，也可采用化去
多
式，化简、约分成最简分式，再代入数值即可，
根号的办法来进行，只要将分子、分母同乘一个恰
【方法规律】异分母分式加减法法则：异分母
当的因式（也是
)就可以了
分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；
5.化成最简二次根式后，被开方数
的
能分解因式，可以先分解因式，约分后再计算
二次根式叫做同类二次根式。
6.二次根式相加减，先把各个二次根式
·基础演练」
再将同类二次根式
1.下列各式中，是最简二次根式的是()
智滚提速■
A.va
b
例1计算⑧×」
+(√2)°的结果为(
B.d
C.a
A.2十√2
D.Vc+1
B.√2+1
2.化简√(-5)十(5)2结果是
C.3
A.0
D.5
B.10
【解题思路】先分别进行二次根式的乘法运
算和零次幂的运算，然后再进行加法.
C.5+√5
【方法规律】解决此类题目的关键是熟练掌
D.-5+√5
握平方、立方、零次幕、二次根式等考点的运算，在
3.在下列二次根式中，与√a是同类二次根式
计算时，需要针对每个考，点分别进行计算，然后根
的是
()
据实数的运算法则求得计算结果：
A.2a
例2估计√6+1的值在
B.√3a
·22·
祝你署假快乐
C.a
D.Va
(m+m)(m-n）=√m
√m+/n
√/m十/n
4.使得根式√x一I在实数范围内有意义的x
取值范围是
一n
(
关于这两种变形过程的说法正确的是()
A.x>1
A.甲，乙都正确
B.x<1
B.甲，乙都不正确
C.x≥1
C.只有甲正确
D.x≤1
D.只有乙正确
5.下列各数中，与2一√3的积为有理数的是
10.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长
(
为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的
A.2+√3
边数是
()
B.2-√3
C.-2+√3
D.√3
6.如图，数轴上表示1，W2的对应点为A,C,点
B关于点A的对称点为C,则点B所表示的数是
()
849
A.0条
B.2条
C.1条
D.3条
A.2-√2
11.若√x一3有意义，则x的取值范围是
B.√2-2
C.2-1
D.1-√2
7.函数y=平中，自变量x的取值范围是
13.计算：√/12-√3=
√/2-x
14.V2w8√经十I中是最简二次根式
(
A.x≥-1
的有
B.-1≤x≤2
15.当x>2时，化简√/(x-2)2
C.-1x<2
16.计算：（√/10+3）2016·（√/10-3）2016=
D.x<2
8.已知a-b=23-1,ab=3,则(a+1)(b
17.当a=
时，最简二次根式√5a-8
一1)的值为
(
与√3a-4是同类二次根式.
A.-√3
18.对于任意不相等的两个数4，b,定义一种运
B.33
算※如下u※6=力，如3*2-3牛2-5，那
C.33-2
a-b
3-2
D.3-1
么12※4=
9.甲，乙两同学对代数式”-”（m>0,n>
19.比较大小：-5√7一6√5（填“>”、
√m十√n
“<”或“=”).
0)分别作了如下变形：
20.一个三角形的三边长分别为√8cm,√/12cm,
甲：m一n
(m-)(m-历）=√m
√18cm,则它的周长是
cm.
√m+√n(√m+n)(√m-√n)
·23·

展开更多......

收起↑