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暑假作业八年级数学（人民教育教材适用）
参考答案
暑假作业1三角形
=∠CIH,
所以∠BID=∠CIH.
【智囊提速】
23.证明：在△BDE中，
例1：∠1=∠A+∠C,.∠A=∠1-∠C=
∠BED=90°，
100°-70°=30°，选C.
∠BED+∠EBD+∠EDB=18O°，
例2由题意知：∠EDC=60°，∠B=45°，所以
.∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°
∠BFD=∠EDC-∠B=60°-45°=15°，故选A.
90°=90°.
例3本题考查了三角形的三边关系，由于“三
又，BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,
角形两边之和大于第三边：三角形两边之差小于第
∴.∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
.∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能构
×90°=180°，
成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形；选项
,.AB∥CD
D中2十4<8，不能构成三角形：只有选项B能构成
24.解：(1)设这个多边形的边数为#，则有
三角形，故选B.
180(n-2)=2340,解得n=15.
【基础演练】
(2)5
1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.C
【能力提升】
8.D9.C10.A11.能12.213.90°50°
25.(1)AAAA AA
14.180°15.∠1+∠2=2∠A16.144017.540°
(2)说明：根据三角形内角和等于180°，
18.3以长为5cm,7cm,9cm:7cm,9cm,
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
13cm:5cm,9cm,13cm的线段为边的三角形
根据角平分线的意义，有
19.9条20.140°
21.解：因为∠AFD是△DCF的一个外角.
∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB)=2180
所以∠AFD=∠C+∠FDC.
即140°=∠C+90.
∠A)=90-8∠A
解得∠C=50°.
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
所以∠B=∠C=50.
=180°-
(o-∠A）
所以∠EDB=180°-90°-50°=40°.
所以∠EDF=180°-90°-40°=50°.
=90°+
2∠A,
22.解：因为AI,BI,CI为△ABC的角平分线，
所以∠BAD=号∠BAC,∠ABI=古∠ABC.
即∠BIC=90+号∠A
(3)互补。
∠HCI=2∠ACB.
暑假作业2全等三角形
所以∠BAD+∠AB1+∠HCI=合∠BAC+
【智囊提速】
号∠ABC+专∠ACB=号（∠BAC+∠ABC+
例1：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
△ABC≌△ADC.∴.∠BAO=∠DAO,∠BCO=
∠ACB)=7×180=90
∠DCO.又AB=AD,∠ABO=∠ADO,
△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中全等
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI.
三角形共有3对，故应选C
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID,90°一∠HCI
例2(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”证祝你署假快乐
暑假作业10
数据的分析
均数)为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的
奔实基础
一个，当数据个数为偶数时，中位效就是中间两个
1.描述“数据平均水平”的特征数一“平均
数的平均数：众数是一组数据中出现次数最多的数
数”，“中位数”和“众数”
据，注意众数可以不止一个
众数、中位数和平均数一样，均是从不同角度
例2在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9
描述一组数据的“一般水平”的特征数，平均数的大
名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其
小与一组数据里的每个数据都有关系；众数着眼于
中的一名学生要想知道自己能否进人前5名，不仅
各数据出现的次数，其大小与该组的部分数据有
要了解自已的成绩，还要了解这9名学生成绩的
关；中位数与数据的排列位置有关；一组数据的平
()
均数、中位数是唯一的，而众数则不一定唯一，有
A.众数
B.方差
时，这三个特征数可能是同一个数据.另外，在实际
C.平均数
D.中位数
问题中它们都有单位.求平均数的公式有：x=
【解题思路】要想知道自己能否进人前5名，
1
(x1十x,十十x.)或=（x1f1十xf,十…十
必须将自己的成绩与第5名成绩相对比，而第5名
n
成绩刚好是9名学生成绩的中位数.
xf).
【方法规律】把一组数据从小到大排列后，处
2.描述“数据离散程度”的特征数—“极差”
在最中间的数据（数据有奇数个）或中间两个数据
和“方差”
(有偶数个数据)的平均数就是这组数据的中位数：
我们知道平均数是反映一组数据的平均水平
把一组数据先求和，再除以数据的总个数就可以得
的统计量，而极差、方差则是刻画一组数据离散程
到该组数据的平均数；众数是一组数据中出现次数
度（即波动大小）的统计量.极差是指一组数据中最
最多的数据（一组数据的众数可能不止一个）；平均
大与最小数据的差，方差是一组数据中各个数据与
数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的
平均数之差的平方的平均数，即2=上[(x1-工)
量，平均数、中住数和众数所描述的角度不同，它们
十(x2一x)2十…十(xm一x)2门，其中x是x1,x2,…,
分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和
x.的平均数，s2是方差.
“多数水平”；而方差反映的是一组数据的波动程度
例3四川雅安发生地震后，某校学生会向全
·耀囊提速」
校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解
捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金
例1某公司10名职工的5月份工资统计如
下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分
额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，
别是
请根据相关信息，解答下列问题：
r
工资（元）
2000
2200
2400
2600
15
21%
人数（人）
1
3
2
2%
30元
A.2400元、2400元
16%
B.2400元、2300元
医
C.2200元、2200元
D.2200元、2300元
【解题思路】找到题目中10个数据中出现次
数最多的数据即为众数：把这10个数据按从小到大
的顺序排列，第5个数据和第6个数据的平均数，即
为本组数据的中位数.
5:10儿15儿2L30x允额
【方法规律】找中位数要把数据按从小到大
刻②
的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为
·38

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