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10.2 电势差
第九章 静电场及其应用
学习目标
基本 要求 1．知道电势差就是电压，理解电势差的概念。
2．知道电势差与电场力做功的关系式，并会用这个公式来进行计算。
3．理解电势差正、负值的意义。
发展 要求 理解电势差与电势零点的选取无关。
问题
+++++++++++
-------------------
mg
+
Eq
重力做功与两点间高度差有关
电荷在电场中移动，影响静电力做功多少的因素是两点的电势值还是两点间的电势差
电势差
+
A
B
零势能
C
零势能
选取B为势能点
选取C为势能点
→选取不同零势能点，电荷的电势能不同
→选取不同零势能点，电荷的电势不同
有没有跟高度差一样的与零势能面的选择无关的物理量？
电势差
+
A
B
零势能
C
零势能
选取B为势能点
选取C为势能点
→lAB与参考面无关，表示两点间沿着电场线的距离
电势差：两点间电势的差值，也叫电压
→电势差的大小与零势能点的选择无关
电势差与电场力做功的关系
+
A
C
若反过来从C移动到A，此式是否成立？
A
C
电荷从C沿着电场线方向移动到A
+
因为
小结
+
A
C
电势差：电场中两点电势的差值
两点间电势差的关系：
静电力做功与两点电势差的关系：
电势能：电荷在电场中具有的能量
电势：电势能与电荷量之比
议一议：
以上物理量哪些与零势能点选取有关？
以上哪些物理量与电荷无关，表征电场本身性质的？
小结
+
A
C
-
对于正电荷
对于负电荷
电势和电势差都是表征电场本身性质的物理量，与放入的电荷无关。
电势的大小与零势能点的选择有关，电势的差值与零势能点的选取无关，因此电势差比电势更重要。
已知两点间的电势差，就可以计算静电力做的功，与电荷移动的路径无关
经典例题
在匀强电场中把电荷量为 2.0×10-9C 的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6 ×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功－4.0×10-7J。
（1）A、B、C 三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？
解：
电荷从A点移动到B点，静电力做正功，所以A点电势比B点电势高。
电荷从B点移动到C点，静电力做负功，所以C点电势比B点电势高。
但C、B之间电势差的绝对值比A、B 之间电势差的绝对值大，所以C点电势最高，A点电势次之，B点电势最低。
解析：静电力做功与电势的关系
经典例题
在匀强电场中把电荷量为 2.0×10-9C 的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6 ×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功－4.0×10-7J。
（2）A、B 间 ，B、C 间 ，A、C 间的电势差各是多大？
解：根据静电力做的功与电势差的关系，
A、B 间的电势差
A 点电势比 B 点电势高 80 V。
同样，根据静电力做的功与电势差的关系，
B、C 间的电势差
C 点电势比 B 点电势高 200 V。
A、C 间的电势差
经典例题
在匀强电场中把电荷量为 2.0×10-9C 的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6 ×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功－4.0×10-7J。
（3）把电荷量为-1.5×10-9C 的点电荷从A 点移动到C点静电力做的功是多少？
（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C 三点可能的位置。
解：电荷量q′＝-1.5×10-9C的点电荷，从A点移动到C点时，静电力做的
电场分布示意图和 A、B、C 三点可能的位置如图所示
C
A
B
小试牛刀
把一个带电荷量为2×10 8 C的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功8×10 6 J；若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功2×10 6 J，取无限远处电势为零。
(1)求A点的电势；
(2)求A、B两点的电势差；
(3)若把电荷量为2×10 5 C的负电荷由A点移到B点，静电力做的功为多少
小试牛刀
将电量q= 4×10 6 C的电荷沿用一条电场线由A点移到B点克服电场力做功2.4×10 5 J，再由B点移到C点电场力做功1.2×10 5 J，求：
(1)电荷从A到B电势能变化了多少？ A、B的电势差是多少？
(2)电荷从B到C电势能变化了多少？ B、C的电势差是多少？
(3)若电荷从A到C电势能变化了多少？ A、C的电势差是多少？
(4)若B点的电势φB=0，则A点和电势φA=？C点的电势φC=？
等高面：高度相等的高度
在等高面上移动物体，重力不做功
等势面
+++++++++++
-------------------
mg
+
Eq
电场中是否也有这样的面？
等势面
电场中电势相同的各点构成的面
电场线跟等势面垂直
电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面
同一副图中，两个相邻的等势面间电势差是相等的
在等势面上移动电荷，静电力不做功
小试牛刀
关于静电场的电场线和等势线，下列四个图中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
C
常见带电体的等势面
电场 等势线(面) 重要描述
匀强电场 　垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 等量正点电荷的
电场
等量异种点电荷的电场 等量正点电荷的
电场
等量正点电荷的 电场 两点电荷连线上,中点的电势最低;中垂线上,中点的电势最高
课堂小结
等势面：
电场中电势相等的各点构成的面
电势差：
电场中，两点之间的差值也叫电压
静电力做功与电势差的关系

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