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(共53张PPT)
第5节 宇宙航行
“东方红一号”
侦察卫星
“风云一号”气象卫星
科学探测卫星
轨道位置：
以下那些轨道是可能的？
①与赤道共面轨道
②通过两极点上空轨道
③与赤道成某一角度的圆轨道
④与某一纬度重合的轨道
⑤与某一经度重合的轨道
①②③
万有引力=向心力
赤道轨道
极地轨道
倾斜轨道
同步轨道
自转轴
卫星的轨道
讨论1:地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？
牛顿人造地球卫星的设想图
v
平抛
洲际导弹
人造卫星
增大
1、第一宇宙速度（环绕速度）　
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，万有引力近似等于重力mg，卫星运行半径近似看作地球半径，根据牛顿第二定律得:
最小的近地发射速度,近地发射时速度，刚好能使卫星在地球表面附近作匀速圆周运动
v1=7.9km/s
v>7.9km/s
复习卫星的运行(圆周轨道)
万有引力 = 向心力
重力近似 =万有引力
基本方程
辅助方程
A
B
C
高轨道卫星的运行速度较小,较容易发射，对吗？
v1=7.9km/s
问题与思考
要使卫星在离地面更远的轨道上运行，则需要更（ ）的发射速度，来到新轨道上的运行速度变（ ）。
大
小
v1是最小发射速度，也是最大环绕速度
v2= 11.2km/s
２、第二宇宙速度　
11.2km/s3、第三宇宙速度
v3=16.7km/s
V1=7.9km/s
地球
V2=11.2km/s
V3=16.7km/s
11.2km/s>v>7.9km/s
M
发射速度
运行速度
1.对于人造地球卫星，可以判断 （ ）
（A）根据 ，环绕速度随R的增大而增大
（B）根据 ，当r增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半
（C）根据 ，当r增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
（D）根据 ，当r增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
C
5. 海王星的质量是地球的17倍，它的半径
是地球的4倍。绕海王星表面做圆周运动的宇
宙飞船，其运行速度有多大？
3.(多选)我国“天问一号”火星探测器成功实现环绕火星运行，并着陆火星。火星的半径是地球的n倍，火星的质量为地球的k倍，不考虑行星自转的影响，则(　　)
BD
3.我国发射的一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”，设该卫星的轨道是圆形的且贴近月球表面，已知地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上第一宇宙速度为7.9km/s,
（1）求月球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的多少倍？
（2）求该卫星绕月运行的速率为多少？
4．(人造卫星的运行及有关计算)一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v1＝7.9 km/s，g取9.8 m/s2。
(1)这颗卫星运行的线速度为多大？
(2)它绕地球运动的向心加速度为多大？
(3)质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力为多大？
5.（16分）在月球的表面，有一个小物块位于半径为r的半球顶端，若给小物块以水平初速度v0时，物块对球恰无压力，并且最后落在距离半球球心 r 的地方。
（1）求月球表面的重力加速度；
（2）假设月球的半径为R ，求其第一宇宙速度的表达式；
（3）轨道半径为2R的环月卫星角速度为多大？(引力常数为G)
作业，已知海王星和地球的质量比
M1：M2 =16：1，它们的半径比R1：R2 = 4：1，求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比；
（2）海王星和地球表面的重力加速度之比.
地球同步卫星，是相对于地面静止，即与地球自转具有相同周期的卫星，又叫通讯卫星。
思考：地球同步卫星的运行轨道平面有何特点？
地球同步卫星
F向= F引
F向
F引
F引
地球同步卫星
①定平面：轨道平面一定在赤道平面内
②定位置：在赤道正上方相对地面静止
③定周期：运动周期等于地球自转的周期
T＝24h=86400s
④定轨道：轨道离地高度h=36000km
⑤定速度：线速度大小v=3.08km/s
三颗同步卫星反射信号可以覆盖整个赤道
大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的同步通讯卫星只能有120颗。可见空间位置也是一种资源。
1．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它（ ）
（A）可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
（B）只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值
（C）可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值
（D）只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
D
4.下列说法正确的是(　　)A.中国发射的地球同步卫星可以处于南京的正上方B.地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度C.第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度D.随着技术的发展，可以发射一颗运行周期为60 min的人造地球卫星
C
7.2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，神舟十四号载人飞船进入预定轨道，发射取得圆满成功。假设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
B
2．(2018·烟台高一检测)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是(　　)
A．卫星距离地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
BD
3．某一颗人造卫星（同步）距地面高度为h，设地球半径为R，自转周期为T，地面处的重力加速度为g，则该同步卫星线速度大小为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
BC
4．关于人造地球卫星，下列说法中正确的是 （ ）
（A）最小周期为 （R是地球半径，g为地球表面的重力加速度）
（B）同步人造地球卫星的周期为24小时
（C）人造地球卫星中的弹簧秤不能测任何物体的重量
（D）人造地球卫星的环绕速度为
ABC
神五发射
卫星发射的轨迹
二、人造地球卫星的变轨
V
F引
F引＜F向
F引＞F向
卫星变轨原理
M
m
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
在A点万有引力相同
A
1.变轨问题概述
(1)稳定运行
卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，
(2)变轨运行
卫星变轨时，先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化.
①当卫星减速时，卫星所需的向心力 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁.
②当卫星加速时，卫星所需的向心力F向＝ 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁.
向高轨道变轨
v1
v2
v3
v4
v2>v1
v4>v3
v1>v4
v2>v1>v4>v3
卫星的变轨
A
B
已知小圆半径为R,周期为T,大圆半径为r,你能求出卫星从A运动到B的时间吗？
试比较下列各处速度和加速度的大小
a1 = a2> a3 = a4
规律方法
有关变轨问题的几个突破点
(2)卫星(或航天器)在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大．
(3)卫星(或航天器)经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A、在轨道3上的速率大
于1上的速率
B、在轨道3上的角速度
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
经过P点时的加速度
Q
P
2
·
3
1
BD
2.(多选)“嫦娥四号”月球探测器首次在月球背面软着陆，如图所示，“嫦娥四号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入环月椭圆形轨道Ⅱ，由近月点Q落月，关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是(　　)
A.沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道ⅡB.沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期C.沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度D.若已知“嫦娥四号”绕轨道Ⅰ的半径、运动周期和引力常量，可算出月球的密度
BC
对接问题：宇宙飞船与空间站的对接
思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对接呢？
不行，因为飞船加速后做离心运动会偏离原来的圆轨道而无法与空间站对接。
飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道。
通过控制轨道使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，此时飞船适当减速，便可实现对接，如图示。
空间站
飞船
对接方法：
3.(多选)如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则(　　)
BD
如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（ ）
A．三者的周期关系为TA＜TB＜TC
B．三者向心加速度大小关系为aA>aB>aC
C．三者角速度的大小关系为ωA=ωC<ωB
D．三者线速度的大小关
系为VA＜VC＜VB
CD
提示：
典型的三个圆运动：随地圆周运动、近地圆周运动、同步圆周运动，应从运动和力两个角度区别和联系三个圆周运动
引导探究一
同步卫星
近地卫星
近地卫星、同步卫星、地球赤道上物体三者比较
赤道上的物体
F引
mg0
Fn
重力、万有引力与向心力的关系
F引
mg0,,
Fn
人造地球卫星：
两极的物体：
赤道上的物体：
近地卫星：
地球表面的物体
（与地球具有相同的ω0）
即：
即：
引导探究一

运行半径r
运行周期T
线速度的计算
向心力的计算
向心加速度之比

同步卫星
近地卫星
地球赤道上的
物体
地球赤道上的物体,近地卫星,同步卫星
R地
R地
6.6R地
24h
85分钟（1.4h）
24h
v=ωR地
ma=mω2R
=GMm/R地2-mg
ma= GMm/r近2
ma=mω2r
＝GMm/r同2
a同/a物 =r同/ R
=6.6/1
a同/a近＝r近 2/r同2
=1/(6.6)2
引导探究一
[针对训练6] “静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是(　　)
A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的
C．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
C
解：若利用“第一宇宙速度”估算
设“光子”的质量为m，由于光不能从太阳射出, 设“光子”恰好绕太阳(黑洞)作近地匀速圆周运动,
黑 洞
例:已知太阳的质量M=2.0×1030kg，光的速度c=3.0×108m/s，试估算太阳如果演变成了黑洞，它的半径将变成多少？
解：若利用“第二宇宙速度”估算
黑 洞
例:已知太阳的质量M=2.0×1030kg，光的速度c=3.0×108m/s，试估算太阳如果演变成了黑洞，它的半径将变成多少？
太阳半径：7×105 km
设某种原因地球自转的加快，当角速度等于多少时，赤道上物体的重力为零？
解：万有引力全部提供自转向心力
重力的变化
双 星 系 统
在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。
L
M1
M2
r1
L-r1
解：如图，两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动，角速度ω相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1；它们之间的万有引力是各自的向心力。
由后两式相等解得得
由前两式相等解得得
三 星 系 统
m
m
m
O
m
m
m
4. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的 6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为多少小时？

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