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普通高中学业水平合格性考试模拟试卷数学
选择题部分
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.若集合A=N,B={x-1≤x≤3}，则A⌒B=
A.{1,2,3}
B.{-1,1,2,3}
C.{0,1,2,3}
D.{2,3}
2.设命题p:x∈R,(x-2)(x+3)>0,则一p为
A.3x0∈R,(x0-2)(x0+3)>0
B.3xo∈R,
x-2
≤0
x+3
C.x∈R,(x-2)(x+3)≤0
D.3xoER,
。-
x,+3
≤0或0=-3
3.己知向量a=(t,2),b=(1,t-1),则“t=2”是“ā//b”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.为提高学生学习数学的热情，实验中学举行高二数学竞赛，以下数据为参加数学竞赛决赛的10
人的成绩：（单位：分）78,70,72,86,79,80,81,84,56,83，则这10人成绩的第80百
分位数是
A.83
B.83.5
C.84
D.70
5.a=58,b=0.8,c=log,0.8,则a,b,c的大小关系为
A.bB.cC.cD.a6.某游泳馆统计了2022年8月1日到30日某小区居民在该游泳馆的锻
须率
炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列
组距
0.060
说法正确的是
0.04
A.估计该小区居民在该游泳馆的锻炼天数的平均值为14
0.040
B.估计该小区居民在该游泳馆的锻炼天数的众数为18
0021
C.已知天数在区间[15,20]锻炼人数为30人，则总共锻炼了500人
0.013
D.估计该小区居民在该游泳馆的锻炼天数的中位数约为14.255
51015202530天数
7.直角梯形ABCD中，AB=BC=2,AD=√3，CD=1,点O,E为AB,BC
中点，F在ADCD、BC边上运动（包含端点），则OF.OE的取值范
围为
A.
B.[0.]
C.(0.]
D
8.定义在R上且图象连续不断的函数p(x),若存在常数m(m∈R)使得mp(x)+p(x+m)=0对任意
实数x都成立，我们称(x)是R上“m相伴函数.下列关于“m相伴函数”的描述正确的是
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A.存在唯一的常数函数是“m相伴函数”
B.p(x)=x2是“m相伴函数”
C.“2023相伴函数”至少有一个零点
D.“2023相伴函数”至少有一个零点
9.学校兴趣小组为了测量市民活动中心广场一圆柱状建筑物的高度，在地面上选取相距120米的两
点M,N,若在M,W处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和30°，则该圆柱状建筑物的高度约
为
A.60
B.60w3
C.30
D.30W5
10.己知A,B为锐角△ABC的两个内角，满足cos2A=1-2 sin Bsin(A+B),则A
A.A=
6
BA-骨
C.03
D.
π
2
11.已知函数f)=sin(ax+p(@>0,02
A.f)的图象关于x=产对称
B.f(x)的图象向左平移T个单位后得到y=cos2x的图象
3
Cf在区间[-x,上单调递增
D.fx+乃)为偶函数
12.已知正数a,b满足a+b=1,则a+6b+3最小值为
ab
A.25
B.19+2V6
C.26
D.19
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符
合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没有错选得2分，不选、错选得0分)
13.若复数Z=a+bi(a,b∈R),下列说法正确的是
A.若Z在复平面内对应点位于第二象限，则ab<0
B.若Z为纯虚数，则a=0
C.若Z2∈R,则ab=0
D.若Z=i,则Z2023=1
14.一个袋子中有3个红球，m个黑球，采用不放回方式从中依次取球，每次取1个，每个球被取
出的可能性相等，己知取出2个球都是黑球的的概率为，则下列说法正确的是
10
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