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第4节 速度变化快慢的描述-加速度
第1章
目 录
CONTENTS
加速度
01
加速度的方向
02
从v—t图象看加速度
03
为何短距离比赛，汽车会赢？与“战斗机的速度快”矛盾 ？
思考：在视频当中有特斯拉汽车的百公里加速2.8s是什么意思？
资料库
波音747加速到百公里/小时大约6秒。
没有错，很多同学已经想到了，百公里加速2.8s的意思就是汽车速度从0km/h到100km/h需要2.8s的时间，根据下列资料解释一下为什么汽车起跑比飞机快。
01
加速度
法一
相同速度变化量：时间短，速度变化快
法二
相同时间：速度变化量大，速度变化快
如何比较不同物体的运动情况
m/s
O
1
-1
2
3
-2
-3
A
B
思考问题：是否可以采用速度的变化快慢来描述物体的运动性质呢？那么如何表达速度的变化快慢？
看表格，填空后回答问题.
实例探究
启动物体 初速度 末速度 所用时间 速度变化量 加速度
A(自行车) 0 10 m/s 5 s ________ _______
B(列车) 0 20 m/s 5 s _________ _______
C(小汽车) 0 20 m/s 4 s _________ _______
D(跑车) 5 m/s 20 m/s 2 s _________ _______
10 m/s 　2 m/s2
20 m/s　 4 m/s2
20 m/s　 5 m/s2
15 m/s　 7.5 m/s2
(1)A、B两物体谁的速度变化快，为什么？
答案　B的速度变化快，因为相等的时间内B的速度变化量大；
导学探究
(2)B、C两物体谁的速度变化快，为什么？
答案　C的速度变化快，因为相同的速度变化量，C用的时间短；
(3)C、D两物体谁的速度变化量大，谁的速度变化快，为什么？
答案　C的速度变化量大，D的速度变化快，因为1s内C的速度增加5 m/s，D的速度增加7.5 m/s；
1、物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
2、定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt 的比值，通常用a 代表。
3、定义式：
4、单位：国际单位m/s2（或m·s-2），读作“米每二次方秒”、“米每平方秒”
5、比值定义法：a与Δv、Δt 不直接成比例关系 a与Δv不成正比 ； a与Δt不成反比
6、加速度是矢量：
大小：数值上等于单位时间内速度的变化量。
方向：与速度变化量Δv的方向相同。
Δv=v2-v1
v 是矢量，Δv=v2-v1 也是矢量
(4)由计算结果分析，速度越大，加速度越大吗？速度变化量越大，加速度越大吗？
答案　均不是.加速度等于Δv与Δt的比值，与速度v、速度变化量Δv无关.
实例探究
1、以45m/s高速行驶的列车急刹车时能在30秒内停下来，以5m/s飞行的蜻蜓能在0.5s内停到枝叶上，比较列车与蜻蜓的运动情况：
它们谁的加速度较大？
是否速度大的物体加速度就大？
是否速度变化量大的物体，加速度就大？
答案解析：
根据
列车a1=1.5m/s2
蜻蜓a2=10m/s2
蜻蜓的加速度大
加速度不取决于速度，不是
加速度不取决于速度变化量，不是
加速度这个量可以描述物体的运动性质
2、物体做匀加速直线运动，已知加速度为3m/s2，那么在任意1s内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的3倍
B．物体的末速度一定比初速度大3m/s
C．物体的末速度一定比前1s内的未速
度大3m/s
D．物体的末速度一定比前1s内的初速
度大3m/s
在匀加速直线运动中，加速度为3m/s2，表示每秒内速度增加3m/s，即末速度比初速度大3m/s，并不表示末速度一定是初速度的3倍
在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其速度相对于前1s的初速度已经过2s，故大6m/s.
正确选项：B、C
BC
根据公式，结合我们以前学习的“时间轴”就可以
3、关于加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 加速度就是增加的速度
B. 加速度反应了速度变化的大小
C. 加速度反应了速度变化的快慢
D. 加速度是标量
加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值.
表示速度变化快慢的物理量.
C
加速度反应的是速度变化快慢的物理量，又是一个矢量
是加速和减速吗？
加速度的正负又代表什么呢？
想一想
02
加速度的方向
速度增加的运动：加速运动
v0=2m/s
v=5m/s
v=v-v0=5m/s-2m/s=3m/s
向右为正
速度减小的运动：减速运动
v0=6m/s
v=3m/s
v=v-v0=3m/s-6m/s=-3m/s
向右为正
v 0＞ 0、Δv ＞ 0；a＞0
v 0＞ 0、Δv ＜ 0；a＜0
a 与Δv同向
v 0与a同向：加速运动
v 0与a反向：减速运动
速度减小的运动：减速运动
v=-2m/s
v0=-5m/s
v=v-v0=-2m/s-(-5m/s)=3m/s
向右为正
速度增大的运动：加速运动
v=-6m/s
v0=-3m/s
v=v-v0=-6m/s-(-3m/s)=-3m/s
向右为正
v 0＜ 0、Δv ＞ 0；a＞0
v 0＜ 0、Δv ＜ 0；a＜0
a 与Δv同向
v 0与a反向：减速运动
v 0与a同向：加速运动
是加速度的定义式，即a与它们不成正比反比关系，只是可以求解出a的数值
速度
速度变化量
速度变化率
加速度与速度无关
加速度与速度
变化量无关，方向相同
加速度就是速度变化率
知识深化
v0与a同向，物体做加速运动
t/s
1
0
2
3
4
5
6
2m/s
4m/s
7m/s
11m/s
a1=1m/s2
a2=1.5m/s2
a3=2m/s2
t/s
1
0
2
3
4
5
6
11m/s
15m/s
18m/s
20m/s
a1=2m/s2
a2=1.5m/s2
a3=1m/s2
a减小v增加慢
a增大v增加快
v0
v0
拓展提升
v0与a反向，物体做减速运动
t/s
1
0
2
3
4
5
6
11m/s
9m/s
6m/s
2m/s
a1=-1m/s2
a2=-1.5m/s2
a3=-2m/s2
t/s
1
0
2
3
4
5
6
-11m/s
-6m/s
-3m/s
-1m/s
a1=2m/s2
a2=1.5m/s2
a3=1m/s2
a减小v减小慢
a增大v减小快
v0
v0
1.关于速度和加速度的关系，说法正确的是( )
A.速度变化的越多，加速度就越大
B.速度变化的越快，加速度就越大
C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
答案解析：
a取决于
与其他参量无直接关系
B
我们学习的是加速度的定义式，所以“一切都是浮云”，谁都决定不了它
2.关于速度和加速度的关系，说法正确的是( )
A.物体的速度大，加速度就大
B.物体的速度改变量大，加速度就大
C.物体在单位时间内速度变化大，加速度就大
D.物体的速度为零时，加速度必为零
答案解析：
a==
a取决于
与其他参量无直接关系
C
3.下列所描述的运动中，可能的有（ ）
A.速度变化很大，加速度很小
B.速度变化方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，加速度越来越小
D.速度越来越大，加速度越来越小
a==
a取决于
与其他参量无直接关系
a与v0同向加速，反向减速
AD
03
从v－t图像看加速度
如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像.
导学探究
(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；
(2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
答案　由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小.在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小.
1
2
3
如图甲所示，v－t图像为直线
①斜率的大小表示加速度的大小；
②斜率的正负表示加速度的方向；
图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同.
图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反.
如图乙所示，v－t图像为曲线
曲线上某点的切线的斜率表示加速度.
例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：
图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动；
图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动.
v-t 图像
知识深化
x-t 图像
x
t
0
1
2
3
4
2
4
6
A
B
C
D
表示做直线运动的物体位移随时间变化的关系
图像并非轨迹
v-t 图像
v
t
0
1
2
3
4
2
4
6
A
B
C
D
表示做直线运动的物体速度随时间变化的关系
图像并非轨迹
通过轴、点、线、面、截距分析运动
通过轴、点、线、面、截距分析运动
图像分析
1、根据图示，是一个物体向东运动的速度图像.
求：各段加速度
0-2s:
a1=(4-1)/2m/s2=1.5m/s2
向东（正值）
2s-4s:
a2=(4-4)/2m/s2=0
4s-6s:
a3=(0-4)/2m/s2=-2m/s2
向西（负值）
利用图像解决物理问题，高考考察能力之一
2、甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图所示，则在t1时刻(　　)
A．甲、乙运动的速度大小
相等，方向相反
B．甲、乙运动的速度大小
相等，方向相同
C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同
D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反
答案解析：
甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反
BD
图像可以解决一切未知的问题
3、做直线运动的物体，根据v－t图像判断：
(1)第1秒内，物体的加速度为多大？
(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？
(3)在第4秒内，物体做什么运动？
答案解析：
(1)a1=(4-0)/1m/s2=4m/s2
(2)a2=(0-4)/2m/s2=-2m/s2
a4=(-2-0)/1m/s2=-2m/s2
相同
(3)第4s内做负向加速运动
v-t 图像的应用还有很多，将在以后训练中得到提升
a的方向与 相同
01
02
03
04
05
06
a取决于 / ，与其他量无直接关联
图像：位移与时间的关系
图像：速度与时间的关系
表示速度变化快慢的物理量
a= / = ( 0)/ ，又称为速度变化率
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值
加速度意义
加速度公式
加速度定义
加速度方向
图像
参量对比
课堂小结
谢谢各位的聆听！

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