资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初列方程解应用题过关练习（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．一个直径为48m的齿轮带动一个直径为26m的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转13圈，则小齿轮转（ ）圈。
A．24 B．16 C．12 D．以上均错误
2．某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生（ ）人。
A．256人 B．250人 C．225人 D．196人
3．一次考试共有选择题、填空题、解答题三类题型，满分100分。小明答对了全部的选择题和填空题。而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值是（ ）分。
A．60 B．50 C．30 D．40
4．买了3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，如果设每支铅笔为x元，下面方程正确的是（ ）。
A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5
C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.5
5．、两地相距，甲、乙两人都从地到地。甲步行，每小时，乙骑车，每小时行驶，甲出发2小时后乙再出发，先到达地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（ ）。
A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时
6．声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人。声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人。下面的方程中错误的是（ ）。
A．2x－7＝23 B．2x－23＝7 C．2x＋7＝23 D．2x＝7＋23
二、填空题
7．某校共有学生1680人，其中男生占全校人数的40%，要使男生人数占全校人数的50%，还要招( )名男生。
8．一台半自动洗衣机，如果按定价销售，可以获得利润200元，如果按定价打七折销售，就会亏损100元，这台半自动洗衣机的成本是( )元。
9．一个养殖场养的鸡和鸭共有225只，先卖出鸡的37.5%，又买来100只鸭，这时鸡和鸭的只数正好相等。原来养的鸡有( )只。
10．一段电线截取后再接上8米，结果比原来多，原来的电线长是( )米。
11．小刚和小明拿出同样的钱买价格一样的笔记本，分配时小明拿了10本，小刚拿了6本，小明需要给小刚10元，每本笔记本( )元。
12．一个长方形长与宽的比是14∶5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。
三、计算题
13．口算。
5－1.6＝ 36＋47＝ －＝ a＋a＝
0.32＝ 2.4÷0.5＝ 8÷12.5%＝ ×＝
14．解方程或比例。
＝ ∶＝∶7 －60%＝2.5
15．看图列式不计算。
16．根据下面线段图中的信息，请计算：巧克力有多少箱？
四、解答题
17．周末张明一家计划前往珠海市海泉湾度假，在某宝上查询到温泉票价信息，儿童票价比成人票价少40元，儿童票价是成人票价的，请你帮忙计算一下，成人票价和儿童票价各是多少元？（列方程解答）
18．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？
19．学校图书室新进一批图书，请六年级同学帮忙分类整理，他们已经整理了400本，占新进图书总数的。图书室本次购入新书多少本？（先画线段图，再解答）
20．地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？（列方程解答）
21．六年级两个班去植树，一班植树的棵树占总棵数的40%，二班植树的棵树占总树的60%，二班比一班多植树15棵，两个班级一共植树多少棵？（列方程解答）
22．科学研究表明，儿童体内水分是其它物质的4倍，成人体内其它物质是水分的。（用方程解答）
（1）东东体内含的水分有多少千克？
（2）爸爸体内其它物质有多少千克？
23．经过训练，小红跳绳成绩达到了优秀，现在她一分钟能跳绳145次，比原来提高了。小红原来一分钟跳绳多少次？
参考答案：
1．A
【分析】因为大、小齿轮转动一圈所行驶的路程一定，所以两个齿轮转动的圈数与齿轮的周长的乘积相等，由此列出方程解答即可。
【详解】解：设小齿轮转x圈。
3.14×48×13＝3.14×26x
48×13＝26x
x＝
故答案为：A。
【点睛】此题需找出等量关系式并熟记圆的周长公式是解题的关键。
2．A
【分析】在排方阵的时候，每条边上站了相等的人数，那么在计算总人数时，要把四个顶点重复的人数刨去，则用到公式：4×每条边上人数－4＝总人数。而本题是由总人数求每条边上的人数。
【详解】由分析得：
解：设最外层每条边上站了x人，由题意得：
4x－4＝60
4x＝64
x＝16
则最外层每条边上站了16人，那么总人数就是：
16×16＝256（人）
故答案为：A
【点睛】将公式逆用，通过总人数及方阵的排列规律，求得每条边上的人数，再求总人数。
3．D
【分析】首先设解答题的分值为x，由题意可得等量关系：满分－得分＝×解答题总分，根据等量关系列出方程，再解即可。
【详解】解：设解答题的分值为x，由题意得：
100－80＝x
x＝20÷
x＝40
故答案为：D
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程。
4．B
【分析】3支铅笔的价格－1支圆珠笔的价格＝0.5元，设每支铅笔为x，根据等量关系式即可列出方程。
【详解】如果设每支铅笔为x，则列式为：
3x－3.4＝0.5
故答案为：B
【点睛】找准等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
5．C
【分析】题意较为复杂，要试图在复杂的条件中找到等量关系，先列式计算出谁先到达B地，结果为乙。则乙走的路程要多于甲走的，因此甲走的路程＋乙走的路程＝AB两地距离的2倍，再进一步简化这个等式为：乙走的路程＝16＋甲所剩的路程，设乙走的时间为x小时，可列方程。
【详解】（16－4×2）÷4＝2（小时）
16÷12＝（小时）
＜2，所以乙先到达B地。
解：设乙走的时间为x小时。
16＋16－4（x－2）＝12
16＋16－4x－8＝12x
16x＝32－8
16x＝24
x＝1.5
故答案为：C
【点睛】本题如果用算术法，则需要较复杂的计算过程。但是当我们确定下来题中的等量关系，再列方程解答，就容易的多了。
6．C
【分析】根据题意可知，题中的等量关系是：男生人数×2－7＝女生人数，由此进行列式选择即可。
【详解】根据题意，设声乐组有男生x人。根据等量关系可列式为：2x－7＝23，根据此式子可变形为2x－23＝7和2x＝7＋23。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生根据题中数量关系列方程的能力，同时，根据减法关系可将式子推导出其他表达式。
7．336
【分析】根据题目可知，全校人数是单位“1”，则其中男生的人数：1680×40%＝672人，可以设还要招男生x人，则此时男生的人数＝此时全校的人数×50%，由此即可列方程，再根据等式的性质解答即可。
【详解】1680×40%＝672（人）
解：设还要招x名男生。
672＋x＝（1680＋x）×50%
672＋x＝840＋0.5x
x－0.5x＝840－672
0.5x＝168
x＝168÷0.5
x＝336
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要注意招多少名男生，那么全校学校人数也会相应的增加招的人数。
8．800
【分析】由题意可知，设这台半自动洗衣机的成本是x元，则定价为（x＋200）元，然后根据成本价－定价的七折＝100，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设这台半自动洗衣机的成本是x元，则定价为（x＋200）元。
x－（x＋200）×70%＝100
x－0.7x－140＝100
0.3x＝240
x＝800
则这台半自动洗衣机的成本是800元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确七折即70%是解题的关键。
9．200
【分析】根据题干可知，鸡和鸭共有225只，鸡剩下1－37.5%与又买来100只鸭后得数量相等，设原来养的鸡有x只，列出等量关系式：原来鸡的只数×（1－37.5%）＝原来鸭只数＋100，据此列方程解答。
【详解】解：设原来养的鸡有x只，则鸭的只数为225－x只。
x×（1－37.5%）＝（225－x）＋100
0.625x＝325－x
x＝200
则原来养的鸡有200只。
【点睛】此题考查的是百分数应用题，解答此题关键是根据等量关系列方程解答。
10．
【分析】根据题意可知，“原来的电线长度×（1－）＋接上的8米＝原来的电线长度×（1＋）”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原来的电线长是x米；
（1－）x＋8＝（1＋）x
x＋8＝x
x＝8
x＝
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
11．5
【分析】小刚和小明拿出同样的钱去买同样的钢笔，可先设每本笔记本的价格为x元，则可根据题意列出方程，再根据等式的基本性质解出答案。
【详解】解：设每本笔记本价格为x元，则可列方程：
，即每本笔记本价格为5元。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决问题，解题的关键是先设出所求问题为x，列出方程解答，进而得出答案。
12．630
【分析】可以设长方形的长为14x厘米，宽是5x厘米，画图更好分析，如下图：
则图中红色部分是长减少13厘米后原长方形面积减少了13×5x平方厘米，绿色部分是宽增加13厘米后长方形面积增加了（14x－13）×13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面积增加182平方厘米，由此即可列出方程。
【详解】如图所示：
解：设长方形的长是14x厘米，宽是5x厘米。
（14x－13）×13－5x×13＝182
182x－169－65x＝182
117x＝182＋169
117x＝351
x＝351÷117
x＝3
原长方形面积：（14×3）×（5×3）
＝42×15
＝630（平方厘米）
【点睛】此题的关键是根据长宽的变化，画出图形，正确找出增加部分和减少部分的面积进行解答。
13．3.4；83；；a；
0.09；4.8；64；
【详解】略
14．＝20；＝；＝12.5
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成4.8＝16×6，然后方程两边同时除以4.8，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×7，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的－60%，把方程化简成＝2.5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）＝
解：4.8＝16×6
4.8＝96
4.8÷4.8＝96÷4.8
＝20
（2）∶＝∶7
解：＝×7
＝
÷＝÷
＝×
＝
（3）－60%＝2.5
解：－＝2.5
＝2.5
÷＝2.5÷
＝2.5×5
＝12.5
15．x×（1＋）＝91
【分析】假设《动漫在线》的本数有x本，把《动漫在线》的本数看作单位“1”，《科幻世界》的本数相当于《动漫在线》本数的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，即x×（1＋）表示《科幻世界》的本数，已知《科幻世界》的本数是91本，据此列出方程，求解即可。
【详解】解：设《动漫在线》的本数有x本，
x×（1＋）＝91
x＝91
x＝91÷
x＝52
即《动漫在线》有52本。
16．102箱
【分析】设饼干有x箱，巧克力比饼干多30箱，则巧克力有（x＋30）箱，蛋糕比巧克力多20箱，则蛋糕有（x＋30＋20）箱，一共有296箱，列方程：x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296，解方程，求出饼干的箱数，进而求出巧克力的箱数；即可解答。
【详解】解：设饼干有x箱，则巧克力有（x＋30）箱；蛋糕有（x＋30＋20）箱。
x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296
x＋x＋30＋x＋30＋20＝296
2x＋30＋x＋30＋20＝296
3x＋60＋20＝296
3x＋80＝296
3x＝296－80
3x＝216
x＝216÷3
x＝72
巧克力：72＋30＝102（箱）
17．成人票价和儿童票价分别是140元和100元
【分析】由题意可知，设成人票价是x元，则儿童票价是x元，根据儿童票价比成人票价少40元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设成人票价为x元，则儿童票价为x元。
x－x＝40
x＝40
x÷＝40÷
x＝40×
x＝140
140×＝100（元）
答：成人票价和儿童票价分别是140元和100元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
18．双打：5张，单打：7张
【分析】设进行双打比赛的乒乓球桌有x张，则进行单打比赛的乒乓球桌有（12－x）张；双打4人比赛，x张桌有4x人，单打比赛有2人，单打人数有2×（12－x）人，双打比单打多6人，即双打比赛人数－单打比赛人数＝6，列方程：4x－2×（12－x）＝6，解方程，即可解答。
【详解】解：设进行双打比赛乒乓球桌有x张，则进行单打比赛乒乓球桌有（12－x）张。
4x－2×（12－x）＝6
4x－24＋2x＝6
6x＝6＋24
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
单打：12－5＝7（张）
答：进行双打比赛的乒乓球桌5张，单打比赛的乒乓球桌7张。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用单打桌张数与双打桌张数之间的关系，设出未知数，再根据双打人数与单打人数，找出它们之间相关的量，列方程，解方程。
19．1600本；图见详解
【分析】找到题中的等量关系，新进图书总数的是400本，即，根据等量关系式列方程求解。
【详解】
解：设图书室本次购入新书x本。
答：图书室本次购入新书1600本。
【点睛】本题考查列方程解答应用题，解题关键是找到等量关系。
20．88天
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设水星绕太阳一周约用x天，根据水星绕太阳一周的天数×4＋13天＝地球绕太阳旋转一周的天数，列出方程解答即可。
【详解】解：设水星绕太阳一周约用x天。
4x＋13＝365
4x＋13－13＝365－13
4x＝352
4x÷4＝352÷4
x＝88
答：水星绕太阳一周约用88天。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
21．75棵
【分析】把两个班级植树的总棵数看作单位“1”，先设两个班级一共植树x棵，用二班植树的棵数减去一班植树的棵树，即二班比一班多植树的15棵。
【详解】解：设两个班级一共植树x棵
60% x－40% x＝15
20% x＝15
x＝75
答：两个年级一共植树75棵。
【点睛】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力，解答的关键是求出15棵占总棵数的分率。
22．（1）32千克；
（2）21千克
【分析】（1）设东东体内含的其它物质有x千克，则水分有4x千克，根据其它物质的质量＋水的质量＝东东的体重，列出方程求出其它物质的质量，最后用东东的体重－其它物质的质量即可求出水的质量；
（2）设爸爸体内含的水分有x千克，则其它物质有x千克。根据根据其它物质的质量＋水的质量＝爸爸的体重，列出方程求出水的质量，再用爸爸的体重－水的重量即可求出体内其它物质的质量；据此解答。
【详解】（1）解：设东东体内含的其它物质有x千克，则水分有4x千克。
x＋4x＝40
解：5x＝50
x＝40÷5
x＝8
40－8＝32（千克）
答：东东体内含的水分有32千克。
（2）解：设爸爸体内含的水分有x千克，则其它物质有x千克。
x＋x＝70
x＝70
x＝70÷
x＝70×
x＝49
70－49＝21（千克）
答：爸爸体内其他物质有21千克。
【点睛】本题考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
23．120次
【详解】解：设小红原来一分钟跳绳x次
答：小红原来一分钟跳绳120次。
【点睛】本题主要考查分数除法中的已知比一个量多几分之几，求原数，关键要抓住分数的单位“1”。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑