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祝你暑假快乐
暑假作业4图形与坐标
(-4,5),则g(f(2,-3))=
奔实基础
A.(2,-3)
1.
叫做有序数对，记为(x,y),它可
B.(-2,3)
以准确地表示出平面上的一个位置
C.(2,3)
2.在平面内两条互相
,原点
D.(-2,-3)
的数轴，就组成了平面直角坐标系.水平的数轴称为
【解题思路】根据题目中的新定义，计算出结
轴或
轴，习惯上取向
的
果即可
方向为正方向；竖直的数轴称为
轴或
【方法规律】新定义的运算，实质是给出一个
轴，取向
的方向为正方向：两坐标轴
运算规则，按照规则计算即可，这类问题也可看作阅
的交点为平面直角坐标系的
读理解题，即阅读方法，利用方法解題，
3.平面内任意一点A的坐标就是一个
例3在平面直角坐标系中，点P(一20，a)与
由点A分别向x轴和y轴作垂线，落在x轴上的垂
点Q(b,13)关于原点对称，则a+6的值为()
足的坐标(x)称为点A的
,落在y轴上的
A.33
B.-33
垂足的坐标(y)称为点A的
,横坐标写在
C.-7
D.7
面，纵坐标写在
面，中间用“，”隔
【解题思路】根据关于原点对称的点的规律
开，然后用小括号括起来，有序数对(x,y)就叫做点
求出a、b的值，再代入即可求得.
A的坐标，记作A(x,y).
【方法规律】关于原点对称的点的坐标规律：
4.坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别
关于原点对称的点，对应点的横坐标、纵坐标都互
叫做第
象限、第
象限、第
为相反数
象限、第
象限
基础演练了
·階銮提速
1.电影票上“4排5号”，记作(4,5)，则5排4
例1如图所示，在平面直角坐标系中，将点
号记作
A(一2,3)向右平移3个单位长度，那么平移后对应
2.点（一2,3）先向右平移2个单位，再向下平
的点A'的坐标是
()
移3个单位，此时的位置是
3.在平面直角坐标系中，点(3，一5)在第
象限
4.已知a象限.
-10
113元
5.△ABO中，OA=OB=5,OA边上的高线长
-2
为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与
A.(-2,-3)
原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐
B.(-2,6)
标是
C.(1,3)
6.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是
D.(-2,1)
2,到y轴的距离是3，则点P的坐标为
【解题思路】根据左右平移，横坐标改变，纵
7.菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两
坐标不变，求出平移后点的坐标.
个顶点的坐标分别是(3,0)，(0,4)，则另两个顶点
【方法规律】平移后点的坐标变化特征：左右
的坐标是
平移，横坐标改变（左减右加），纵坐标不变；上下平
8.点P(一5,1)沿x轴正方向平移3个单位，
移，纵坐标改变（上加下减），横坐标不变
再沿y轴负方向平移2个单位，所得到的点的坐标
例2若定义：f(a,b)=(-a,b),g(,n)=
为
(m,一1)，例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,一5)=
9.如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立
·12暑假作业八年级数学（浙江教育教材适用）
参芳答案
暑假作业1三角形的初步知识
智囊提速
例1本题考查了三角形的三边关系，由于“三
角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
1
2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能
构成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形：
,△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
选项D中2十4<8，不能构成三角形只有选项B
∴.AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.
能构成三角形，故选B.
,∴.∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
例2：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
即∠BAE=∠CAD,
△ABC≌△ADC..∠BAO=∠DAO,∠BCO=
.△ABE≌△ACD,
(2)证明：由(1)△ABE≌△ACD知，
∠DCO,又，AB=AD,.∠ABO=∠ADO,
∠ACD=∠ABE=45°，
.△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中
又∠ACB=45°，
全等三角形共有3对，故应选C.
.∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，
例3(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”
DC⊥BE
证全等：(2)添加AD=CB,形成两边及其对角的情
况，两个三角形不一定全等；(3)添加BE=DF,可
以根据“边角边”证全等：(4)添加AD∥BC,可得
暑假作业2
特殊三角形
∠A=∠C,然后可以根据“角边角”证全等：所以应
该选B.
智囊提速
例4过点P作PF⊥BC于点F,根据“角平
例1由x-4+√y-8=0,|x-4|≥0，
分线上的点到角的两边距离相等”知PF=PE=
√/y-8≥0，可得引x一4=0，√/y-8=0,求解可得
4cm,即点P到边BC的距离为4cm.
x=4、y=8,于是此等腰三角形的三条边长可为4、
基础演练
4、8,8、8、4:由4十4=8，利用三角形的三边关系，可
1.SSS SAS ASA AAS HL 2.3
得4、4、8不符合题意，同理可得8、8、4符合题意，
3.ADC80°4.AB=DC∠A=∠D
故等腰三角形的周长为8十8十4=20.
5.△BAD SAS6.ABAC7.∠E∠F
例2如下图所示：
8.D9.C10.B11.B12.A13.A
14.D15.A16.B17.C
18.由∠1=∠2，得∠CAE=∠BAD,,AB
=AC,AD=AE,.△ABD≌△ACE.
19.相等，由AB∥DF,得∠B=∠F,由AC∥
DE,得∠ACB=∠DEF,又：AC=DE,得△ABC
3h5
≌△DFE,可得BC=EF,从而得BE=CF.
乃
20..AB=CD.BC=DA.CA=AC.
.AD、BE是△ABC的高，.∠3=∠4=∠5
.△ABC≌△CDA(SSS).
=90°.
.∠DAE=∠BCF,
.∠ABC=45°，.∠BAD=45°=∠ABC,
BC=DA.CF=AE.
∴.AD=BD.
.△BCF≌△DAE(SAS).
又因为∠2+∠C=∠1+∠C=90°，.∠1=∠2.
.BF=DE,∠CFB=∠DEA.
在△BDF和△ADC中，
·∠DEC=∠BFA.
:∠1=∠2，BD=AD,∠3=∠5，△BDF
.DE ZBF.
≌△ADC.
能力提升
∴.BF=AC=8cm.
21.解：(1)图2中△ABE≌△ACD,
.答案选C
证明如下：
基础演练
1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B

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